جواب تمرین 3-4 صفحه 99 درس 3 فیزیک یازدهم ریاضی (مغناطیس)

برای محاسبه جریان لازم، از رابطه میدان مغناطیسی در مرکز یک حلقه دایره‌ای استفاده می‌کنیم:

\(B = \frac{{{\mu _0}I}}{{2R}}\)

ابتدا داده‌های مسئله را به یکاهای استاندارد (SI) تبدیل می‌کنیم:

اندازه میدان مغناطیسی :(B) مقدار \(3 \times {10^{ - 8}}{\mkern 1mu} G\) را به تسلا تبدیل می‌کنیم. از آنجا که \(1{\mkern 1mu} T = {10^4}{\mkern 1mu} G\) است، پس \(.\,1{\mkern 1mu} G = {10^{ - 4}}{\mkern 1mu} T\)

\(B = 3 \times {10^{ - 8}} \times {10^{ - 4}} = 3 \times {10^{ - 12}}{\mkern 1mu} T\)

شعاع حلقه :(R) قطر حلقه 16 cm است، پس شعاع آن 8 cm می‌باشد.

\(R = 8 \times {10^{ - 2}}\,m\)

تراوایی مغناطیسی خلا \(:({\mu _ \circ })\) مقدار استاندارد آن برابر با \(4\pi \times {10^{ - 7}}{\mkern 1mu} T \cdot m/A\) است.

حالا مقادیر را در فرمول قرار می‌دهیم:

\(\begin{array}{l}3 \times {10^{ - 12}} = \frac{{(4\pi \times {{10}^{ - 7}}) \times I}}{{2 \times (8 \times {{10}^{ - 2}})}}\\\\ \Rightarrow 3 \times {10^{ - 12}} = \frac{{4\pi \times {{10}^{ - 7}} \times I}}{{16 \times {{10}^{ - 2}}}}\\\\ \Rightarrow 3 \times {10^{ - 12}} = \frac{{\pi \times {{10}^{ - 7}} \times I}}{{4 \times {{10}^{ - 2}}}}\\\\ \Rightarrow I = \frac{{12 \times {{10}^{ - 14}}}}{{\pi \times {{10}^{ - 7}}}}\\\\ \Rightarrow I = \frac{{12}}{\pi } \times {10^{ - 7}} \approx 3/82 \times {10^{ - 7}}{\mkern 1mu} A\end{array}\)

بنابراین، جریان لازم برای ایجاد این میدان در مرکز حلقه تقریباً \(3/82 \times {10^{ - 7}}\) آمپر (یا حدود 0/38 میکروآمپر) است.