درسنامه کامل فیزیک (3) رشته ریاضی فصل 5 آشنایی با فیزیک اتمی

اثر فوتو الكتريک

وقتی نوری با بسامد مناسب مانند نور فرابنفش به سطحی فلزی بتابد الكترون هايی از آن گسيل می شوند. اين پديده را اثر فوتو الكتريک والكترون های جداشده از سطح فلز را فوتو الكترون می نامند.

فوتون

حداقل انرژی موج الكترومغناطيس با يک بسامد معين فوتون ناميده می شود و انرژی آن برابر \(E = h{\textstyle{c \over \lambda }}\)  یا \(E = hf\)  است.

انرژی امواج الكترومغناطيس

انرژی امواج الكترومغناطيس مضرب صحيحی از انرژی يک فوتون (hf) است:

\(E = nhf\)  یا \(E = nh{\textstyle{c \over \lambda }}\)

(n) تعداد فوتون ها

(h) ثابت پلانک (\(6/6 \times {10^{ - 34}}j.s\) )

(c) سرعت امواج الکترومغناطیس (\(3 \times {10^8}\frac{m}{s}\) )

E انرژی امواج الکترومغناطیس

الكترون-ولت

انرژی الكترون تحت ولتاژ يک ولت است و الكترون-ولت يكای غير SI انرژی در فيزيک اتمی و فيزيک هسته ای است. الكترون-ولت به صورت زير به ژول تبديل می شود:

\(1ev = 1/6 \times {10^{ - 19}}j\)

بررسی اثر پديده ی فوتو الكتريک

برای بررسی اثر فوتوالكتريک دستگاهی به صورت زير طراحی می شود:

در اين دستگاه صفحه ی فلزی هدف T و جمع كننده ی فلزی C درون يک محفظه شيشه ای خلأ قرار دارند كه از بيرون به يک گالوانومتر (آمپرسنج حساس) متصل شده اند. نور تكفام (تک بسامد) كه بسامد آن به قدر كافی بالا است بر صفحه T فرود می آيد و فوتو الكترون ها را آزاد می كند. اين فوتو الكترون ها به جمع كننده ی C می رسند و در نتيجه گالوانومتر كه در مدار قرار دارد جريانی را آشكار می كند. در اين آزمايش به نكات زير بايد توجه كنيد:

1) با افزايش شدت اين نور چون تعداد فوتوالكترون های جدا شده افزايش می يابد، جريان بيشتر شده و گالوانومتر عدد بزرگتری را نشان می دهد .

2) اگر بسامد نور فرودی از مقدار معينی كم تر باشد، هر چه قدر هم كه شدت نور فرودی افزايش يابد پديده فوتو الكتريک رخ نمی دهد و گالوانومتر عبور جريانی را نشان نمی دهد.

تناقض های فيزيک كلاسيک با نتايج تجربی در پديده ی فوتو الكتريک

1) بر اساس ديدگاه فيزيک كلاسيک هنگام بر هم كنش موج الكترومغناطيسی (نور فرودی) با سطح فلز، ميدان الكتريكی اين موج، نيروی \(f = - eE\)  به الكترون های فلز وارد می كند و آن ها را به نوسان در می آورد. به اين ترتيب، وقتی دامنه نوسان برخی از الكترون ها به قدر كافی بزرگ شود انرژی جنبشی لازم را برای جدا شدن از سطح فلز پيدا می كنند. بنابراين پديده ی فوتوالكتريک بايد در هر بسامدی رخ دهد در حالی كه اين نتيجه با تجربه سازگار نيست.

2) براساس نظريه ماكسول شدت نور با مربع دامنه ی ميدان الكتريكی موج الكترومغناطيسی متناسب است (\(I\alpha {E^2}\) )، به اين ترتيب انتظار می رود به ازای يک بسامد معين، اگر شدت نور فرودی بر سطح فلز را افزايش دهيم بايد الكترون ها با سرعت و انرژی جنبشی بيش تری از فلز خارج شوند، اما چنين نتيجه ای در تجربه مشاهده نمی گردد.

