شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
![[شاه کلید مای درس] | مضرب](https://dl.my-dars.com/upload/image/31713262217.png)
از ضرب هر عدد طبیعی در عددهای ۱ و ۲ و ۳ و ... مضرب های آن عدد ساخته میشود. بنابراین مضرب های هر عددی همواره بر آن عدد بخش پذیر هستند.
مضرب های7 :\(7 \times 1\,\,,\,7 \times 2\,,\,7 \times 3\,,\,7 \times 4,... \to 7,14,21,28,...\)
مضرب های4 :\(4 \times 1\,,\,4 \times 2\,,\,4 \times 3\,,\,4 \times 4\,,\,...\,,\, \to 4,8,12,16,...\)
.\(20 \times \,1\,,\,20 \times 2\,,\,20 \times 3\,,\,20 \times 4\,,\,...\,,\, \to 20,40,60,80,...\) :مضرب های ۲۰
1 کوچک ترین مضرب هر عددی برابر خود آن عدد و بزرگ ترین مضرب آن عدد، نامعلوم است.
2 عددهای زوج همان مضرب های ۲ هستند.
... و ۸ و ۶ و ۴ و ۲ : عددهای زوج
به الگوی عددی زیر توجه کنید:
به این اعداد عددهای فرد میگوییم با دقت در این عددها ملاحظه می کنید که اگر به هر یک از این عددها ۲ واحد اضافه کنیم عدد بعدی آن به دست می آید؛ یعنی فاصله ی هر عدد با عدد قبل و یا بعد از خودش مساوی ۲ واحد است لذا برای پیدا کردن رابطهی هر عدد فرد و شماره ی آن عدد میتوانیم از مضرب های ۲ کمک بگیریم:
مثال
با توجه به الگوی ،زیر، به سؤالات پاسخ دهید.
الف شکل پنجم چه عددی را نشان میدهد؟
این شکل،ها الگوی عددی روبه رو را نشان می دهند:
.... و ۱۹ و ۱۴ و ۹ و ۴
به هر شکل ۵ مربع اضافه شده تا شکل بعدی آن به دست آمده است. به این ترتیب در شکل پنجم، ۲۴ = ۵ + ۱۹ مربع وجود دارد در این سؤال با توجه به اینکه فاصله ی بین هر عدد با عدد بعد از خودش ۵ واحد است برای پیدا کردن رابطه ی بین هر عدد و شماره ی آن عدد میتوانیم از مضرب های ۵ کمک بگیریم.
ب برای ساختن شکل بیستم به چند عدد توپ نیازمندیم؟
با توجه به رابطه ی بالا برای ساختن شکل بیستم:
۹۹ = ۱- ( ۵ × ۲۰ ) = تعداد توپ ها در شکل بیستم
ج آیا شکلی دقیقا با ۳۰ عدد توپ ساخته می شود؟
با توجه به اینکه عددهای ۴ ,۹ ,۱۴ ,۱۹ و ... همواره یک واحد از مضرب های ۵ کم تر هستند و ۳۰ دقیقا مضرب ۵ است. دقیقا با ۳۰ عدد توپ نمی توان هیچ شکلی با توجه به این الگو ساخت.
1 مجموع دو عدد زوج همواره عددی زوج است.
2 مجموع دو عدد فرد همواره عددی زوج است.
3 مجموع هر عدد زوج با هر عدد فرد همواره عددی فرد است.
