آیا تمام سوالات درس 1 : راهبردهای حل مسئله، مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی پاسخ داده شده است ؟

بله، تمام جواب ها به درس راهبردهای حل مسئله مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی 1402 - 1401 است.

آیا جواب ها به صورت آموزش محور و کامل بیان شده اند ؟

بله، جواب سوالات به صورت کاملا تشریحی و با هدف یادگیری و تسلط به مبحث بیان شده اند.

جواب فصل 1 راهبردهای حل مسئله ریاضی هفتم

تعداد بازدید : 3.13M

پاسخ به تمامی سوالات فصل راهبردهای حل مسئله - حل المسائل فصل 1 راهبردهای حل مسئله - گام به گام 1401 کتاب ریاضی هفتم - گام به گام کتاب ریاضی هفتم مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی

راهبرد رسم شکل صفحه 2 درس راهبردهای حل مسئله ریاضی هفتم

پاسخ راهبرد رسم شکل صفحه 2 درس 1

جواب راهبرد رسم شکل صفحه 2 درس 1 ریاضی هفتم

1- یک باغچهٔ مستطیل شکل به طول 10 و عرض 5 متر داریم. اگر بخواهیم به فاصلهٔ یک متر از ضلع های باغچه، دورتا دور آن را نرده بکشیم، چند متر نرده لازم است؟

ابتدا یک مستطیل رسم کنید.

دور آن به فاصلهٔ یک متر از هر ضلع خط بکشید.

یک مستطیل جدید به وجود می آید. طول و عرض این مستطیل چقدر است؟

\( = 10 + 1 + 1 = 12\)طول مستطیل جدید

\( = 5 + 1 + 1 = 7\)عرض مستطیل جدید

متر \( = 2 \times (12 + 7) = 38\)محیط مستطیل جدید

2- توپی از ارتفاع 18 متری سطح زمین رها می شود و پس از برخورد با زمین، نصف ارتفاع قبلی خود بالا می آید. این توپ از لحظهٔ رها شدن تا سومین مرتبه ای که به زمین می خورد، چند متر حرکت کرده است؟

\(18 + 9 + 9 + 4/5 + 4/5 = 45\)متر

3- قورباغه ای می خواهد از یک دیوار بالا برود. او با هر جهش 3 متر بالا می رود و هر بار 2 متر سُر می خورد و پایین می آید. اگر ارتفاع دیوار 9 متر باشد، او با چند جهش به بالای دیوار می رسد؟

با شمارش پیکان های رو به بالا متوجه می شویم قورباغه با هفت جهش به ارتفاع 9 متر می رسد.

مای درس ، برترین اپلیکیشن کمک درسی ایران

پوشش تمام محتواهای درسی پایه هفتم

آزمون آنلاین تمامی دروس پایه هفتم
گام به گام تمامی دروس پایه هفتم
ویدئو های آموزشی تمامی دروس پایه هفتم
گنجینه ای از جزوات و نمونه سوالات تمامی دروس پایه هفتم
فلش کارت های آماده دروس پایه هفتم
گنجینه ای جامع از انشاء های آماده پایه هفتم
آموزش جامع آرایه های ادبی، دستور زبان، قواعد زبان انگلیسی و ... ویژه پایه هفتم

کاملا رایگان

+500 هزار کاربر

همین حالا نصب کن

راهبرد الگو سازی صفحه 3 درس راهبردهای حل مسئله ریاضی هفتم

پاسخ راهبرد الگو سازی صفحه 3 درس 1

جواب راهبرد الگو سازی صفحه 3 درس 1 ریاضی هفتم

1- دو عدد طبیعی پیدا کنید که حاصل ضرب آنها 24 و حاصل جمع آنها کمترین مقدار ممکن باشد. جدول را با نظم و ترتیب کامل کنید.

1- کوچک ترین عدد طبیعی چیست؟

عدد 1

2- حاصل ضرب آن در چه عددی 24 می شود؟

عدد 24

3- اکنون عدد طبیعی بعدی را در نظر بگیرید و به همین ترتیب عددها را پیدا کنید.

دو عدد 4 و 6 که حاصل ضرب آن ها عدد 24 می شود، دارای کمترین مقدار حاصل جمع یعنی عدد 10 می باشند.

