درسنامه کامل فیزیک (3) رشته ریاضی فصل 6 آشنایی با فیزیک هسته ای

شاخه ای از فيزيک است كه در آن با ساختار، بر هم كنش ها و واپاشی هسته های اتمی سرو كار داريم.

نوكلئون

به ذرات تشكيل دهنده ی هسته كه شامل پروتون ها و نوترون ها می باشند نوكلئون گفته می شود.

عدد اتمی (Z)

تعدا پروتون های هسته را عدد اتمی می نامند.

عدد نوترونی (N)

تعداد نوترون های هسته را عدد نوترونی آن می گويند.

عدد جرمی (A)

مجموع تعداد پروتون ها و نوترون های را عدد جرمی ناميده می شود.

\(A = Z + N\)

نماد شيميايی عنصرها

برای يک عنصر با نماد شيميايی X ، نماد هسته به صورت زير نشان داده می شود:

ايزوتوپ ها(هم مكان)

شكل های مختلف يک عنصر كه عدد اتمی يكسان وعدد جرمی متفاوت دارند.

ايزوتوپ های هيدروژن

هيدروژن دارای سه ايزوتوپ طبيعی است:

هیدروژن \({}_1^1H\) ، \({}_1^2D\)  یا دوتریوم و \({}_1^3T\)

نيروی جاذبه بين نوكلئون های هسته كه باعث می شود نوكلئون ها به صورت پايدار در كنار هم باقی بمانند نيروی هسته ای ناميده می شود.

شرط پايداری هسته

براي پايداری هسته، بايد نيروی دافعه ی الكتروستاتيكی بين پروتون ها با نيروی جاذبه ی بين نوكلئون ها، كه ناشی از نيروی هسته ای است برابر باشد. ولی به دليل بلند برد بودن نيروی الكتروستاتيكی، يک پروتون تمام پروتون های ديگر درون هسته را دفع می كند، در حالی كه يک پروتون يا يک نوترون فقط نزديک ترين نوكلئون های مجاور خود را با نيروی هسته ای جذب می كند. به همين دليل وقتی تعداد پروتون های درون هسته افزايش يابد، اگر هسته بخواهد پايدار بماند، بايد تعداد نوترون های درون هسته نيز افزايش يابد. شكل زير نموداری از Z بر حسب N را برای عنصرهای مختلف نشان می دهد.

هسته ی پايدار با بيش ترين تعداد پروتون (\(Z = 83\) ) متعلق به بيسوت است. به جز توريم و اورانيوم كه در طبيعت يافت می شوند ساير هسته های سنگين با عدد اتمی بزرگتر از 83 ناپايدارند. اين دو عنصر تنها عنصرهايی اند كه واپاشی آن چنان كند است كه از هنگام تشكيل منظومه ی شمسی، فقط مقدار كمی از آن ها بر اثر واپاشی به عنصرهای سبک تر تبديل شده اند.

انرژی بستگی هسته ای

انرژی لازم برای جدا كردن نوكلئون های هسته انرژی بستگی هسته ای ناميده می شود.

كاستی جرم هسته

جرم هسته از مجموع جرم پروتون ها و نوترون های تشكيل دهنده كم تر است. اين اختلاف جرم كاستی جرم هسته ناميده می شود.

محاسبه ی انرژی بستگی هسته ای

برای به دست آوردن اين انرژی بايد از رابطه معروف اينيشتين در نظريه نسبيت استفاده نمود؛ (البته اين محاسبه خارج از برنامه ی كتاب درسی است)

\(E = m{c^2}\)

ترازهای انرژی هسته

انرژی نوكلئون های وابسته به هسته نيز مانند انرژی الكترون های وابسته به اتم كوانتيده اند و نوكلئون ها درون هسته نمی توانند هر انرژی دلخواهی را اختيار كنند. همچنين همان طور كه الكترون های اتم می توانند با جذب انرژی از تراز پايه به تراز برانگيخته بروند، نوكلئون ها نيز می توانند با جذب انرژی به ترازهای انرژی بالاتر بروند و درنتيجه هسته برانگيخته شود. هسته ی برانگيخته با گسيل فوتون به به تراز پايه بر می گردد. انرژی فوتون گسيل شده، با اختلاف انرژی بين دو تراز برانگيخته و تراز پايه برابر است.

