نمونه سوالات فصل 7 ریاضی دوازدهم تجربی همراه با جواب تشریحی

دو ظرف یکسان داریم. ظرف اول شامل 5 مهره سبز و 3 مهره آی و ظرف دوم شامل 4 مهره سبز و 6 مهره آبی است. از ظرف اول مهره ای انتخاب کرده و در ظرف دوم قرار می دهیم. سپس یک مهره به تصادف از ظرف دوم انتخاب می کنیم. با چه احتمالی این مهره سبز است؟

چهار ظرف یکسان داریم. در اولین ظرف 10 مهره قرار دارد که 6 تای آنها قرمز است. در ظرف دوم همه مهره ها قرمز اند. در ظرف سوم 12 مهره قرار دارد که 4 تای آنها قرمز هستند. و در ظرف چهارم هیچ کهره قرمز وجود ندارد. با چشم بسته یکی از ظرف ها را انتخاب کرده و از آن یک مهره بیرون می آوریم، احتمال اینکه مهره انتخابی قرمز باشد چقدر است؟

دو ظرف یکسان داریم. ظرف اول شامل 6 مهره سبز و 4 مهره آبی و ظرف دوم شامل 5 مهره سبز و 7 مهرا آبی است. از ظرف اول مهره ای انتخاب کرده و در ظرف دوم قرار می دهیم. سپس یک مهره به تصادف از ظرف دوم انتخاب می کنیم. به چه احتمالی این مهره سبز است؟

ظرف یکسان داریم. در ظرف اول 14 مهره قرار دارد که شامل 4 مهره ی قرمز است. در ظرف دوم همه مهره ها قرمزاند و ظرف سوم 8 مهره دارد که شامل 6 مهره قرمز است. در ظرف چهارم هیچ مهره قرمز وجود ندارد. با چشم بسته یکی از ظرف ها را انتخاب کرده و از آن یک مهره بیرون می آوریم. احتمال اینکه مهره انتخابی قرمز باشد چقدر است؟

اگر احتمال نوعی بیماری خاص به نوزاد پسر 08/0 و نوزاد دختر 03/0 باشد و خانواده ای منتظر به دنیا آمدن فرزندی باشد، با چه احتمالی نوزاد آنها به بیماری مذکور مبتلا خواهد بود؟

دو پیشامدی که با هم رخ ندهند، دو پیشامد ......................... هستند.

4 پرتقال داریم. جعبه اول 50 تا پرتقال دارد که 20 تا از آنها خراب شده است. جعبه دوم کل پرتقال ها سالم است. جعبه سوم 10 پرتقال خراب 20 پرتقال سالم دارد. در جعبه آخر همه پرتقال ها خراب است. بطور تصادفی یکی از جعبه ها را انتخاب کرده و یک پرتقال برمی داریم. چقدر احتمال دارد پرتقال خراب باشد؟

در یک جامعه، 60 درصد نوزادان پسر و 40 درصد آنها دختر است. اگر 30 درصد نوزادان پسر و 75 درصد نوزادان دختر دارای چشم های آبی باشند و بطور تصادفی یک نوزاد را انتخاب کنیم، با چه احتمالی چشم های نوزاد آبی است؟

برای دو پیشامد مستقل A و B از فضای نمونه ای S همواره رابطه .............. برقرار است.

اگر n(S)=5 باشد، تعداد پیشامد های تصادفی S برابر ................... است.

پیشامد .................. وقتی رخ می دهد که پیشامد A رخ دهد ولی پیشامد B رخ ندهد.

3 ظرف داریم. در اولین ظرف 20 مهره قرار دارد که 5 تای آنها زرد است. در ظرف دوم همه مهره ها سیاه است. در ظرف سوم 3 مهره زرد و 12 مهره سیاه وجود دارد. بصورت تصادفی یکی از ظرف ها را انتخاب می کنیم و یک مهره از آن خارج می کنیم. با چه احتمالی این مهره زرد است؟

در یک جامعه، 8 درصد مردان و 5 درصد زنان به نوعی بیماری خاص مبتلا هستند. از طرفی مردان مبتلا به این بیماری به احتمال 0/12 و زنان مبتلا به این بیماری به احتمال 0/4 بهبود می یابند. اگر فردی از این جامعه را انتخاب کنیمبا چه احتمالی فرد موردنظر به بیماری مذکور مبتلا شده و بهبود یافته است؟ (جمعیت مردان و زنان در این جامعه برابر است.)

در جعبه ای 4 مهره سفید و 7 مهره سیاه موجود است. دو مهره به تصادف با هم خارج می کنیم. احتمال اینکه دو مهره غیر همرنگ باشد را تعیین کنید.

در جعبه ای 4 مهره سفید و 7 مهره سیاه موجود است. دو مهره به تصادف با هم خارج می کنیم. احتمال اینکه حداکثر یک مهره سفید باشد را تعیین کنید.

در جعبه اول 4 مهره قرمز و 3 مهره آبی و در جعبه دوم 3 مهره قرمز و 2 مهره آبی وجود دارد. یکی از این دو جعبه را به تصادف انتخاب کرده و 1 یک مهره به تصادف از آن خارج می کنیم. چقدر احتمال دارد این مهره آبی باشد؟

از جعبه‌ای که شامل ۵ مهره قرمز و چهار مهره آبی است سه مهره به تصادف خارج می‌کنیم مطلوب است هر سه مهره همرنگ باشند.

از جعبه‌ای که شامل ۵ مهره قرمز و چهار مهره آبی است ۳ مهره به تصادف خارج می‌کنیم مطلوب است دو مهره آبی و یک مهره قرمز باشد.