2- با انگشتان یک دست به 5 صورت می توان عدد 1 را نشان داد. به چند صورت می توان عدد 2 را نشان داد؟

برای نشان دادن این عدد به وسیله انگشتان یک دست، به دو انگشت نیاز داریم. با شماره گذاری انگشتان دست کافی است تعداد حالت هایی را که می توان دو شماره غیر تکراری را کنار هم بگذاریم، بشماریم:

\((1\,,\,2)\,,\,(1\,,\,3)\,,\,(1\,,\,4)\,,\,(1\,,\,5)\,\,:\,\,\)4 حالت

3 حالت\((2\,,\,3)\,,\,(2\,,\,4)\,,\,(2\,,\,5)\,\,:\,\,\)

2 حالت\((3\,,\,4)\,,\,(3\,,\,5)\,\,:\,\,\)

1 حالت\((4\,,\,5)\,\,:\,\,\)

توجه کنید که حالت های \((1\,,\,2)\) و \((2\,,\,1)\) یکسان هستند و تکراری اند و به همین دلیل یکی از آنها را می نویسیم. این مورد برای بقیه عددها مانند \((1\,,\,3)\) و \((3,\,1)\) و ... نیز صدق می کند.

با توجه به توضیحات گفته شده حالت های ممکن را با هم جمع می کنیم:

\(4 + 3 + 2 + 1 = 10\)

بنابراین به وسیله انگشتان یک دست به 10 حالت می توان عدد دو را نشان داد.

3- با رقم های 7، 2 و 5 تمام عددهای سه رقمی ممکن را بنویسید (در عددهای شما می تواند رقم های تکراری هم باشد).

\(\begin{array}{l}222\, - \,225\, - \,227\, - \,252\, - \,255\, - \,257\, - \,272\, - \,275\, - \,277\\\\522\, - \,525\, - \,527\, - \,552\, - \,555\, - \,557\, - \,572\, - \,575\, - \,577\\\\722\, - \,725\, - \,727\, - \,752\, - \,755\, - \,757\, - \,772\, - \,775\, - \,777\end{array}\)

4- تعداد زیادی سکهٔ 50 و 100 تومانی داریم. به چند حالت می توان معادل 500 تومان درست کرد؟

به 6 حالت می توان با سکه های 50 تومانی و 100 تومانی، معادل 500 تومان درست کرد.

گام به گام کتاب های پایه هفتم

گام به گام جامع کتاب ریاضی هفتم

گام به گام جامع کتاب علوم تجربی هفتم

گام به گام جامع کتاب مطالعات اجتماعی هفتم

گام به گام جامع کتاب عربی هفتم

گام به گام جامع کتاب فارسی هفتم

گام به گام جامع کتاب نگارش هفتم

گام به گام جامع کتاب زبان انگلیسی هفتم

گام به گام جامع کتاب کتاب کار انگلیسی هفتم

گام به گام جامع کتاب پیام های آسمانی هفتم

گام به گام جامع کتاب آموزش قرآن هفتم

گام به گام جامع کتاب کار و فناوری هفتم

گام به گام جامع کتاب تفکر و سبک زندگی هفتم

گام به گام جامع کتاب از من تا خدا هفتم

راهبرد حذف حالت های نامطلوب صفحه 4 درس راهبردهای حل مسئله ریاضی هفتم

پاسخ راهبرد حذف حالت های نامطلوب صفحه 4 درس 1

جواب راهبرد حذف حالت های نامطلوب صفحه 4 درس 1 ریاضی هفتم

در صفحه ۴ درس راهبردهای حل مسئله ریاضی هفتم، شما با راهبرد حذف حالت های نامطلوب روبرو می‌شوید که برای حل مسائل ریاضی ضروری است. در این صفحه، ما به شما کمک می‌کنیم تا گام به گام راهبرد حذف حالت های نامطلوب را فرا بگیرید و پاسخ صحیح را پیدا کنید.

