نمونه سوالات درست و نادرست فصل 5 ریاضی هشتم همراه با جواب تشریحی

بردار، نمایش یک حرکت است که یک نقطه را از جایی به جای دیگر انتقال دهد.

یک بردار را با حروف کوچک انگلیسی نمایش می دهند؛ مانند \(\vec a\).

نمایش دیگر بردار به صورت حروف بزرگ انگلیسی انتها و ابتدایش که به صورت متوالی در کنار یکدیگر قرار می گیرند، است.

هر بردار تنها دارای راستا و اندازه است.

دو بردار هم راستا حتماً با هم موازی هستند.

فقط دو بردار هم جهت، با هم موازی هستند.

اگر دو بردار هم راستا، هم جهت و هم اندازه باشند، برابر هستند.

یک بردار موازی محور طول ها، دارای عرض برابر صفر است.

اگر طول و عرض یک بردار، قرینه یکدیگر باشند، بردار موازی نیم ساز ناحیه اول و سوم است.

بردار \(\vec i\)، به صورت \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0\\1\end{array}} \right]\) می باشد.

بردار \(\vec i - \vec j\) موازی نیم ساز ناحیه دوم و چهارم است.

جمع بردارها را به دو روش مثلث و متوازی الاضلاع، بدست می آورند.

\(\vec o\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0\\0\end{array}} \right]\) نیز یک بردار است؛ هر چند جابجایی در آن وجود نداشته باشد.

بردار واحد عرض ها را به صورت \(\vec j\) نمایش می دهند.

بردار واحد طول ها را به صورت \(\vec i\) نمایش می دهند.

بردار \(5\vec i\) موازی محور y ها است.

اگر ابتدای \( - 5\vec i + 3\vec j\) بردار در نقطه \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}4\\3\end{array}} \right]\) باشد، انتهای آن در نقطه \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}\\0\end{array}} \right]\) می باشد.

جواب معادله بردار \(3\vec x - \vec i = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}5\\3\end{array}} \right]\)، \(\vec x = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2\\1\end{array}} \right]\) می باشد.

انتقال یافته نقطه \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 4}\\5\end{array}} \right]\) با بردار \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3\\4\end{array}} \right]\)، \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}\\9\end{array}} \right]\) می باشد.

اگر انتهای بردار \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}5\\4\end{array}} \right]\) مرکز مختصات باشد، ابتدای آن \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 5}\\{ - 4}\end{array}} \right]\) می باشد.