نظريه اينشتين در رابطه با پديده ی فوتوالكتريک

1) اينشتين با توجه به نظريه ی پلانک فرض كرد نور با بسامد f را می توان به صورت مجموعه ای از بسته های انرژی در نظر گرفت. هر بسته ی انرژی بعدها فوتون نام گرفت، انرژی هر فوتون از رابطه زير به دست می آيد:

\(\begin{array}{l}E = hf\\E = \frac{{hc}}{\lambda }\end{array}\)

(h) ثابت پلانک (\(6/6 \times {10^{ - 34}}j.s\) )

(f) بسامد (Hz)

(\(\lambda \)) طول موج (m)

(c) سرعت امواج الکترومغناطیس (\(3 \times {10^8}\frac{m}{s}\) )

E انرژی هر فوتون (J)

2) هر فوتون صرفاً با يک الكترون بر هم كنش دارد.

3) بسامدی كه در آن الكترون بدون هيچ انرژی جنبشی ای در آستانه ی ترک فلز است بسامد آستانه ناميده می شود و با \({f_0}\) نمايش داده می شود. (بسامد آستانه حداقل بسامد برای انجام پديده ی فوتوالكتريک است و در كم تر از آن پديده ی فوتوالكتريک انجام نمی شود)

4) طول موجی كه در آن الكترون بدون هيچ انرژی جنبشی ای در آستانه ی ترک فلز است طول موج آستانه ناميده می شود و با \({\lambda _0}\)  نمايش داده می شود. (طول موج آستانه حداكثر طول موج برای انجام پديده ی فوتوالكتريک است و در بالاتر از آن پديده ی فوتوالكتريک انجام نمی شود)

5) انرژی لازم برای خارج كردن يک الكترون از سطح يک فلز تابع كار ناميده می شود و با \({W_0}\)  نمايش داده می شود.

\(\begin{array}{l}{W_0} = h{f_0}\\{W_0} = \frac{{hc}}{{{\lambda _0}}}\end{array}\)

(h) ثابت پلانک (\(6/6 \times {10^{ - 34}}j.s\) )

(\({f_0}\)) بسامد (Hz)

(\({\lambda _0}\) ) طول موج (m)

(\({W_0}\) ) (J)

6) تابع کار (\({W_0}\) )، بسامد آستانه (\({f_0}\)) و طول موج آستانه (\({\lambda _0}\) ) هر سه به جنس فلز بستگی دارند.

7) اگر فوتون تابشی انرژی كافی داشته باشد، بخشی از انرژی صرف گسيل الكترون از فلز می شود و مابقی آن به انرژی جنبشی الكترون خارج شده تبديل می شود، انرژی جنبشی سريع ترين فوتوالكترون های گسيل شده از رابطه زير به دست می آيد:

\({K_{\max }} = hf - {W_0}\)

8) بيشينه انرژی جنبشی فوتو الكترون ها (\({K_{\max }}\) ) به بسامد نور فرودی و جنس فلز بستگی دارد.

نمودار بيشينه انرژی جنبشی فوتوالكترون ها بر حسب بسامد نور فرودی:

شیب نمودار : \(\tan \alpha = h\)

شرط انجام پديده فوتو الكتريک

اگر يكی از شرط های زير در پديده فوتو الكتريک برقرار باشد پديده فوتو الكتريک رخ می دهد و در غير اينصورت الكترونی از سطح فلز جدا نمی شود.

1) انرژی فوتون تابشی بيش تر از تابع كار باشد. (\(hf\rangle {W_0}\) )

2) بسامد نور فرودی بيش تر از بسامد آستانه باشد. (\(f\rangle {f_0}\) )

3) طول موج نور فرودی كم تر از طول آستانه باشد. (\(\lambda \rangle {\lambda _0}\) )

انواع طیف

1) طیف پیوسته (مانند طیف تابش گرمایی)

2) طیف گسسته

الف) طیف گسیلی

ب) طیف جذبی

1) طیف پیوسته

طيفی كه در آن بين طول موج های متوالی فاصله ای نباشد طيف پيوسته ناميده می شود.

2) طیف گسسته

طيفی كه در آن تمام طول موج های متوالی وجود نداشته باشد؛ ( بين آن ها فاصله وجود داشته باشد) طيف گسسته ناميده می شود. تصاوير زير مثال هايی از طيف گسسته را نشان می دهد:

تابش گرمايی

اجسام در هر دمايی موج الكترومغناطيس گسيل (نشر) می كنند كه به آن تابش گرمايی گفته می شود.

