معرفی اعداد صحیح

گاهی اوقات شما با جملاتی مانند دمای هوای تهران ۴ درجه بالای صفر است یا دمای هوای اردبیل ۴ درجه زیر صفر است و همچنین ارتفاع تهران از سطح دریا ۱۱۹۰ متر بالاتر است یا  ارتفاع دریای بحرالمیت از سطح دریا ۴۲۲ متر پایین تر است مواجه شده اید چه تفاوتی بین دمای بالاتر از صفر یا پایین تر از صفر وجود دارد؟

همان طور که می دانید، مفهوم ۴ درجه بالای صفر با مفهوم ۴ درجه زیر صفر متفاوت است. لذا برای نمایش تفاوت این دو عدد و همچنین ساده و مختصر کردن آنها از علامت های + یا - استفاده کنیم و طبق قرارداد می باید اعدادی که دمای بالاتر از صفر یا ارتفاع بالاتر از سطح دریا را نشان میدهند با علامت + (مثبت)، و اعدادی که دمای پایین تر از صفر و یا ارتفاع پایین تر از سطح دریا را نشان میدهند با علامت – (منفی) نمایش دهیم.

۴- = ۴ درجه زیر صفر

۴+ = ۴ درجه بالای صفر

 7متر پایین تر از سطح دریا=-7

 ۷+ = ۷ متر بالاتر از سطح دریا

دقت داشته باشید که ارتفاع سطح دریا را مساوی صفر در نظر می گیریم.

 برای تعیین علامت عددها نیاز داریم که محل مبدأ واحد اندازه گیری و جهت مثبت و منفی را قرارداد کنیم و بر اساس آن عددها را علامت دار کنیم در مثال ارتفاع از سطح دریا سطح دریا را مبدأ در نظر گرفته و ارتفاع آن را مساوی صفر در نظر می گیریم همچنین در مثال دمای هوای نیز خود صفر را به عنوان مبدأ در نظر می گیریم.

عددهای ... و ۴ و ۳ و ۲ و ۱ و ۰ و ۱ و ۲- و و ... را عددهای صحیح می نامیم.

اعداد صحیح به سه دسته ی مهم تقسیم می شوند:

۱ اعداد صحیح مثبت که شامل عددهای ۱ و ۲ و ۳+و 4+ و ... می باشند.

۲ عدد صفر که نه مثبت است و نه منفی.

 3اعداد صحیح منفی که شامل عددهای 1- و 2- و3- و ۴- و ... می باشند.

در ریاضی برای یکی شدن قراردادها و همچنین نمایش عددها روی محور اعداد سمت راست صفر را روی محور مثبت و سمت چپ صفر را منفی در نظر می گیریم.

محور اعداد زیر را در نظر بگیرید. نقطه ی مبدأ این محور را با عدد صفر نشان میدهیم. عددهای سمت راست صفر را عددهای صحیح مثبت و عددهای سمت چپ صفر را عددهای صحیح منفی می

نامیم.

بر روی محور اعداد صحیح هر چه به سمت راست یعنی به سمت مثبتها پیش برویم عددها : بزرگ تر می شوند و هر چه به سمت چپ (یعنی به سمت منفی(ها پیش برویم عددها کوچک تر میشوند. بنابراین عدد ۳- از عدد ۵- بزرگ تر است. (۵<۳-) و یا عدد ۱+ از عدد ۱۰۰۰- بزرگ تر است (۱+<  ۱۰۰۰-).

پس عددهای صحیح سه دسته هستند: عددهای صحیح مثبت که از صفر بزرگ تر هستند، عددهای صحیح منفی که از صفر کوچک تر هستند و عدد صفر که نه مثبت است و نه منفی.

اعداد صحیح مثبت > صفر > اعداد صحیح منفی

روی محور هر چه در جهت مثبت پیش برویم عددهای بزرگ تر میشوند و هر چه به سمت چپ یعنی در جهت منفی پیش برویم عددها کوچک تر می شوند؛ یعنی:

۱+   0 <و  ۰ > ۴ -و  ۲-<  ۵۳-

در سال گذشته با مفهوم قرینه نسبت به یک نقطه آشنا شدید در محور زیر اگر بخواهیم قرینه ی عدد ۳+ را نسبت به مبدأ که همان نقطه ی صفر است مشخص کنیم عدد ۳- به دست می آید.

همان طور که ملاحظه می کنید برای قرینه کردن هر عددی نسبت به صفر (مبدأ)، کافی است که علامت آن را تغییر دهیم یعنی علامت مثبت را به منفی و علامت منفی را به مثبت تبدیل کنیم.

فاصله ی عدد ۲+ تا صفر با فاصله ی عدد 2-تا صفر برابر است؛ به همین دلیل عدد 2- را قرینه ی عدد ۲ می گوییم و به همین ترتیب قرینه ی عدد ۱۱ عدد -۱۱ و قرینه ی عدد ۹۳-، عدد ۹۳ است.