گام به گام فعالیت صفحه 69 درس احکام قضایا منطق

1) فرق قواعد مربع تقابل و عکس مستوی از نظر جایگاه موضوع و محمول قضیه در چیست؟

2) در فرض صادق بودن قضیه نخست، صدق یا کذب قضیه دوم را مشخص کنید و نام رابطه میان آنها را بیان کنید:

الف) همه کارمندان مالیات نمی پردازند.                      بعضی از کارمندان مالیات نمی پردازند.

ب) بعضی فیزیکدانان اقتصاددان نیستند.                همه فیزیکدانان اقتصاددان هستند.

ج) هیچ مسافری در راه نیست        .                      همه مسافران در راه هستند.

د) هیچ مسافری در راه نیست.                               بعضی مسافران در راه نیستند.

ه) هر نهنگی آبزی است.                                        بعضی آبزی ها نهنگ هستند.

و) بعضی پرندگان مهاجر نیستند.                            بعضی پرندگان مهاجر نیستند.

3) الف) با توجه به رابطه میان ستون اول با ستون های دیگر جدول زیر، در صورت صادق بودن قضایای ستون نخست، درباره صدق یا کذب سایر قضایا چه می توان گفت؟

جدول

ب) جدولی مشابه جدول فوق رسم کنید و آن را در فرض کاذب بودن قضایای ستون نخست، تکمیل کنید.

4) مشخص کنید که در هر یک از روابط مربع تقابل و نیز در رابطه عکس مستوی، کمیت و کیفیت دو قضیه، ثابت می مانند یا تغییر می کنند؟

5) کدام یک از روابط مربع تقابل و عکس مستوی، از نظر صدق و کذب، یک طرفه و کدام یک دو طرفه اند؟

6) جدول زیر را کامل کنید:

جدول

7) جملات زیر را با کلمات صادق و کاذب کامل کنید:

الف) دو قضیه متناقض هم زمان ............. نیستند و هم زمان ............ نیستند.

ب) دو قضیه متضاد هم زمان ................ نیستند؛ اما شاید هم زمان .................. باشند.

ج) دو قضیه متداخل تحت تضاد همزمان ................. نیستند؛ اما شاید همزمان...............  باشند.

1) در مربع تقابل، جای موضوع و محمول ثابت است، اما در عکس مستوی جای آنها تغییر می کند.

2) الف) کاذب (تناقض)

ب) بکاذب (تناقض)

ج) کاذب (تضاد)

د) صادق (تداخل)

ه) صادق (عکس مستوی)

و) مشخص نیست (تداخل تحت تضاد)

3) الف) در فرض صادق بودن ستون اول :

ب) در فرض کاذب بودن ستون اول :

4) پاسخ به صورت زیر خواهد بود:

5) رابطه تناقض از نظر صدق و کذب رابطه دو طرفه است.

تناقض :   صدق  ↔  کذب   (فلش های دایره ای صفحه 67 را ببینید.)

سایر روابط از نظر صدق و کذب یک طرفه اند. یعنی مثلا در رابطه تضاد، صدق یک طرف، کذب طرف دیگر را نتیجه می دهد. اما کذب طرف دیگر، صدق طرف نخست را نتیجه می دهد. این مطلب در فلش های دایره شکلی که دباره صدق و کذب این روابط در کتاب رسم شده است نیز قابل فهم است.

تضاد :   صدق  ←  کذب   (فلش های دایره ای صفحه 68 را ببینید.) 

داخل تحت تضاد :   کذب  ←  صدق      (فلش های دایره ای صفحه 70 را ببینید.) 

تداخل :  صدق قضیه کلی  ←  صدق قضیه جزئی (فلش های دایره ای صفحه 69 را ببینید.) 

کذب قضیه جزئی  ←  کذب قضیه کلی (فلش های دایره ای صفحه 70 را ببینید.)   

عکس مستوی :  صدق  ←  صدق

6) پاسخ به صورت زیر خواهد بود:

7) الف) دو قضیه متناقض هم زمان صادق نیستند و هم زمان کاذب نیستند.

ب) دو قضیه متضاد هم زمان صادق نیستند؛ اما شاید هم زمان کاذب باشند.

ج) دو قضیه متداخل تحت تضاد همزمان کاذب نیستند؛ اما شاید همزمان صادق باشند.