گام به گام فعّالیت صفحه 11 درس 1 ریاضی نهم (مجموعه ها)

١ــ درکلاس درس، علی و رضا عضو هر دو تیم والیبال و فوتبال هستند. سامان، احسان، فرشید و حسین فقط در تیم والیبال و محمد، حسن، کیوان و سبحان فقط در تیم فوتبال بازی می کنند.

ٔ الف) اگر مجموعه دانش آموزان عضو تیم والیبال را با V و فوتبال را با F نشان دهیم، این مجموعه ِها را با نمودار ون نمایش دهید و سپس با عضوهایشان بنویسید.

ب) مجموعه دانش آموزانی را که در هر دو تیم عضویت دارند، بنویسید.

ج) مجموعه دانش آموزانی را که حداقل در یکی از این دو تیم عضویت دارند، بنویسید.

2- دو مجموعه \(A = \{ x \in \mathbb{N}|x \le 6\}\) و \(B = \left\{ {x \in \mathbb{Z}| - 2 \le x \le 3} \right\}\) را درنظر بگیرید و مجموعه های زیر را با عضوهایشان تشکیل دهید:

الف) {                  } = A

ب) {                  } = B

ج) {                  } = مجموعه عددهایی که در هر دو مجموعه A و B هست (این مجموعه را اشتراک A و B می نامیم و با نماد \(A \cap B\) نشان می دهیم).

د) {                  } = مجموعه عددهایی که حداقل در یکی از دو مجموعه A و B هست (این مجموعه را اجتماع A و B می نامیم و با نماد \(A \cup B\) نشان می دهیم.)

1- الف)

{رضا ، علی، کیوان ، سبحان، حسن، محمد} = F

{رضا، علی، حسین، فرشید، سامان، احسان} = V

ب) { رضا و علی } = A

ج)

{رضا، علی، کیوان، سبحان، حسن، محمد، حسین، فرشید، سامان، احسان} = B

n(B) = 10   ,   n(A) = 2    ,    n(V) = 6    ,    n(F) = 6

2-

\(A = \left\{ {x \in \mathbb{N}|x \le 6} \right\} = \left\{ {1,2,3,4,5,6} \right\}\)

\(B = \left\{ {x \in \mathbb{Z}| - 2 \le x \le 3} \right\} = \{  - 2, - 1,0,1,2,3\}\)

\(A \cap B = \{ 1,2,3\}\)

\(A \cup B = \{  - 2. - 1.0.1.2.3.4.5.6\}\)