از جعبه‌ای که حاوی ۱۰ سیب سالم و چهار سیب خراب است سه سیب به تصادف برمی‌داریم مطلوب است احتمال آنکه هر سه سیب سالم باشند.

از جعبه‌ای که حاوی ۱۰ سیب سالم و ۴ سیب خراب است ۳ سیب به تصادف برمی‌داریم مطلوب است احتمال آنکه دو سیب سالم و یکی خراب باشد.

از جعبه‌ای که حاوی ۱۰ سیب سالم و چهار سیب خراب است ۳ سیب به تصادف برمی‌داریم مطلوب است احتمال آنکه تعداد سیب‌های سالم از تعداد سیب‌های خراب بیشتر باشد.

خانواده‌ای دارای سه فرزند است تعداد اعضای فضای نمونه‌ای این آزمایش تصادفی را مشخص کنید.

خانواده‌ای دارای سه فرزند است. پیشامد A که در آن فرزند سوم پسر باشد را مشخص کنید.

خانواده‌ای دارای سه فرزند است پیشامد B که در آن حداکثر یک فرزند دختر باشد را مشخص کنید.

در فضای نمونه S پیشامد تهی را پیشامد .......... می‌نامیم.

دو تاس را با هم می‌ریزیم احتمال آنکه مجموع دوتاست برابر ۷ باشد را محاسبه کنید.

یک سکه را پرتاب می‌کنیم و اگر پشت بیاید ۳ سکه دیگر را با هم پرتاب می‌کنیم در این آزمایش احتمال اینکه دقیقاً یک سکه رو ظاهر شود چقدر است؟

دو جعبه داریم درون یکی از آنها ۱۲ لامپ قرار دارد که ۶ تا از آنها معیوب است و درون جعبه دیگر ۹۶ لامپ قرار دارد که ۴ تا از آنها معیوب اند به تصادف جعبه‌ای انتخاب کرده یک لامپ از آن بیرون می‌آوریم چقدر احتمال دارد لامپ مورد نظر معیوب باشد؟

سه ظرف یکسان داریم ظرف اول شامل ۵ مهره سبز و چهار مهره آبی است ظرف دوم شامل ۷ مهره سبز و سه مهره آبی است ظرف سوم شامل ۶ مهره سبز و ۴ مهره قرمز است با چشم بسته یکی از ظرف‌ها را انتخاب و یک مهره از آن بیرون می‌آوریم با چه احتمالی این مهره آبی است؟

یک سکه را پرتاب می‌کنیم و اگر پشت بیاید سه سکه دیگر را با هم پرتاب می‌کنیم در این آزمایش احتمال اینکه دقیقاً یک سکه رو ظاهر شود چقدر است؟

احتمال آنکه عسل در کنکور قبول شود ۰/۷ و احتمال آنکه یاسمین در کنکور قبول شود ۶/۰ می‌باشد مطلوب است احتمال آنکه هیچ کدام از آنها در کنکور قبول نشوند؟

احتمال آنکه عسل در کنکور قبول شود ۰/۷ و احتمال آنکه یاسمین در کنکور قبول شود ۶/۰ می‌باشد مطلوب است فقط یکی از آنها در کنکور قبول شود؟

در جعبه‌ای ۷ مهره سفید و ۵ مهره سیاه و دو مهره قرمز موجود است به تصادف ۴ مهره از آن بیرون می‌آوریم با کدام احتمال یک مهره قرمز و حداقل دو مهره سفید خارج شده است؟

می‌خواهیم از بین هفت سیب قرمز و ۵ سیب زرد دو سیب انتخاب کنیم اگر این عمل به تصادف صورت پذیرد چقدر احتمال دارد هر دو سیب همرنگ باشند؟

می‌خواهیم از بین هفت سیب قرمز و ۵ سیب زرد دو سیب انتخاب کنیم اگر این عمل به تصادف صورت پذیرد چقدر احتمال دارد یک سیب زرد و یک سیب قرمز باشد؟

در جعبه‌ای ۴ مهره آبی و سه مهره قرمز وجود دارد اگر از این جعبه سه مهره به تصادف خارج کنیم چقدر احتمال دارد هر سه مهره آبی باشند؟

در جعبه‌ای چهار مهره آبی و سه مهره قرمز وجود دارد اگر از این جعبه سه مهره به تصادف خارج کنیم چقدر احتمال دارد هر سه مهره همرنگ باشند؟

دو تاس را با هم می‌ریزیم احتمال آنکه مجموعه دو تاس برابر ۷ باشد را محاسبه کنید.

مدرسه اول ۳ برابر مدرسه دوم دانش آموز دارد ۲۵ درصد دانش آموزان مدرسه اول و ۱۵ درصد از دانش آموزان مدرسه دوم معدلی بالای ۱۸ دارند اگر همه دانش‌آموزان هر دو مدرسه در یک محوطه حاضر باشند و به تصادف یکی از آنها را انتخاب کنیم با چه احتمالی فرد انتخابی از مدرسه اول و با چه احتمالی از مدرسه دوم است؟

مدرسه اول ۳ برابر مدرسه دوم دانش آموز دارد ۲۵ درصد دانش آموزان مدرسه اول و ۱۵ درصد از دانش آموزان مدرسه دوم معدلی بالای ۱۸ دارند اگر همه دانش‌آموزان هر دو مدرسه در یک محوطه حاضر باشند و به تصادف یکی از آنها را انتخاب کنیم با چه احتمالی فرد انتخابی معدلی بالای ۱۸ دارد؟