شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
![[شاه کلید مای درس] | نامعادله](https://dl.my-dars.com/upload/image/81708118477.png)
جواب های نامعادله مقادیری از متغیر هستند که به ازای آنها نامساوی برقرار است. همه ی جواب های نامعادله مجموعه جواب آن گفته می شود.
1 اگر به طرفین یک نا مساوی عدد اضافه یا عددی کم شود جهت نابرابری عوض نمی شود :
\(a < b \Rightarrow a + c < b + c\,\,\,\,\,\,\,\,,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,a < b \Rightarrow a - c < b - c\)
2 اگر طرفین یک نا مساوی در عدد مثبت ضرب یا بر عدد مثبت تقسیم کنیم جهت نابرابری عوض نمی شود:
\(a\rangle b \Rightarrow ac\rangle bc\,\,\,\,\,\,,\,\,\,\,\,\,a\rangle b \Rightarrow \frac{a}{c}\rangle \frac{b}{c}\)
3 اگر طرفین یک نا مساوی در عدد منفی ضرب یا بر عدد منفی تقسیم کنیم جهت نابرابری عوض می شود :
\(a < b \Rightarrow ac\rangle bc\,\,\,\,\,,\,\,\,\,\,a < b \Rightarrow \frac{a}{c}\rangle \frac{b}{c}\)
همانند یک معادله حل میشود با این تفاوت که اگر در اخر نامعادله ضریب مجهول عدد منفی باشد جهت نامعادله عوض می شود.
مثال
مجموعه جواب نامعادله ی زیر را به دست آورده و روی محور اعداد نمایش دهید.
\(4(x - 1) \le 5x - 2\)
\(4(x - 1) \le 5x - 2 \Rightarrow 4x - 4 \le 5x - 2 \Rightarrow 4x - 5x \le 2 \Rightarrow - x \le 2 \Rightarrow x \ge - 2\)
در مسایل مربوط به نابرابری به جای کلمه حداکثر از علامت\( \le \)و به جای کلمه حداقل از علامت\( \ge \)استفاده می کنیم.
مثال
عبارت زیر را به صورت جبری بنویسید :
" مجموع دو برابر عددی با قرینه سه برابر عدد دیگر حداکثر ۹ است. "
\(2x + ( - 3y) \le - 9\)
تهیه کننده: مسعود زیرکاری