یادگیری درس ریاضی هفتم فواید بسیاری دارد، از جمله:

افزایش توانایی حل مسئله
ارتقای مهارت های ریاضی
گسترش دیدگاه و درک ریاضی

برای شروع، ابتدا باید راهبرد حذف حالت های نامطلوب را درک کنید و سپس به صفحه ۴ درس راهبردهای حل مسئله ریاضی هفتم بپردازید. در این مرحله، شما باید گام به گام پیش بروید و هر مرحله را به دقت انجام دهید. با انجام هر مرحله، شما به تدریج در حل مسائل ریاضی پیشرفت می‌کنید و راهبرد حذف حالت های نامطلوب را بهتر می‌فهمید.

در پایان، با پاسخ راهبرد حذف حالت های نامطلوب صفحه ۴ درس راهبردهای حل مسئله ریاضی هفتم، شما آماده خواهید شد تا به مرحله بعدی در ریاضی هفتم بروید. بنابراین، گام به گام پیش بروید و با راهبرد حذف حالت های نامطلوب صفحه ۴ درس راهبردهای حل مسئله، ریاضی هفتم را به خوبی فرا بگیرید.

1- مجموع سن سه نفر 14 سال و حاصل ضرب سن آنها 70 است. سن بزرگ ترین نفر چقدر است؟

ابتدا با راهبرد الگوسازی، همهٔ حالت هایی را که ضرب سه عدد طبیعی برابر 70 می شود، بنویسید.

\(\begin{array}{l}1 \times 1 \times 70 = 70\\\\1 \times 2 \times 35 = 70\\\\1 \times 5 \times 14 = 70\\\\1 \times 7 \times 10 = 18\\\\2 \times 5 \times 7 = 70\end{array}\)

به این جدول چه ستونی باید اضافه کنید تا حالت های نامطلوب، حذف شود و فقط حالت مطلوب باقی بماند؟

حاصل ضرب سه ستون در همه موارد برابر با 70 است؛ به همین دلیل از نوشتن ستون ضرب صرف نظر شده است و با توجه به جدول می توان متوجه شد که سن بزرگترین فرد 7 سال است.

2- دوست شما یک عدد حسابی کوچک تر از 100 را در نظر گرفته است. شما باید با طرح چند سؤال، عدد مورد نظر را پیدا کنید. او فقط می تواند به سؤال های شما «بله» و «خیر» بگوید. چگونه می توان عدد مورد نظر را پیدا کرد؟

در واقع از 0 تا 99، 100 عدد وجود دارد که فقط یکی مطلوب و مورد نظر است و باقی عددها نامطلوبند. با این توضیح کدام یک از سؤال های زیر مناسب تر است؟ چرا؟

آیا عدد مورد نظر شما 27 است؟
آیا عدد مورد نظر شما زوج است؟
آیا عدد مورد نظر شما یک رقمی است؟
آیا عدد مورد نظر شما از 50 بزرگ تر است؟

بررسی جواب های سوال ها:

«آیا عدد مورد نظر شما 27 است؟»:

اگر جواب خیر باشد، تنها عدد 27 از مجموعه اعداد ما حذف می شود.

«آیا عدد مورد نظر شما زوج است؟»:

اگر پاسخ خیر باشد، 50 عدد زوج از مجموعه اعداد حذف می شوند و 50 تا عدد فرد باقی می ماند.

«آیا عدد مورد نظر شما یک رقمی است؟»:

اگر پاسخ خیر باشد تنها 10 عدد از مجموعه اعداد حذف می شوند.

«آیا عدد مورد نظر شما از 50 بزرگ تر است؟»:

اگر پاسخ خیر باشد اعداد 51 تا 99 حذف می شوند.

پس بهترین سوال، سوال «آیا عدد مورد نظر شما از 50 بزرگ تر است؟» می باشد.

با توجه به پاسخ هایی که به سؤال های بالا دادید، یک روش طرح سؤال همراه با نظم و ترتیب بیان کنید که بتوان با پرسیدن آن، به عدد مورد نظر رسید.

در این روش ما عدد 29 را در نظر گرفته ایم:

در هر پرسش تقریبا نصف حالت های نامطلوب را حذف می کنیم.

