گام به گام فعّالیت صفحه 16 درس 1 ریاضی نهم (مجموعه ها)

با توجه به چرخنده مقابل، همه حالت های ممکن را که عقربه می تواند بایستد و عددی را نمایش دهد، مجموعه S بنامید. S را با عضوهایش نمایش دهید و به سؤال های زیر پاسخ دهید:

الف) مانند نمونه برای هر مجموعه با بیان یک جمله، یک پیشامد تعریف کنید:

A = {3,1} 

(عقربه روی ناحیه 1 یا 3 بایستد) یا (عقربه روی عدد فرد بایستد)

B = {1,2} ……………………

C = {2,3} ……………………

D = {2} ……………………

پاسخ خود را با پاسخ همکلاسی هایتان مقایسه کنید.

ب) هریک از زیرمجموعه های S را پیشامد تصادفی می نامیم. احتمال رخداد هریک از این پیشامدها را به دست آورید. چه تعداد از این پیشامدها هم شانس اند؟ پاسخ های خود را با پاسخ همکلاسی هایتان مقایسه کنید.

ج) همه زیرمجموعه های S را تشکیل دهید.

\(S = \left\{ {1,2,3} \right\} \to n\left( S \right) = 3\)

الف)

B = {1,2} عقربه به روی اعداد کوچکتر از 3 بایستد

C = {2,3} عقربه به روی اعداد اول بایستد

D = {2} عقربه به روی عدد زوج بایستد 

1- پیشامد آن که روی 1 بایستد.

\( E = \left\{ 1 \right\} \to n\left( E \right) = 1 \to P\left( E \right) = \frac{1}{3}\)

2- پیشامد آن که روی 2 بایستد.

\(D = \left\{ 2 \right\} \to n\left( D \right) = 1 \to P\left( D \right) = \frac{1}{3}\)

3- پیشامد آن که روی 3 بایستد.

\(F = \left\{ 3 \right\} \to n\left( F \right) = 1 \to P\left( F \right) = \frac{1}{3}\)

4- پیشامد آن که کوچکتر از 3 بایستد.

\(B = \left\{ {1,2} \right\} \to n\left( B \right) = 2 \to P\left( B \right) = \frac{2}{3}\)

5- پیشامد آن که عقربه روی عدد فرد بایستد

\( A = \left\{ {1,3} \right\} \to n\left( A \right) = 2 \to P\left( A \right) = \frac{2}{3}\)

6- عقربه روی اعداد اول بایستد

\(  C = \left\{ {2,3} \right\} \to n\left( C \right) = 2 \to P\left( C \right) = \frac{2}{3}\)

7- پیشامد آن که روی 1 یا 2 یا 3 بایستد

\( G = \left\{ {1,2,3} \right\} \to n\left( G \right) = 3 \to P\left( G \right) = \frac{3}{3} = 1\)

8- پیشامد آن که روی هیچکدام نایستد

\(H = \left\{ {} \right\} = \emptyset  \to n\left( H \right) = 0 \to P\left( H \right) = \frac{0}{3} = 0\)

\(p\left( E \right) = p\left( D \right) = p\left( F \right) = \frac{1}{3}\)

\(p\left( A \right) = p\left( B \right) = p\left( C \right) = \frac{2}{3}\)

ج)

\(\emptyset ,\left\{ 1 \right\},\left\{ 2 \right\},\left\{ 3 \right\},\left\{ {1,2} \right\},\left\{ {1,3} \right\},\left\{ {2,3} \right\},\left\{ {1,2,3} \right\}\)