طيف گسيلی خطی (طيف خطی)

گازهای كم فشار و رقيق كه اتم های منفرد آن ها از برهم كنش های قوی موجود در جسم جامد آزادند به جای طيف پيوسته، طيفی گسسته را گسيل می كنند كه شامل طول موج های معينی است و به آن طيف خطی گفته می شود. (اين طيف زمينه ی تاريک و خطوط رنگی دارد)

نحوه توليد طيف خطی هيدروژن

برای ايجاد اين طيف از يک لامپ باريک و بلند شيشه ای كه حاوی مقداری گاز رقيق و كم فشار است استفاده می شود. دو الكترود به نام های آند و كاتد در دوطرف اين لامپ قرار دارد كه به ترتيب به پايانه های مثبت و منفی که منبع تغذيه با ولتاژ بالا وصل اند. اين ولتاژ بالا، سبب تخليه ی الكتريكی در گاز می شود و اتم های درون گاز درون لامپ شروع به گسيل نور می كنند. طيف خطی ايجاد شده و همچنين رنگ نور گسيل شده، به نوع گاز درون لامپ بستگی دارد. تصوير زير مربوط به توليد طيف خطی اتم هيدروژن است.

طيف جذبی

اگر نور سفيد از داخل گاز عنصری عبور كند و سپس طيف آن تشكيل شود، درآن طيف خط های تاريكی تشكيل می شود زيرا برخی طول موج های نور سفيد توسط گاز جذب شده و از طيف نور سفيد حذف می گردند. به اين طيف طيف جذبی گفته می شود. (اين طيف زمينه ی رنگی با خطوط تاريک دارد)

نحوه توليد طيف جذبی اتم هيدروژن

برای ايجاد اين طيف باريكه ی نور سفيد ابتدا از گاز كم فشار هيدروژن عبور می كند و سپس از منشور عبور داده می شود. اتم های هيدروژن در اين فرايند برخی طول موج های نور سفيد را جذب می كنند و به جای آن ها روی پرده خطوط تاريک مشاهده می شود.

دو ويژگی مهم طيف های گسيلی و جذبی

1. هم در طيف گسيلی و هم در طيف جذب اتم های گازی هر عنصر، طول موج های معينی وجود دارد كه از مشخصه های آن عنصر است. (يعنی طيف گسيلی و جذبی هيچ دو عنصری همانند يكديگر نيست و از اين ويژگی برای شناسايی عناصر استفاده می شود)
2. اتم های هر گاز دقيقاً همان طول موج هايی را از نور سفيد جذب می كنند كه اگر دمای آن ها به اندازه ی كافی بالا رود يا به هر صورت ديگر برانگيخته شوند، آن ها را تابش می كنند.

خطوط فرانهوفر

طيف خورشيد يک طيف جذبی خطی گسسته است كه خط های نازک تاريكی در آن به علت جذب برخی طول موج ها توسط گازهای جو خورشيد و گازهای جو زمين ديده می شود كه به اين خطوط تاريک خطوط فرانهوفر گفته می شود.

معادله ی ريدبرگ-بالمر

يک رابطه رياضی به صورت زير است كه برای محاسبه ی طول موج های طيف خطی هيدروژن از آن استفاده می شود:

\(\frac{1}{\lambda } = R(\frac{1}{{{{n'}^2}}} - \frac{1}{{{n^2}}})\)

R ثابت ریدربرگ (\(n{m^{ - 1}}\) )

مقادیر n و \(n'\) با توجه به جدول رشته ی خط های طيفی گسيل هيدروژن از جدول زير تعيين می شود:

به طور مثال سومين خط رشته ی بالمر دارای \(n' = 2\)  و \(n = 5\)  است.

گستره طول موج های يک رشته

اختلاف كوتاه ترين و بلندترين طول موج در هر رشته را، گستره ی طول موج های آن رشته می نامند.

مدل اتمی تامسون

بنابر مدل اتمی تامسون اتم همچون كره ای است كه بار مثبت به طور همگن در سرتاسر آن گسترده شده است و الكترون ها كه سهم ناچيزی در جرم اتم دارند در جاهای مختلف آن پراكنده شده اند. اين مدل را گاهی مدل كيک كشمشی هم می گويند.

ناسازگاری مدل تامسون با نتايج تجربی

مدل تامسون قادر به پيش بينی بسامدهای تابش گسيل شده از اتم نبود.

