گام به گام فعالیت2-5 صفحه 47 درس دینامیک فیزیک (3) رشته تجربی

ثابت گرانشی G را اولین بار هنری کاوندیش در سال 1798 اندازه گیری کرد. در مورد روش اندازه گیری G توسط هنری کاوندیش تحقیق کنید و نتیجه را به کلاس گزارش دهید.

ترازوی کاوندیش وسیله ایست که برای بررسی تجربی قانون جهانی گرانش نیوتن به کار می رود. نیوتن قانون گرانش خود بیان می کند که هرگاه دو ذره به جرم های ₁m₂، m به فاصله r از یکدیگر قرار گیرند، این دو نیرو جاذبه ای بر یکدیگر وارد می کنند که این نیرو با حاصل ضرب اندازه دو جرم نسبت مستقیم و با مجذور فاصله بین آنها نسبت عکس دارد. اما این تناسب را می توان تعریف  یک ثابت تناسب در تساوی تبدیل نمود. این ثابت را ثابت جهانی گرانش می گویند. برای تعیین مقدار ثابت جهانی گرانش که آنرا با G نشان  می دهیم، باید نیروی جاذبه میان دو جرم را اندازه گیری کنیم.

قسمت های مختلف ترازوی کاوندیش

دو گلوله به جرم m

دو گلوله کوچک هر یک جرم m، به دو انتهای یک میله سبکی متصل می شوند. این میله، دمبل صلبی است که محورش افقی است و توسط یک رشته نازک قائم آویزان شده است.

دو گلوله بزرگ به جرم M

دو گلوله بزرگ هرکدام به جرم M، که در نزدیک دو سر دمبل و در دو طرف مخالف قرار داده شده اند. این دو گلوله نیز بر روی یک میله افقی قرار گرفته اند و نقطه وسط این میله بر روی تکیه گاهی قرار گرفته است، به گونه ای که می تواند آزادانه بچرخد. نقطه وسط این میله درست در راستای مرکز دمبل و در زیر آن قرار دارد.

آینه کوچک

این آینه کوچک بر روی رشته نازک و کمی بالاتر از دمبل قرار دارد. از طرق یک چشمه نور، بر این آینه نور تابیده می شود، نور منعکس شده از آینه بر روی یک مقیاس شیشه ای می افتد و به این وسیله میزان انحراف آینه (یا زاویه چرخش) آن قابل اندازه گیری است.

شرح کار ترازوی کاوندیش

هرگاه میله ای که دو جرم بزرگ m بر روی آن قرار گرفته اند، جرم های بزرگ M در نزدیکی جرم های کوچک m قرار گیرند، در این صورت بر اساس قانون جهانی گرانش نیوتن، بر گلوله های کوچک نیروی جاذبه ای وارد می شود، این امر باعث چرخیدن دمبل و در نتیجه تاب خوردن رشته نازک و چرخش آینه می شود. با استفاده از شیشه مدرج می توان میزان انحراف آینه (زاویه a) را هنگام چرخش گلوله های کوچک اندازه گیری نمود.

اندازه گیری G

ثابت G به کمک روش انحراف بیشینه تعیین می شود، همانطور که در طرز ترازو گفته شود میله بر اثر گرانش گلوله های بزرگ حول نقطه آویز می چرخد. در حین چرخش با گستاور نیروها مخالفت می کند، a زاویه پیچش رشته هنگام حرکت گلوله ها از موضعی به موضع دیگر با مشاهده انحراف باریکه بازتابیده از آینه کوچک متصل به رشته اندازه گیری شود.

اگر جرم ها و فاصله میان آنها و نیز ثابت پیچش رشته معلوم باشد، می توانیم G را از روی زاویه پیچش اندازه گیری شده محاسبه کنیم. چون نیروی جاذبه کم است اگر بخواهیم پیچش قابل مشاهده ای داشته باشیم باید ثابت پیچش رشته فوق العاده کوچک باشد، در این ترازو جرم ها مسلما ذره نیستند، بلکه اجسامی بزرگ هستند، اما این جرم ها کره های یکنواختی هستند از لحاظ گرانشی طوری عمل می کنند که گویی تمام جرم آنها در مرکزشان متمرکز شده است. چون G بسیار کوچک است نیروهای گرانشی میان اجسام بر روی سطح زمین فوق العاده کوچک هستند و می توان از آنها صرف نظر کرد.