(هسته های برانگيخته را با نماد \({X^ + }\)  نمايش می دهند)

تفاوت ترازهای انرژی نوكلئون ها با ترازهای انرژی الكترون

اختلاف بين ترازهای انرژی نوكلئون ها در هسته از مرتبه ی keV تا مرتبه ی MeV است، در حالی كه اختلاف بين ترازهای انرژی الكترون ها در اتم از مرتبه ی ev است. از اين رو، هسته ها در واكنش های شيميايی برانگيخته نمی شود.

پرتوزايی طبيعی

وقتی يک هسته ی ناپايدار يا پرتوزا به طور طبيعی (خود به خود) واپاشی می كند، نوع معينی از ذرات يا فوتون های پر انرژی آزاد می شوند. اين فرايند واپاشی، پرتوزايی طبيعی ناميده می شود.

انواع پرتوها در پرتوزايی طبيعی و قدرت نفوذ آن ها

در پرتوزايی طبيعی سه نوع پرتو ايجاد می شود:

1) پرتو های آلفا (\(\alpha \))

كم ترين نفوذ را دارند و با ورقه ی نازک سربی با ضخامت ناچيز متوقف می شوند. (حدود \(0/01mm\)  در سرب نفوذ دارند)

2) پرتو های بتا (\(\beta \))

اين پرتوها مسافت خيلی بيش تری در سرب نفوذ می كنند. (حدود \(0/1mm\) )

3) پرتو های گاما (\(\gamma \))

اين پرتوها بيش ترين نفوذ را در سرب دارند (حدود \(100mm\) )

آزمايش مقايسه ی بار و جرم سه نوع ذره ی پرتوزا

برای انجام اين آزمايش نمونه ی ماده ی پرتوزا داخل استوانه ای سربی قرار می گيرد و پرتوهای آن عمود بر يک ميدان مغناطيسی عبور می كنند كه با توجه به قاعده ی دست راست می توان نوع بارالكتريكی هر ذره را تعيين كرد:

1. پرتو ی گاما در ميدان مغناطيسی انحراف ندارد كه نشان می دهد بار الكتريكی ندارد.
2. پرتو ی بتا به گونه ای در ميدان مغناطيسی انحراف پيدا کرده است كه نشان می دهد دارای بار الكتريكی منفی است و چون بيش ترين انحراف را دارد نشان می دهد كم ترين جرم را در مقايسه با ساير ذرات واپاشی دارد.
3. پرتو ی آلفا به گونه ای در ميدان مغناطيسی انحراف پيدا كرده است كه نشان می دهد دارای بار الكتريكی مثبت است و چون كم ترين انحراف را دارد نشان می دهد بيش ترين جرم را در مقايسه با ساير ذرات واپاشی دارد.

واكنش هسته ای مربوط به واپاشی آلفا (\(\alpha \))

اين نوع پرتوها ذرات با بار مثبت از جنس هسته ی هليم (\({}_2^4He\) ) است، يعنی از دو پروتون و دو نوترون تشكيل شده است. معادله ی اين واپاشی به اين صورت زير است:

\({}_Z^AX \to {}_{Z - 2}^{A - 4}Y + {}_4^2He\)

در اين رابطه X هسته ي مادر و Y هسته ی دختر ناميده می شود.

واكنش هسته ای مربوط به واپاشی بتا (\(\beta \)) اين واپاشی به دوشكل صورت می گيرد.

1) بتای منفی

اين پرتوها از نوع الكترون هستند. الكترون واپاشی شده در هسته ی مادر وجود ندارد و همچنين يكی از الكترون های مداری اتم نيست. اين الكترون وقتی به وجود می آيد كه نوترونی درون هسته، به پروتون و الكترون تبديل شود. معادله ی اين واپاشی به صورت زير است.

\({}_Z^AX \to {}_{Z + 1}^AY + {}_{ - 1}^0{e^ - }\)

در اين رابطه X هسته ی مادر و Y هسته ی دختر ناميده می شود.

2) پوزيترون

اين پرتوها جرم يكسان با الكترون دارند اما به جای بار \( - e\) حامل بار \( + e\) هستند. به اين الكترون مثبت پوزيترون گفته می شود. در اين فرايند يكی از پروتون های درون هسته به يک نوترون و پوزيترون تبديل می شود سپس اين پوزيترون از هسته گسيل می شود. معادله ی اين واپاشی به صورت زير است:

\({}_Z^AX \to {}_{Z - 1}^AY + {}_1^0{e^ + }\)

در اين رابطه X هسته ی مادر و Y هسته ی دختر ناميده می شود.

