شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
![[شاه کلید مای درس] | اشتراک و اجتماع و تفاضل در مجموعه ها](https://dl.my-dars.com/upload/image/61707904423.png)
اجتماع دو مجموعه A و B شامل همه عضو هایی است که حداقل در یکی از دو مجموعه A و B باشند و اجتماع دو مجموعه A و B را بصورت \(A \cup B\) نشان می دهند.
نمودار ون اجتماع دو مجموعه A و B
اشتراک دو مجموعه A و B شامل همه عضوهایی که هم عضو A و هم عضو B باشند و اشتراک دو مجموعه A و B را به صورت \(A \cap B\) نمایش می دهند.
نمودار ون اشتراک دو مجموعه A و B
مجموعه A – B (A منهای B) شامل همه عضوهایی است که عضو مجموعه A باشند ولی عضو مجموعه B نباشند.
نمودار ون تفاضل دو مجموعه A و B
مثال
اگر مجموعه \(A = \{ 1\,,\,2\,,\,3\} \) و \(B = \{ x|x \in \mathbb{Z}\,,\, - 2 < x \le 2\} \) و \(C = \{ {x^2} + 1|x \in A\} \) باشد، عضوهای هر مجموعه را همراه با مجموعه های خواسته شده در زیر بنویسید.
\(\begin{array}{l}B = \{ x|x \in \mathbb{Z}\,,\, - 2 < x \le 2\} = \{ - 1\,,\,0\,,\,1\,,\,2\} \\\\C = \{ {x^2} + 1|x \in A\} = \{ 2\,,\,5\,,\,10\} \end{array}\)
الف \(A - C\)
\(A - C = \{ 1\,,\,2\,,\,3\} - \{ 2\,,\,5\,,\,10\} = \{ 1\,,\,3\} \)
ب \(B \cap (A \cup C)\)
\(\begin{array}{l}B \cap (A \cup C) = \{ - 1\,,\,0\,,\,1\,,\,2\} \cap (\{ 1\,,\,2\,,\,3\} \cup \{ 2\,,\,5\,,\,10\} ) = \\\\\{ - 1\,,\,0\,,\,1\,,\,2\} \cap \{ 1\,,\,2\,,\,3\,,\,5\,,\,10\} = \{ 1\,,\,2\} \end{array}\)
مثال
با توجه به هر شکل مجموعه های داده شده را هاشور بزنید؟
تهیه کننده : مسعود زیرکاری