آزمايش پراكندگی رادرفورد

اين آزمايش باعث شد مدل اتمی تامسون كنار گذاشته شود. اين آزمايش به صورت زير انجام شد.

رادرفورد و همكارانش باريكه ای از ذره های دارای بارمثبت را (از جنس هسته ی هليم كه به آن ذرات آلفا گفته می شود) بر سطح ورقه ای نازک از جنس طلا تاباندند. رادرفورد بنابر مدل تامسون انتظار داشت كه تمامی ذره های آلفا، با انحراف بسيار اندكی از ورقه ی طلا عبور كنند. در عمل نيز بيش تر اين ذره ها بدون انحراف يا انحراف اندكی از ورقه ی طلا می گذشتند و در برخورد با صفحه ی فلوئورسان، در پشت آن، جرقه های نورانی توليد می كردند. با وجود اين، برخی از ذره های آلفا در هنگام خروج از ورقه ی نازک طلا، در زاويه های بزرگ منحرف و پراكنده می شدند و حتی تعدادی به عقب برمی گشتند. رادرفورد پس از انجام اين آزمايش و بر اساس مدل تامسون و شناختی كه از باريكه ی ذرات آلفا داشت، گفت: مثل آن بود كه گلوله ی توپی را به ورقه ی نازكی از كاغذ شليک كنيد و با شگفتی مشاهده كنيد كه پس از برخورد گلوله ی توپ با سطح كاغذ، گلوله بازگردد. اين ذره ها بايد چيز پر جرمی برخورد كرده باشد. رادرفورد استدلال كرد كه ذره های بدون انحراف بايد از قسمت هايی از ورقه گذشته باشند كه تهی بوده باشد، در حالی كه ذره های با انحراف شديد از مركزهايی بسيار چگال و دارای بار مثبت منحرف شده اند. وی سرانجام نتيجه گرفت بايد هسته ای چگال و دارای بار مثبت در مركز هر اتم باشد كه با مدل اتمی تامسون به طور آشكار مغايرت داشت.

خلاصه مشاهدات و نتايج آزمايش پراكندگی رادفورد

پرتوهای 1و 2 انحرافی ندارند و يا انحراف اندک نشان می دهند اين موضوع نشان می دهد بيش تر فضای اتم خالی است. پرتوهای 3 انحراف بسيار زيادی داشته است كه نشان می دهد كه يک هسته ی كوچک و متراكم و پرجرم در مركز اتم وجود دارد.

مدل اتمی هسته ای رادرفورد

مطابق اين مدل اتم دارای يک هسته ی بسيار چگال و كوچک و با بار مثبت است كه با تعدادی الكترون در فاصله هايی به نسبت دور احاطه شده است.

ناسازگاری های مدل اتمی رادرفورد با نتايج تجربی

1) عدم توجيه پايداری اتم

اگر الكترون ها را نسبت به هسته ساكن فرض كنيم، بايد تحت تأثير نيروی ربايشی الكتريكی بين هسته و الكترون، روی هسته سقوط كنند و در نتيجه اتم ناپايدار باشد، و اين با واقعيت سازگار نيست. همچنين اگر الكترون به دور هسته گردش داشته باشد باز هم اين حركت پايدار نمی ماند، زيرا حركت مداری الكترون به دور هسته، شتابدار است. بنابر فيزيک كلاسيک، اين حركت شتابدار الكترون سبب تابش امواج الكترومغناطيسی می شود. (زيرا در اينجا الكترون يک ذره ی باردار شتابدار است) كه بسامد آن با بسامد حركت مداری (دايره ای) الكترون برابر است. با تابش موج الكترومغناطيسی توسط الكترون، از انرژی آن كاسته می شود اين كاهش انرژی باعث می شود كه شعاع مدار الكترون به دور هسته به تدريج كوچک تر شده و در نهايت روی هسته فرو افتد. و بسامد حركت آن به تدريج بيش تر شود.

2) عدم توجيه طيف گسسته اتمی

با تابش موج الكترومغناطيسی توسط الكترون، از انرژی آن كاسته می شود و اين كاهش انرژی باعث می شود كه شعاع مدار الكترون به دور هسته به تدريج كوچک تر شده و بسامد تابش ها بيش ترگردد. اين افزايش تدريجی بسامد حركت مداری الكترون ها به اين معنی است كه طيف امواج الكترومغناطيسی گسيل شده بايد پيوسته باشد و اين مطلب نيز با واقعيت سازگار نيست.