واكنش هسته ای مربوط به واپاشی گاما (\(\gamma \))

پرتوی گاما يک فوتون پر انرژی است. اغلب هسته ها پس از واپاشی آلفا يا بتا، در حالت برانگيخته قرار می گيرند و با گسيل فوتون های پرانرژی گاما به حالت پايه می رسند. در اين فرايند A و Z  تغيير نمی كنند. معادله ی اين واپاشی به صورت زير است:

\({}_Z^A{X^ + } \to {}_Z^AX + \gamma \)

در اين رابطه \({X^ + }\)  هسته ی مادر و X هسته ی دختر ناميده می شود.

نیمه عمر (\({T_{1/2}}\) )

نيمه عمر مدت زمانی است كه طول می كشد تا تعداد هسته های مادر موجود در يک نمونه به نصف برسند.

محاسبات جرمی ماده ی پرتوزا با توجه به نيمه عمر آن:

\(\begin{array}{l}n = \frac{t}{{{T_{\frac{1}{2}}}}}\\m = \frac{{{m_0}}}{{{2^n}}}\\{m_0} - m = {m_0}(1 - \frac{1}{{{2^n}}})\end{array}\)

\({T_{1/2}}\)  نیمه عمر

(t) كل زمان لازم برای واپاشی  ( مدت تجزيه)

(n) تعداد نيمه عمرهای سپری شده

\({m_0}\)  مقدار اوليه ی ماده ی پرتوزا

(m) مقدار باقی مانده ی ماده ی پرتوزا (مقدار فعال)

\({m_0} - m\)  مقدار واپاشی شده يا تجزيه شده (غير فعال)

فرايند تقسيم شدن يک هسته ی سنگين به دو هسته با جرم كم تر، شكافت هسته ای ناميده می شود.

شكافت هسته ی اورانيوم

اورانيوم 235 (\({}_{92}^{235}U\) ) پس از جذب نوترون به دو تكه تقسيم می شود و هر تكه، جرم كم تری از هسته ی اوليه دارد. در فرايند شكافت اورانيوم، تركيب های متفاوتی از هسته های كوچک تر همراه با تعدادی نوترون (بین 2 تا 5) به وجود می آید.

وقتی نوترونی با هسته ی اورانيوم 235 برخورد كند و جذب شود، هسته ی اورانيوم شروع به ارتعاش می كند و تغيير شكل می دهد. ارتعاش تا وقتی ادامه می يابد كه تغيير شكل چنان جدی شود كه نيروی جاذبه ی هسته ای ديگر نتواند با نيروی دافعه ی الكتروستاتيكی بين پروتون های هسته متوازن شود. در اين هنگام، هسته به پاره هايی وا می پاشد كه حامل انرژی (به طور عمده انرژی جنبشی) هستند.

واکنش زنجیره ای

فرايند شكافت اورانيوم 235 با جذب يک نوترون كند آغاز می شود. اگر محصولات شكافت Ba و Kr باشند در اين فرايند 3 نوترون به وجود می آيد. چون نوترون ها بار الكتريكی ندارند، هسته های ديگر آن ها را دفع نمی كنند. نوترون ها پس از كند شدن، توسط هسته های ديگر جذب می شوند و باعث شكافت در 3 هسته ی اورانيوم ديگر می شوند و 9 نوترون آزاد می كنند. اگر هر يک از اين نوترون ها نيز موفق به شكافت يک هسته ی اورانيوم شود، 27 نوترون آزاد می شود به همين ترتيب تا آخر؛ اين واكنش را واكنش زنجيری می نامند.

انرژی هسته ای

در واكنش شكافت هسته ای، جرم محصولات شكافت، كم تر از جرم هسته ی مركب است. اين اختلاف جرم بنا به رابطه ی \(E = m{c^2}\)  سبب آزاد شدن انرژی گرمايی زيادی می شود. انرژی ای كه توسط محصولات شكافت حمل می شود عمدتاً به شكل انرژی جنبشی است.

علت انجام نشدن واكنش زنجيره ای در معادن

در سنگ معدن اورانيوم، دو ايزوتوپ 235 و 238 وجود دارد، به طوری كه فراوانی ايزوتوپ 235 كه توانايی انجام شكافت را دارد حدود \(0/72\)  درصد است (يعنی از هر 140 اتم اورانيوم در سنگ معدن تنها يكی از آن ها ايزوتوپ 235 است) احتمال اينكه اورانيوم 235 نوترونی را گير بيندازد و شكافته شود بسيار كم است و درنتيجه واكنش شكافت را ناممكن می سازد.