راهبرد الگو یابی صفحه 5 درس راهبردهای حل مسئله ریاضی هفتم

پاسخ راهبرد الگو یابی صفحه 5 درس 1

جواب راهبرد الگو یابی صفحه 5 درس 1 ریاضی هفتم

1- سه عدد بعدی الگوهای زیر را بنویسید.رابطهٔ بین عددها را توضیح دهید.

\(1\,\,,\,\,4\,,\,\,7\,,\,\,10\,,\,\,13\,,\,\, \ldots \ldots \,,\,\, \ldots \ldots \,,\,\, \ldots \ldots \)

....عددها سه تا سه تا اضافه می شوند. ......

\(\begin{array}{l}1\,\,,\,\,4\,,\,\,7\,,\,\,10\,,\,\,13\,,\,\,16\,,\,\,19\,,\,\,22\\\\1 + 3 = 4\\\\4 + 3 = 7\\\\7 + 3 = 10\\\\10 + 3 = 13\\\\13 + 3 = 16\\\\16 + 3 = 19\\\\19 + 3 = 22\end{array}\)

\(1\,\,,\,\,4\,,\,\,9\,,\,\,16\,,\,\, \ldots \ldots \,,\,\, \ldots \ldots \,,\,\, \ldots \ldots \)

.............................................................

\(\begin{array}{l}1\,\,,\,\,4\,,\,\,9\,,\,\,16\,,\,\,25\,,\,\,36\,,\,\,49\\\\1 \times 1 = 1\\\\2 \times 2 = 4\\\\3 \times 3 = 9\\\\4 \times 4 = 16\\\\5 \times 5 = 15\\\\6 \times 6 = 36\\\\7 \times 7 = 49\end{array}\)

هر عدد از ضرب یک عدد طبیعی در خودش به دست می آید.

\(64\,\,,\,\,32\,\,,\,\,16\,\,,\,\,8\,\,,\,\, \ldots \ldots \,,\,\, \ldots \ldots \,,\,\, \ldots \ldots \)

.............................................................

\(\begin{array}{l}64\,\,,\,\,32\,\,,\,\,16\,\,,\,\,8\,\,,\,\,4\,,\,\,2\,,\,\,1\\\\64 \div 2 = 32\\\\32 \div 2 = 16\\\\16 \div 2 = 8\\\\8 \div 2 = 4\\\\4 \div 2 = 2\\\\2 \div 2 = 1\end{array}\)

هر عدد نصف عدد قبلی است. در واقع هر عدد از تقسیم عدد قبلی بر 2 به دست می آید.

2- شکل دهم با چند چوب کبریت ساخته می شود؟ چرا؟

با دقت در شکل ها متوجه می شویم هر شکل با اضافه کردن 3 واحد به شکل قبلی به دست می آید که الگوی آن این چنین است که شکل دهم با 28 کبریت ساخته خواهد شد:

\(1\,\,,\,\,4\,,\,\,7\,,\,\,10\,,\,\,13\,,\,\,16\,,\,\,19\,,\,\,22\,,\,\,25\,,\,\,28\)

3- اگر شکل ها به همین ترتیب ادامه پیدا کند، چه کسری از شکل شمارهٔ 6، رنگی خواهد بود؟

با توجه به کسرها الگوی زیر به دست خواهد آمد:

\(\begin{array}{l}\frac{1}{9}\;\;\;,\;\;\;\frac{2}{{15}}\;\;\;,\;\;\;\frac{3}{{21}}\\\\\frac{1}{9} = \frac{1}{{3 \times 3}}\\\\\frac{2}{{15}} = \frac{2}{{3 \times 5}}\\\\\frac{3}{{21}} = \frac{3}{{3 \times 7}}\end{array}\)

چنانچه الگوی به دست آمده را تا شکل ششم ادامه دهیم به صورت زیر خواهد شد:

\(\begin{array}{l}\frac{1}{{3 \times 3}}\;\;\;,\;\;\;\frac{2}{{3 \times 5}}\;\;\;,\;\;\;\frac{3}{{3 \times 7}}\;\;\;,\;\;\;\frac{4}{{3 \times 9}}\;\;\;,\;\;\;\frac{5}{{3 \times 11}}\\\\\;\;\;,\;\;\;\frac{6}{{3 \times 13}}\;\;\; \Rightarrow \;\;\frac{6}{{39}}\;\end{array}\)