نمونه سوالات فصل 1 ریاضی پنجم همراه با جواب تشریحی

7002537 = 7000000 + 2000 + 500 + 30 + 7

893 × 1000 = 893000

43,547,530,010 :

چهل و سه میلیارد و پانصد و چهل و هفت میلیون و پانصد و سی هزار و ده

100 × 14 × 10,000 = 14,000,000

(16 ÷ 4) × 1,000,000 = 4 × 1,000,000 = 4,000,000

(16 ÷ 4) × 1,000,000 = 4 × 1,000,000 = 4,000,000

4 × 5 × 10,000,000 = 200,000,000

تقریب یک میلیون . مرتبه یک میلیون عدد 3 است به عدد سمت راست نگاه کرده عدد 8 است چون از 5 بزرگتر است به مرتبه یک میلیون یک واحد اضافه کرده یعنی عدد سه را یک واحد افزایش می دهیم و 43 به 44 تبدیل می شود و بقیه ارقام صفر می شود یعنی: 44,000,000

    4     45     50

+ 14     54     33

----------------------------

   18      40      25

الگوی اول هر عدد دو برابر عدد قبلی است:

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, …

الگوی دوم افزایش عدد است بدین صورت که یک مرحله سه واحد و یک مرحله یک واحد اضافه می شود:

4, 7, 8, 11, 12, 15, 16, 19, 20, …

 20     23     45

- 5     25      50

----------------------------

   11     57      55

مرحله هفتم : ((7) × (7 + 1)) ÷ 2 = 56 ÷ 2 = 28

مرحله ششم : ((6) × (6 + 1)) ÷ 2 = 42 ÷ 2 = 21

28 – 21 = 7

عدد دوم دو برابر عدد اول

عدد سوم 3 برابر عدد اول

عدد چهارم 4 برابر عدد اول

در نتیجه عدد پانزدهم، 15 برابر عدد اول است.

یعنی:

15 × 3 = 45

مرحله پنجم : (5 × 5) = 25

مرحله دوم : (2 × 2) = 4

25 – 4 = 21

358,170,000  ,  210,450,000  ,  348,320,000

اعداد پس از تقریب یک میلیون:

358,000,000  ,  210,000,000  ,  348,000,000

مجموع این اعداد برابر است با:

358,000,000 + 210,000,000 + 348,000,000 = 916,000,000

83,000,000,000 ÷ 10,000,000 = 8300

نکته: در تقسیم یک عدد بر توان های 10 (10و 100 و 1000 و ...) تعداد صفرهای توان 10 را میشماریم (برای مثال 1000 سه صفر دارد) و این تعداد صفر را از عدد اصلی حذف می کنیم.

در این سوال 10 میلیون 7 تا صفر دارد بنابراین برای رسیدن به جواب 7 تا صفر از 83 میلیارد حذف می کنیم و جواب 8300 خواهد شد.

برای بدست آوردن مدت زمان این برنامه باید اختلاف زمان شروع و پایان برنامه را بدست آوریم:

   11 : 12 -> (10 : 72)

- 08 : 23

---------------

02 : 49

با توجه به توضیحات صورت مسئله این عدد بزگتر یا برابر 100 میلیار می باشد با نوشتن 100 میلیارد به صورت عددی می توانیم تعداد اعداد را بدست آوریم:

100,000,000,000

با شماراش اعداد فوق، جواب برابر 12 عدد خواهد پود.

یک روز برابر با 24 ساعت است و هر ساعت برابر 60 دقیقه و هر دقیقه برابر 60 ثانیه است.

بنابراین داریم:

60 × 60 = 3600

هر ساعت برابر 3600 ثانیه است.

3600 × 24 = 86400

بنابراین هر روز برابر 86400 ثانیه خواهد بود.

1,018,000,000 = 1,000,000,000 + 10,000,000 + 8,000,000

بنابراین گسترده عدد «یک میلیارد و هجده میلیون» از سه بخش تشکیل شده است.

1,000,000,000 ÷ 20 = 50,000,000

با توجه به رقم بدست آمده، رقم 5 در مرتبه دهگان میلیون قرار گرفته است.

هر 1450 گرم برابر است با یک کیلو و 450 گرم.

155 دقیقه برابر است با 2 ساعت و 35 دقیقه.

هر ساعت برابر است با 60 دقیقه یا 3600 ثانیه.

هر عدد ضربدر 2 می شود و عدد بعدی را ایجاد می کند بنابراین عدد بعد از 800 برابر است با

800 × 2 = 1600

الگو بدین صورت است که هر عدد با عدد فرد متوالی جمع شده (یعنی 3 ، 5 ، 7 ، 9 و ...) و عدد بعد را ایجاد می کند.

2 + 3 = 5

5 + 5 = 10

10 + 7 = 17

17 + 9 = 36

بنابراین جواب برابر 36 خواهد بود.

یک ساعت = 60 دقیقه

بیست دقیقه = 20 دقیقه

شصت ثانیه = 1 دقیقه

مجموع این ها برابر است با:

60 + 20 + 1 = 81  دقیقه

17,000,000 ÷ 2 = 8,500,000 = 85 × 100,000

این یعنی 85 تا صدهزارتایی

قررض می کنیم عدد 500,000 است عدد 5 در مکان صدگان هزار قرار دارد حال عدد را در 100 ضرب می کنیم داریم:

500,000 × 100 = 50,000,000

در این صورت ارزش عدد 5 دهگان میلیون خواهد بود.

اختلاف دو ساعت را حساب می کنیم:

12 : 40 : 35

- 12 : 30 : 00

---------------------

00 : 10 : 35

هر دقیقه 60 ثانیه است بنابراین 10 دقیقه برابر 600 = 60 × 10 ثانیه خواهد بود در نتیجه داریم:

600 + 35 = 635  ثانیه

23 × 10,000 = 230,000

10 × 100 = 1,000

230,000 + 1,000 = 231,000