به 3 مثلث قائم الزاویه شکل دقت کنید. در مثلث اول رابطه فیثاغورس را می نویسیم:
\({1^2} + {2^2} = {a^2}\,\, \Rightarrow \,\,{a^2} = 1 + 4 = 5\,\, \Rightarrow \,\,a = \sqrt 5 \)
و این کار را به ترتیب در مثلث های دوم و سوم نیز انجام می دهیم:

\(\begin{array}{l}{a^2} + {1^2} = {b^2}\,\,\,\mathop \Rightarrow \limits^{a = \sqrt 5 } \,\,\,{b^2} = {\left( {\sqrt 5 } \right)^2} + {1^2} = 5 + 1 = 6\\\\ \Rightarrow b = \sqrt 6 \\\\\\{b^2} + {1^2} = {x^2}\,\,\,\mathop \Rightarrow \limits^{b = \sqrt 6 } \,\,\,{x^2} = {\left( {\sqrt 6 } \right)^2} + {1^2} = 6 + 1 = 7\\\\ \Rightarrow x = \sqrt 7 \end{array}\)