مدل اتمی بور

بور توانست مسأله ی ناپايداری اتم در مدل رادرفورد را حل كند و توجيهی برای طيف خطی اتم هيدروژن در معادله ی ريدبرگ مطرح نمود. پيشنهاد بور اين بود كه (در مقياس اتمی، قوانين مكانيک كلاسيک و الكترومغناطيس بايد توسط قوانين ديگری جايگزين يا تكميل شود) مهمترين اصول بور برای اتم هيدروژن به شرح زير است:

1) مدارها و انرژی های الكترون در هر اتم كوانتيده اند، يعنی فقط مدارها و انرژی های گسسته ی معينی مجاز هستند. (يعنی الكترون در مدارهايی با شعاع های معين و ثابت در گردش است) شعاع و انرژی مدارهای هيدروژن به صورت زير به دست می آيد:

\(\begin{array}{l}{r_n} = {a_0}{n^2}\\{E_n} = \frac{{ - {E_R}}}{{{n^2}}}\end{array}\)

\({a_0}\) شعاع كوچک ترين مدار در اتم هيدروژن (\(5/29 \times {10^{ - 11}}m\) )

\({E_R}\)  انرژی الكترون در اولين مدار (\(13/6ev\) )

(n) شماره ی مدار

\({r_n}\) شعاع مدار  nام

\({E_n}\)  انرژی مدار n ام (ev)

2) حالت مانا

وقتی الكترون در يكی از مدارهای مجاز است، هيچ نوع تابش الكترومغناطيسی گسيل نمی كند. از اين رو گفته می شود الكترون در مدار مانا يا حالت مانا قرار دارد. (اين مطلب برخلاف قوانين فيزيک كلاسيک است)

3) توجيه تابش گسسته ی اتم

الكترون می تواند از يک حالت مانا به حالت مانای ديگر برود. هنگام گذار الكترون از يک حالت مانا با انرژی بيش تر (\({E_U}\) ) به يک حالت مانا با انرژی كم تر (\({E_L}\) )، يک فوتون تابش می شود. در اين صورت انرژی فوتون تابش شده برابر اختلاف انرژی بين دو مدار اوليه و نهايی است. يعنی:

\({E_U} - {E_L} = hf\)

توجيه جذب به وسيله ی الگوی اتمی بور

هنگام گذار الكترون از یک حالت مانا با انرژی كم تر (\({E_L}\) ) به يک حالت مانا با انرژی بيش تر (\({E_U}\) )، يک فوتون تابش می شود. در اين صورت انرژی فوتون تابش شده برابر اختلاف انرژی بين دو مدار اوليه و نهايی است. يعنی:

\({E_U} - {E_L} = hf\)

نمودار ترازهای انرژی الكترون برای اتم هيدروژن

1) هرچه از هسته دورتر می شويم انرژی الكترون بيش تر می شود.

2) بالاترين تراز انرژی به \(n = \infty \) مربوط است و در اين لايه، انرژی الكترون ev است. بنابراين انرژی لايه های پايين تر منفی است.

3) پايين ترين تراز انرژی حالت پايه ناميده می شود و انرژی الكترون در ترازهای بالا تر حالت برانگيخته ناميده می شود.

4) هرچه از هسته دورتر می شويم فاصله ی بين لايه های الكترونی كم تر می شود.

5) برای بالا بردن الكترون از حالت پايه (\(n = 1\) ) به بالاترين حالت برانگيخته ممكن (\(n = \infty \)) مقدار \(13/6ev\)  انرژی بايد صرف شود. صرف اين مقدار انرژی، الكترون را از اتم خارج می كند. اين كم ترين انرژی لازم برای خارج كردن الكترون از حالت پايه، انرژی يونشالكترون ناميده می شود.

