گام به گام فعّالیت صفحه 13 درس 1 ریاضی و آمار (1) (معادلۀ درجۀ دوم)
تعداد بازدید : 51.16Mپاسخ فعّالیت صفحه 13 ریاضی و آمار (1)
-گام به گام فعّالیت صفحه 13 درس معادلۀ درجۀ دوم
-فعّالیت صفحه 13 درس 1
-1 عددی را بیابید که مربع آن، ٣ برابر خود همان عدد باشد.
اگر عدد مورد نظر x فرض شود، مربع همان عدد برابر \({x^2}\)
و سه برابر همان عدد برابر 3x است که باید دو عبارت با یکدیگر برابر باشند. یعنی:
……….=3x
\({x^2} = 3x\)
جواب های این معادله را می توانید حدس بزنید؟ آیا این معادله بیش از یک جواب دارد؟
0 و 3؛ بله، این معادله بیش از یک جواب دارد.
از میان مقادیر زیر کدام یک می تواند جواب معادله باشد؟ چرا؟
x=0 , x=3
به جز روش حدس، برای حل معادلهٔ فوق از روش تجزیه نیز می توانیم استفاده کنیم:
\({x^2} = 3x \Rightarrow {x^2} - 3x = 0\,\,\,\,\,,\,\,\,\,\,x(x - 3) = 0 \Rightarrow x = ......\) یا \(x = ......\)
\(x = 3\) یا \({x^2} = 3x \Rightarrow {x^2} - 3x = 0\,\,\,\,\,,\,\,\,\,\,x(x - 3) = 0 \Rightarrow x = 0\)
معادلهٔ درجهٔ دوم، معادله ای به شکل \(a{x^2} + bx + c = 0\) است که در آن \(a \ne 0\) ضریب \({x^2}\)، b ضریب x و c عدد ثابت است.
2 در شکل زیر طول تمام پاره خط ها به جز دو پاره خط مشخص شده در شکل برابر x است. اگر اندازهٔ مساحت شکل برابر با اندازهٔ محیط آن باشد، مقدار x را به دست آورید.
ضلع هر مربع کوچک برابر با x است در نتیجه مساحت هر کدام برابر با \({x^2}\) است. هشت تا مربع داریم در نتیجه مساحت شکل برابر می شود با \(8{x^2}\) و محیط شکل برابر است با تعداد اضلاع که 22 تاست در نتیجه می شود 22x
\( \Rightarrow ...... = ......\) اندازۀ محیط شکل = اندازۀ مساحت شکل
\( \Rightarrow 8{x^2} = 22x\)اندازۀ محیط شکل = اندازۀ مساحت شکل
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 8{x^2} - 22x = 0 \Rightarrow 2x(4x - 11) = 0\\\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x = 0 \Rightarrow x = 0\\\\4x - 11 = 0 \Rightarrow x = \frac{{11}}{4}\end{array} \right.\end{array}\)
x=0 غیر قابل قبول است چون ضلع مربع نمی تواند صفر باشد پس ضلع مربع برابر است با \(x = \frac{{11}}{4}\)
مای درس ، برترین اپلیکیشن کمک درسی ایران
پوشش تمام محتواهای درسی پایه چهارم تا دوازدهم- آزمون آنلاین تمامی دروس
- گام به گام تمامی دروس
- ویدئو های آموزشی تمامی دروس
- گنجینه ای از جزوات و نمونه سوالات تمامی دروس
- فلش کارت های آماده دروس
- گنجینه ای جامع از انشاء های آماده
- آموزش جامع آرایه های ادبی، دستور زبان، قواعد زبان انگلیسی و ... ویژه
کاملا رایگان
+500 هزار کاربر
همین حالا نصب کن
