1)
\( = {(\frac{{x - 1}}{{x + 1}})^2} = \frac{{{{(x - 1)}^2}}}{{{{(x + 1)}^2}}} = \frac{{{x^2} - 2x + 1}}{{{x^2} + 2x + 1}}\) مساحت مربع
\( = \pi {(\frac{{\frac{{x - 1}}{{x + 1}}}}{2})^2} = \pi \frac{{{{(\frac{{x - 1}}{{x + 1}})}^2}}}{4} = \frac{\pi }{4} \times \frac{{{x^2} - 2x + 1}}{{{x^2} + 2x + 1}}\) مساحت دایره
(مساحت دایره – مساحت مربع)\( = \frac{1}{4}\) مساحت قسمت رنگی
\(\begin{array}{l}\frac{1}{4}(\frac{{{x^2} - 2x + 1}}{{{x^2} + 2x + 1}} - \frac{\pi }{4} \times \frac{{{x^2} - 2x + 1}}{{{x^2} + 2x + 1}}) = \\\\\frac{1}{4} \times \frac{{{x^2} - 2x + 1}}{{{x^2} + 2x + 1}}\{ 1 - \frac{\pi }{4}\} = \frac{{4 - \pi }}{{16}} \times \frac{{{x^2} - 2x + 1}}{{{x^2} + 2x + 1}}\end{array}\)
2)
\( = (x + 5) \times \frac{1}{{x - 1}} = \frac{{x + 5}}{{x - 1}}\) مساحت مستطیل بزرگ
\( = (x - 2) \times \frac{1}{{{x^2} - 1}} = \frac{{x - 2}}{{{x^2} - 1}}\) مساحت مستطیل کوچک
مساحت مستطیل کوچک - مساحت مستطیل بزرگ=مساحت قسمت رنگی
\(\begin{array}{l}\frac{{x + 5}}{{x - 1}} - \frac{{x - 2}}{{{x^2} - 1}} = \frac{{(x + 5)(x + 1) - (x - 2)}}{{{x^2} - 1}} = \\\\\frac{{{x^2} + 6x + 5 - x + 2}}{{{x^2} - 1}} = \frac{{{x^2} + 5x + 7}}{{{x^2} - 1}}\end{array}\)
1736019749.png)
شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
