جواب تمرین 3-3 صفحه 61 درس 3 فیزیک دوازدهم تجربی (نوسان و امواج)

طول تعدادی آونگ ساده که از میله ای افقی آویزان اند، عبارت اند از، 0/4m ، 0/8m ، 1/2m ، 2/8m ، 3/5m. فرض کنید میله دستخوش نوسان هایی افقی با بسامد زاویه ای در گستره 2 rad/s تا 4 rad/s بشود. کدام آونگ ها با دامنه بزرگ تری به نوسان در می آیند؟ (توجه کنید گرچه تشدید در بسامد مشخصی رخ می دهد، اما دامنه نوسان در نزدیک این بسامد همچنان بزرگ است).

لازم به توضیح است که در کتاب ها شرظ تشدید عموما به صورت برابری بسامدهای زاویه ای بیان می شود و اگر بسامد زاویه ای طبیعی دستگاه با بسامد زاویه ای وادارنده ω برابر شود، تشدید رخ می دهد.

بسامد زاویه ای است که در آن ω=2π/T و T=2π√(L/g) دوره نوسان آونگ ساده است. 

همانطور که گفتیم برای آن که آونگ ها به شدت به نوسان درآیند باید بسامد زاویه ای آنها در گستره بسامدهای زاویه ای داده شده قرار گیرد. اگر بررسی کنید در می یابید فقط دوتا از آونگ های داده شده دارای مقادیر ω مناسب برای تشدید هستند. آونگ با طول 0/8m که برای آن ω چنین شود:

و آونگ با طول 1/2m که برای آن ω چنین می شود:

اگر بسامد زاویه ای را برای سه آونگ دیگر بررسی کنیم، به ترتیب برای آونگ های به طول 0/4m، 2/8m، 3/5m به مقادیر 4/9rad/s، 1/9rad/s، 1/7rad/s، می رسیم که در گستره بسامدهای زاویه ای داده شده نیستند و بنابراین به تشدید نمی انجامند. البته با توجه به تذکر داده شده در صورت تمرین، در می یابیم آونگ به طول 2/8m نیز با دامنه نسبتا بزرگی به نوسان در می آید، گرچه بنا به تعریف، برای آن تشدید رخ نداده است.