شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
![[شاه کلید مای درس] | توان منفی](https://dl.my-dars.com/upload/image/21708078003.png)
برای به دست آوردن توان منفی عدد پایه را معکوس کرده تا به توان مثبت تبدیل شود.
\({a^{ - n}} = {(\frac{1}{a})^n}\)
1 تمام قواعد اعداد توان دار برای اعداد با توان منفی صدق می کند.
2 اگر عدد صحیحی غیر از صفر از صورت به مخرج و یا از مخرج به صورت انتقال داده شود توان آن قرینه می شود.
مثال
حاصل هر عبارت را به صورت توان طبیعی (توان مثبت) بنویسید.
\({5^{ - 6}}\)
\({5^{ - 6}} = {(\frac{1}{5})^6}\)
\({3^{ - 4}} \times {3^2} \div 27\)
\({3^{ - 4}} \times {3^2} \div 27 = {3^{ - 4}} \times {3^2} \div {3^3} = {3^{ - 5}} = {(\frac{1}{3})^5}\)
\(\frac{{{{20}^{ - 6}}}}{{{5^2} \times {4^{ - 6}}}}\)
\(\frac{{{{20}^{ - 6}}}}{{{5^2} \times {4^{ - 6}}}} = \frac{{{5^{ - 6}}}}{{{5^2}}} = {5^{ - 8}} = {(\frac{1}{5})^8}\)
\(\frac{{{4^7} \times {3^{ - 6}}}}{{{3^3} \times {4^{ - 2}}}}\)
\(\frac{{{4^7} \times {3^{ - 6}}}}{{{3^3} \times {4^{ - 2}}}} = \frac{{{4^7} \times {4^2}}}{{{3^3} \times {3^6}}} = {(\frac{4}{3})^9}\)
هر عدد (غیر از صفر) به توان صفر باشد حاصل عدد یک است.
مثال
حاصل عبارت مقابل را به دست آورید؟
\({3^2} + {5^0} - {2^{ - 2}}\)
\({3^2} + {5^0} - {2^{ - 2}} = 9 + 1 - \frac{1}{4} = \frac{{40 - 1}}{4} = \frac{{39}}{4} = 9\frac{3}{4}\)
تهیه کننده :مسعود زیرکاری