اتم هيدروژن گونه

به اتم هايی گفته می شود كه تنها يک الكترون دارند و مدل بور می تواند انرژی يونش و طول موج های طيف خطيی آن ها را با موفقيت پيش بينی كند. (به طور مثال ليتيم سه الكترون دارد و  دارای يک الكترون است و اتم هيدروژن گونه محسوب می شود)

نارسايی های مدل اتمی بور

1. اين مدل برای وقتی كه بيش از يک الكترون به دور هسته می گردد به كار نمی رود، زيرا در مدل بور، نيروی الكتريكی كه يک الكترون به الكترون ديگر وارد می كند در محاسبات در نظر گرفته نشده است.
2. اين مدل نمی تواند متفاوت بودن شدت خط های طيفی گسيلی را توضيح دهد. (برای مثال مدل بور نمی تواند توضيح دهد چرا شدت خط قرمز با شدت خط آبی در طيف گسيلی گاز هيدروژن اتمی با يكديگر متفاوت است)

پديده فلوئورسانی

وقتی نور فرابنفش به بسياری از مواد تابيده شود، تابش مرئی از خود گسيل می كنند. طول موج های گسيل يافته معمولاً برابر همان طول موج نور فرودی يا بزرگ تر از آن است، زيرا الكترون ها با جذب انرژی تابش فرابنفش به لايه های بالاتر می رسند و در بازگشت ممكن است برخی الكترون ها به صورت پلكانی سقوط كنند (يعنی به طور مستقيم به حالت پايه برگشت نمی كنند) و از آنجا كه انرژی فوتون گسيل شده برابر اختلاف انرژی دو لايه ای است كه در آن گذار الكترون رخ داده، فوتون های با انرژی پايين تر و طول موج بلندتر گسيل می شود.

انواع روش های گسيل فوتون

1) گسيل خود به خود

وقتی الكترونی در تراز برانگيخته قرار داشته باشد با گسيل فوتون كاتوره ای به تراز پايين تر جهش می كند كه به آن گسيل خود به خود گفته می شود.

2) گسيل القايی

در اين نوع گسيل، يک فوتون ورودی، الكترون برانگيخته را تحريک يا (القا) می كند تا تراز انرژی خود را تغيير دهد و به تراز پايين تر برود و فوتونی هم سو با فوتون ورودی گسيل می كند.

ويژگی های گسيل القايی

1. از آنجا كه يک فوتون وارد و دو فوتون خارج می شود، تعداد فوتون ها را افزايش می دهد و نور را تقويت می كند.
2. فوتون گسيل شده در همان جهت فوتون ورودی حركت می كند.
3. فوتون گسيل شده با فوتون ورودی همگام يا هم فاز است.

لیزر (Laser): ليزر برگرفته از سرواژه های عبارت زير است:

Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation

ليزر، تقويت نور به وسيله ی گسيل القايی تابش است. به عبارت ديگر اگر گسيل القايی را در مجموعه ی زيادی از اتم های برانگيخته انجام دهيم تعداد زيادی فوتون همسو، هم بسامد و هم انرژی ايجاد می شود كه باريكه ای از نور تقويت شده است.

وارونی جمعيت

در گسيل القايی يک چشمه ی خارجی مناسب بايد وجود داشته باشد تا الكترون ها را به ترازهای انرژی بالاتر برانگيخته كند. اين انرژی به روش های متعددی از جمله درخش های شديد نور معمولی يا تخليه های ولتاژ بالا فراهم می شود. اگر انرژی كافی به اتم ها داده شود، الكترون های بيش تری به تراز بالاتر برانگيخته خواهند شد. چنين شرطی وارونی جمعيت ناميده می شود:

ترازهای شبه پايدار

در وارونی جمعيت الكترون ها در يک محيط ليزری بايد تعداد الكترون ها در ترازهايی موسوم به ترازهای شبه پايدار نسبت به تراز پايين تر بيش تر باشد. در اين ترازها الكترون ها در مدت زمان بسيار طولانی تری (\({10^{ - 3}}s\) ) نسبت به حالت برانگيخته ی معمولی (\({10^{ - 8}}s\) ) باقی می مانند. اين زمان طولانی تر، فرصت بيش تری برای افزايش وارونی جمعيت و در نتيجه تقويت نور ليزر فراهم می كند.

تفاوت های ليزر با نور معمولی

1. بسامد و انرژی فوتون های ليزر كاملاً خالص است. يعنی در باريكه ی ليزر فقط يک نوع فوتون مشاهده می شود اما در نور معمولی اغلب طيف وسيعی از بسامدها وجود دارد.
2. ليزر به خط راست منتشر می شود اما نور معمولی واگرايی دارد.