نمونه سوالات درست و نادرست فصل 3 ریاضی نهم همراه با جواب تشریحی

تنها با آوردن یک مثال نقص می توان یک ادعا را رد کرد.

استدلال یعنی دلیل آوردن.

به استدلالی که موضوعی را به صورت معتبر و قابل قبول، روشن کند، اثبات می گوییم.

با استفاده از چند مثال، می توان یک موضوع را اثبات کرد.

در صورت مسئله، اطلاعاتی وجود دارد که ما را به رسیدن به نتیجه ( حل مسئله) کمک می کند. به این اطلاعات حکم مسئله می گوییم.

خواسته مسئله ( هدفی که باید به آن برسیم) که به آن، ((حکم مسئله)) می گوییم.

گاهی فرض های مسئله در روی یک شکل پیاده می شوند. یعنی اطلاعات به جای این که در یک جمله به ما گفته شوند، روی شکل نوشته می شوند.

اگر در یک دایره، راس زاویه روی مرکز دایره باشد و دو شعاع دایره، ضلع های زاویه باشند، به آن دو زاویه محاطی می گوییم.

در یک دایره، اگر راس زاویه روی محیط دایره باشد و ضلع های زاویه، وترهای دایره باشند، به آن زاویه ظلی می گوییم.

به طول کلی، در سه حالت مثلث ها با هم هم نهشت می شوند.

مثلث یک چند ضلعی محدب است که دارای سه ضلع و سه راس می باشد.

اگر دو شکل کاملا مساوی باشند، به صورتی که اگر آن ها را از روی کاغذ برش بزنیم و روی هم قرار دهیم، یک دیگر را کاملا بپوشانند، به آن دو شکل، ((هم نهشت)) می گوییم.

در مثلث متساوی الساقین، هر سه زاویه با هم برابرند.

در هندسه به دو شکل متشابه می گوییم، هرگاه شکل اول را در همه جهت ها به یک نسبت کوچک یا بزرگ کنیم.

هرگاه دو شکل متشابه باشند و اضلاع آن ها به یک نسبت مساوی بزرگ یا کوچک شده باشند، به این نسبت، ((نسبت تشابه)) می گویند.

به نسبتی که تصویر یک منطقه را کوچک می کنیم تا روی یک صفحه کوچک تر نقشه آن را رسم کنیم، نسبت تشابه می گوییم.

برای رسیدن به خواسته مسئله، از اطلاعات مسئله و حقایقی که درستی آن ها از قبل معلوم شده است، استفاده می کنیم.

اگر دو ضلع و یک زاویه از دو مثلث به صورت متناظر با هم برابر باشند، دو مثلث با یکدیگر هم نهشت هستند.

اگر سه زاویه از دو مثلث با هم برابر باشند، آن دو مثلث با هم هم نهشت هستند.

نسبت تشابه دو دایره، مانند نسبت شعاع های آن هاست.