آیا تمام سوالات مثال صفحه 39 ریاضی دهم، مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی پاسخ داده شده است ؟

بله، تمام جواب ها به مثال صفحه 39 ریاضی دهم مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی 1402 - 1401 است.

آیا جواب ها به صورت آموزش محور و کامل بیان شده اند ؟

بله، جواب سوالات به صورت کاملا تشریحی و با هدف یادگیری و تسلط به مبحث بیان شده اند.

جواب مثال صفحه 39 درس 2 ریاضی دهم (مثلثات)

تعداد بازدید : 80.71M

پاسخ مثال صفحه 39 ریاضی دهم

گام به گام مثال صفحه 39 درس مثلثات

مثال صفحه 39 درس 2

شما در حال مشاهده جواب مثال صفحه 39 ریاضی دهم هستید. ما در تیم مای درس، پاسخ‌نامه‌های کاملاً تشریحی و استاندارد را مطابق با آخرین تغییرات کتاب درسی 1404 برای شما گردآوری کرده‌ایم. اگر به دنبال به‌روزترین پاسخ‌ها برای این صفحه هستید و می‌خواهید بدون نیاز به اتصال به اینترنت، علاوه بر پاسخ‌های گام به گام، به گنجینه‌ای از مطالب درسی دسترسی پیدا کنید، حتماً اپلیکیشن مای‌درس را نصب نمایید.

📥 دانلود اپلیکیشن مای‌درس

برای دسترسی آفلاین، سریع و بدون نیاز به اینترنت به گنجینه‌ای از گام‌به‌گام‌ها و نمونه سوالات، اپلیکیشن را نصب کنید.

نصب رایگان اپلیکیشن

آقای جلالی، از دانش آموزان پرسید: اگر θ زاویه ای در ربع دوم مثلثاتی باشد و \(\sin \theta = \frac{5}{7}\)، آیا می توان سایر نسبت های مثلثاتی θ را پیدا کرد؟

امین: می دانیم \(\sin \theta = y = \frac{5}{7}\)، بنابراین P نقطه ای به عرض ……… است.

معلم: درست است و حالا طول نقطه P چگونه به دست می آید؟

امیرعلی: طبق رابطهٔ فیثاغورس، در مثلث قائم الزاویه داریم: x²+y²=1، بنابراین ……… و در نتیجه \({x^2} = \frac{{24}}{{49}}\) پس داریم x= …….. .

معلم: آفرین، این راه کاملاً درست است، ولی کدام مقدار قابل قبول است؟

محمد مهدی: چون θ زاویه ای در ربع ……… است، پس طول نقطهٔ P منفی است و از این رو x=…….. قابل قبول است.

معلم: استدلال محمدمهدی کاملاً منطقی است و P نقطه ای به مختصات (....... و .......) است. در نتیجه:

\(\begin{array}{l}\cot \theta = \frac{{{\mkern 1mu} ...{\mkern 1mu} }}{{{\mkern 1mu} ...{\mkern 1mu} }} = \frac{{{\mkern 1mu} .....{\mkern 1mu} }}{{{\mkern 1mu} .....{\mkern 1mu} }}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \\\\\tan \theta = \frac{y}{x} = \frac{{{\mkern 1mu} .....{\mkern 1mu} }}{{{\mkern 1mu} .....{\mkern 1mu} }}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \\\\\cos \theta = x = .......\end{array}\)

امین: می دانیم \(\sin \theta = y = \frac{5}{7}\)، بنابراین P نقطه ای به عرض …\(\frac{5}{7}\)… است.

معلم: درست است و حالا طول نقطه P چگونه به دست می آید؟

امیرعلی: طبق رابطهٔ فیثاغورس، در مثلث قائم الزاویه داریم: x²+y²=1، بنابراین …\({x^2} + \frac{{25}}{{49}} = 1\)… و در نتیجه \({x^2} = \frac{{24}}{{49}}\) پس داریم x= …\( \pm \frac{{\sqrt {24} }}{7}\).. .

معلم: آفرین، این راه کاملاً درست است، ولی کدام مقدار قابل قبول است؟

محمد مهدی: چون θ زاویه ای در ربع …دوم… است، پس طول نقطهٔ P منفی است و از این رو x=…\( - \frac{{\sqrt {24} }}{7}\).. قابل قبول است.

معلم: استدلال محمدمهدی کاملاً منطقی است و P نقطه ای به مختصات \(( - \frac{{\sqrt {24} }}{7}\;,\;\frac{5}{7})\) است. در نتیجه:

\(\begin{array}{l}\cot \theta = \frac{x}{y} = \frac{{ - \sqrt {24} }}{5}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \\\\\tan \theta = \frac{y}{x} = \frac{5}{{\sqrt {24} }}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \\\\\cos \theta = x = - \frac{{\sqrt {24} }}{7}\end{array}\)