جواب تمرین صفحه 6 درس 1 ریاضی ششم

پایه ششم ریاضی ششم فصل 1: عدد و الگوهای عددی

1 در جدول مقابل، خانه های اعداد زوج را رنگ کنید.

خانه هایی که رنگ نشدند چه اعدادی را نشان می دهند؟
رقم یکان اعداد زوج، چه رقم هایی هستند؟
آیا رقم دهگان اعداد زوج، همیشه زوج است؟
آیا رقم دهگان اعداد فرد، همیشه فرد است؟
چگونه می توان زوج یا فرد بودن یک عدد را مشخّص کرد؟

اعداد فرد
\(0\;,\;2\;,\;4\;,\;6\;,\;8\)
خیر
خیر
بررسی رقم یکان عدد؛ اگر عددی زوج بود، عدد زوج است و در غیر این صورت عددی فرد است.

2 در جدولی مانند جدول سؤال 1، اعداد 1 تا 100 را بنویسید و مضرب های 3 و 5 را با رنگ کردن مشخّص کنید.

سؤالی را در مورد این جدول طرح کنید و از دوستانتان بخواهید به آن پاسخ دهند.

می‌توانید یکی از سؤالات جذاب زیر را برای دوستانتان طرح کنید:

پیشنهاد اول: چه اعدادی در این جدول، هم مضرب ۳ و هم مضرب ۵ هستند؟ (پاسخ مورد انتظار: اعدادی که مضرب ۱۵ هستند مانند ۱۵، ۳۰، ۴۵ و ...)
پیشنهاد دوم: کوچک‌ترین عددی که هم به ۳ و هم به ۵ بخش‌پذیر است، کدام عدد است؟
پیشنهاد سوم: رقم یکان اعدادی که هم مضرب ۳ و هم مضرب ۵ هستند، شامل چه ارقامی است؟ (پاسخ مورد انتظار: فقط صفر و پنج)
پیشنهاد چهارم: آیا همه مضرب‌های ۵ که در جدول رنگ کرده‌اید، اعداد فرد هستند؟

3 با توجّه به الگوی زیر، شکل چهارم الگو را رسم و جدول را کامل کنید.

چه رابطه ای بین تعداد مربعّ ها و شماره ی شکل ها وجود دارد؟ پاسخ خود را با پاسخ هم کلاسی هایتان مقایسه کنید.
رابطه ی خود را با قرار دادن \(\overline {\underline {|\,\,\,\,\,|} } \) به جای تعداد مربّع ها و \(\bigcirc \) به جای شماره ی شکل ها بنویسید.

تعداد مربع ها 2 تا بیشتر از 3 برابر شماره شکل است.
\(\overline {\underline {|\,\,\,\,\,|} } = (\bigcirc \times 3) + 2\)

4 با توجّه به الگوی زیر، شکل چهارم الگو با چند مکعّب ساخته می شود؟

شکل چندم با 25 مکعّب ساخته می شود؟
رابطه ی بین تعداد مکعّب ها و شماره ی شکل ها را بنویسید.

تعداد مکعب ها = 3 ´ شماره شکل + 1

5 فاطمه در صف 31 نفره ی مدرسه، نفر وسط است. درستی یا نادرستی هر یک از جملات زیر را با ذکر دلیل مشخّص کنید.

فاطمه نفر پانزدهم صف است.
15 نفر قبل از فاطمه و 15 نفر بعد از فاطمه در صف هستند.
15 نفر قبل از فاطمه و 16 نفر بعد از فاطمه در صف هستند.
فاطمه نفر شانزدهم صف هست.

رای پیدا کردن نفر وسط در یک صف ۳۱ نفره، ابتدا یک نفر (فاطمه) را از کل افراد کم می‌کنیم تا ۳۰ نفر باقی بماند. برای اینکه این شخص دقیقاً در وسط قرار بگیرد، این ۳۰ نفر باید به طور مساوی قبل و بعد از او تقسیم شوند. با تقسیم ۳۰ بر ۲، مشخص می‌شود که ۱۵ نفر قبل از فاطمه و ۱۵ نفر بعد از او ایستاده‌اند. با وجود ۱۵ نفر در جلوی صف، جایگاه خود فاطمه نفر شانزدهم خواهد بود.

بررسی جملات:

فاطمه نفر پانزدهم صف است:

اگر او نفر پانزدهم باشد، ۱۴ نفر قبل از او هستند. برای اینکه در وسط صف باشد، باید ۱۴ نفر هم بعد از او باشند. در این حالت مجموع افراد صف ۲۹ نفر می‌شود (\(14 + 1 + 14 = 29\)) که با فرض ۳۱ نفره بودن صف مغایرت دارد. بنابراین، این جمله نادرست است.
۱۵ نفر قبل از فاطمه و ۱۵ نفر بعد از فاطمه در صف هستند:

مجموع ۱۵ نفر قبل، ۱۵ نفر بعد و خود فاطمه دقیقاً برابر با ۳۱ نفر می‌شود (\(15 + 15 + 1 = 31\)) و شرایط قرارگیری در مرکز صف را به طور کامل برآورده می‌کند. بنابراین، این جمله درست است.
۱۵ نفر قبل از فاطمه و ۱۶ نفر بعد از فاطمه در صف هستند:

در این حالت علاوه بر اینکه تعداد افراد قبل و بعد برابر نیست (پس در وسط قرار ندارد)، مجموع افراد صف نیز ۳۲ نفر می‌شود (\(15 + 1 + 16 = 32\)). بنابراین، این جمله نادرست است.
فاطمه نفر شانزدهم صف هست:

همان‌طور که محاسبه شد، با قرار گرفتن ۱۵ نفر در جلوی صف، نفر بعدی یعنی فاطمه در جایگاه شانزدهم قرار می‌گیرد که دقیقاً مرکز صف ۳۱ نفره است. بنابراین، این جمله درست است.

6 به سؤالات زیر پاسخ دهید.

12 مضرب چه اعدادی می تواند باشد؟

15 مضرب چه اعدادی می تواند باشد؟

12 مضرب اعداد 1، 2، 3، 4، 6 و 12 می تواند باشد.

15 مضرب اعداد 1، 3، 5 و 15 می تواند باشد.

بقیهٔ همین فصل

محتوا مورد پسند بوده است ؟

5 - 0 رای