غنی سازی اورانيوم

به فرايند افزايش درصد يا غلظت ايزوتوپ 235 در يک نمونه، غنی سازی گفته می شود. (بيش تر راكتورهای تجاری توليد برق تا 3 درصد غنی سازی انجام می دهند(

كندساز نوترون در واكنش شكافت

نوترون هاd آزاد شده در فرايند شكافت اورانيوم 235 (\({}_{92}^{235}U\) )، انرژي 235 جنبشی زيادی دارند. (حدود \(2Mev\) ) و به نوترون های تند معروف اند. اين نوترون ها با احتمال بسيار بيش تری جذب ايزوتوپ اورانيوم 238 (\({}_{92}^{235}U\) ) می شوند. تجربه نشان می دهد اگر بتوان نوترون های تند را به نحوی كند ساخت كه انرژی جنبشی آن ها به حدود \(0/04ev\)  برسد، احتمال جذب آن ها توسط ايزوتوپ های اورانيوم 235 افزايش می يابد. اين افزايش احتمال می تواند برای ايجاد واكنش زنجيره ای شكافت كافی باشد. آب معمولی (\({H_2}O\) ) و آب سنگين (\({D_2}O\) ) و گرافيت (اتم های كربن) از جمله موادی هستند كه به عنوان كند ساز نوترون ها در واكنش شكافت هسته ای استفاده می شوند.

راكتور هسته ای

راكتور جايی است كه در آن واكنش زنجيری شكافت به طور كنترل شده رخ می دهد. راكتور ها بيش تر به منظور توليد انرژی الكتريكی در نيروگاه های هسته ای به كار می روند.

ساختمان و نحوه ی كار راكتور هسته ای

راكتور هسته ای افزون بر سوخت هسته ای و ماده ی كند ساز، دارای ميله های كنترل و شاره ای (معمولاً) آب هستند كه گرما را به خارج راكتور انتقال می دهد.

سوخت هسته ای (معمولاً با حدود 3 درصد ايزوتوپ اورانيوم 235) به صورت ميله هايی با قطر حدود \(1cm\)  است و هزاران عدد از اين ميله ها در قلب راكتور قرار دارد. با وارد كردن ميله های كنترل به داخل راكتور، آهنگ شكافت، يعنی تعداد نوترون های موجود برای به وجود آوردن شكافت تنظيم می شود. ميله های كنترل معمولاً از مواد جذب كننده ی نوترون مانند كادميم يا بور، ساخته می شوند. در نوعی از رآكتور ها كه به راكتورهای آب تحت فشار (PWR) معروف اند، آبی كه سوخت هسته ای را احاطه كرده است، تحت فشار زياد قرار دارد تا بدون آنكه بجوشد به دماهای بالا برسد. اين آب داغ، به سامانه ی بسته ی ديگری كه محتوی آب كم فشار است، پمپ می شود تا اين آب را گرم كند. گرمای انتقال يافته به سامانه ی دوم، سبب توليد بخار می شود كه توربين و مولد الكتريسيته را به كار می اندازد.

گداخت (همجوشی) هسته ای

يک واكنش هسته ای است كه منشأ توليد انرژی در ستارگان و ازجمله خورشيد است. در اين فرايند دو هسته ی سبک با يكديگر تركيب می شوند و هسته ی سنگين تری به وجود می آورند.

مثالی از واكنش همجوشی هسته ای

واكنش گداخت زير را در نظر بگيريد:

\(D + T \to {}^4He + {}^1n\)

در اين واكنش با همجوشی هسته ای دو ايزوتوپ هيدروژن يعني دوتريم و تريتيم، هسته ی هليم و يک نوترون پر انرژی توليد می شود. در واكنش گداخت، مجموع جرم محصولات فرايند، كم تر از مجموع جرم هسته های اوليه است. در اينجا نيز اين اختلاف جرم با توجه به رابطه ی  سبب آزاد شدن مقدار زيادی انرژی می شود.

مشكل ساخت راكتور گداخت

برای انجام واكنش گداخت بايد دو هسته ی كم جرم به حد كافی به هم نزديک شوند تا نيروی كوتاه برد هسته ای بتواند آن ها را كنار هم نگه دارد. ولی هر هسته، بار مثبت دارد و هسته ی ديگر را دفع می كند، برای آنكه هسته ها با وجود اين نيروی رانشی بسيار قوی، بتوانند به هم گداخته شوند، بايد دما بسيار بالا باشد تا هسته ها با انرژی جنبشی زيادی به يكديگر برخورد كنند. به همين دليل، برای انجام اين واكنش بايد مقدار زيادی انرژی صرف كرد. (چنين دمايی در ستارگان و خورشيد وجود دارد)