هزار برابر می شود.
توضیح تکمیلی (برای بهتر فهمیدن این مسئله):
فرض کنیم داریم یک تقسیم ساده انجام می‌دهیم. مثلاً عدد 15 را بر 4 تقسیم می‌کنیم.
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,15\,\,\,\underline {|\,\,\,\,\,\,4\,\,\,\,\,\,} \\\underline { - \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,} \,\,\,\,\,\,\,\,\end{array}\)
حاصل این تقسیم می‌شود 3 و باقی‌مانده 3 است.
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,15\,\,\,\underline {|\,\,\,\,\,\,4\,\,\,\,\,\,} \\\underline { - \,\,\,\,12\,\,} \,\,\,\,\,\,\,\,3\\\,\,\,\,\,\,\,\,3\end{array}\)
حالا اگر مقسوم (یعنی 15) و مقسوم‌علیه (یعنی 4) را هر دو در 1000 ضرب کنیم، اعداد جدیدی به دست می‌آیند: 15000 و 4000.
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,15000\,\,\,\underline {|\,\,\,\,\,\,4000\,\,\,\,\,\,} \\\underline { - \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,} \,\,\,\,\end{array}\)
حالا باید این دو عدد را بر هم تقسیم کنیم.
15000 را بر 4000 تقسیم می‌کنیم، حاصل این تقسیم 3 می‌شود و باقی‌مانده هم 3000 خواهد بود.
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,15000\,\,\,\underline {|\,\,\,\,\,\,4000\,\,\,\,\,\,} \\\underline { - \,\,\,\,12000\,\,} \,\,\,\,\,\,\,\,3\\\,\,\,\,\,\,\,\,3000\end{array}\)
یعنی در واقع باقی‌مانده‌ی جدید هم 1000 برابر باقی‌مانده‌ی قبلی (یعنی 3) است. پس اگر هر دو عدد را در 1000 ضرب کنیم، باقی‌مانده هم 1000 برابر می‌شود.
اگر مقسوم و مقسوم‌علیه را در 1000 ضرب کنیم، باقی‌مانده‌ی جدید 1000 برابر باقی‌مانده‌ی قبلی خواهد بود.
1736019749.png)
