جواب کاردرکلاس صفحه 19 درس 1 ریاضی دهم (مجموعه، الگو و دنباله)
تعداد بازدید : 78.83Mپاسخ کاردرکلاس صفحه 19 ریاضی دهم
-گام به گام کاردرکلاس صفحه 19 درس مجموعه، الگو و دنباله
-کاردرکلاس صفحه 19 درس 1
-شما در حال مشاهده جواب کاردرکلاس صفحه 19 ریاضی دهم هستید. ما در تیم مای درس، پاسخنامههای کاملاً تشریحی و استاندارد را مطابق با آخرین تغییرات کتاب درسی 1404 برای شما گردآوری کردهایم. اگر به دنبال بهروزترین پاسخها برای این صفحه هستید و میخواهید بدون نیاز به اتصال به اینترنت، علاوه بر پاسخهای گام به گام، به گنجینهای از مطالب درسی دسترسی پیدا کنید، حتماً اپلیکیشن مایدرس را نصب نمایید.
1- دو دنبالهٔ دلخواه مثال بزنید.
دنباله اعداد زوج:
\(\begin{array}{l}{t_1} = 1 \times 2 = 2\\\\{t_2} = 2 \times 2 = 4\\\\{t_3} = 3 \times 2 = 6\\\\ \cdots \\\\{t_n} = n \times 2 = 2n\end{array}\)
دنباله اعداد فرد:
\(\begin{array}{l}{t_1} = 1 \times 2 - 1 = 1\\\\{t_2} = 2 \times 2 - 1 = 3\\\\{t_3} = 3 \times 2 - 1 = 5\\\\ \cdots \\\\{t_n} = n \times 2 - 1 = 2n - 1\end{array}\)
2- جملهٔ عمومی چند دنباله داده شده است.در هر مورد، جاهای خالی را پر کنید.
\({a_n} = {n^2} - 1\,\,\,\,\,\,\,:\,\,\,\,\,\,\,0\,,\,3\,,\, \ldots ,\,15\,,\,24\) (الف
\(0\,,\,3\,,\,8\,,\,15\,,\,24\)
\({b_n} = - n + 4\,\,\,\,\,\,:\,\,\,\,\,\,\,3\,,\,2\,,\,1\,,\,0\,,\, \ldots \,,\, - 2\) (ب
\(3\,,\,2\,,\,1\,,\,0\,,\, - 1\,,\, - 2\)
\({c_n} = - 13 + 2n\,\,\,\,\,\,:\,\,\,\,\,\,\, - 11\,,\, \cdots \ldots \,,\, - 7\,,\, \ldots \,,\, - 3\) (ج
\( - 11\,,\, - 9\,,\, - 7\,,\, - 5\,,\, - 3\)
3- در هر سطر از جدول زیر یک دنباله آمده است. در هر مورد سه جملهٔ بعدی را بنویسید. همچنین در پنج مورد اول سعی کنید یک جملهٔ عمومی برای دنباله نیز حدس بزنید.


4- الگوی مقابل را درنظر بگیرید.

الف) تعداد مربع ها در الگو را به صورت یک دنباله تا جملهٔ ششم آن بنویسید.
\(1\,,\,3\,,\,6\,,\,10\,,\,15\,,\,21\)
ب) آیا دنباله حاصل یک دنبالهٔ خطی است؟ چرا؟
خیر؛ زیرا اختلاف هر جمله متوالی آن، یک عدد ثابت نیست.
پ) شکل های الگوی صفحه قبل را به صورت زیر تبدیل می کنیم. با دقت در تصویر زیر سعی کنید حاصل \({a_n}\) را بر حسب n به دست آورید.


ت) به کمک مرحلهٔ قبل حاصل عبارت زیر را بنویسید.
\(1 + 2 + 3 + \ldots + n = \)
\(1 + 2 + 3 + \ldots + n = \frac{{n(n + 1)}}{2}\)
مای درس ، برترین اپلیکیشن کمک درسی ایران
پوشش تمام محتواهای درسی پایه چهارم تا دوازدهم- آزمون آنلاین تمامی دروس
- گام به گام تمامی دروس
- ویدئو های آموزشی تمامی دروس
- گنجینه ای از جزوات و نمونه سوالات تمامی دروس
- فلش کارت های آماده دروس
- گنجینه ای جامع از انشاء های آماده
- آموزش جامع آرایه های ادبی، دستور زبان، قواعد زبان انگلیسی و ... ویژه





