مجموعه A زیر مجموعه B است. هر گاه هر عضو مجموعه A عضوی از مجموعه B باشد و آن را به صورت \(A \subseteq B\) نشان می دهد. اگر A زیر مجموعه B نباشد آن را بصورت \(A \not\subset B\) نشان می دهند.
1 اگر \(A \subseteq B\) باشد آنگاه رابطه های زیر همواره برقرار است:
\(\left\{ \begin{array}{l}A \cup B = B\\\\A \cap B = A\end{array} \right.\)
2 برای پیدا کردن تعداد زیر مجموعه ها از رابطه \({2^n}\) استفاده می کنیم. اگر تعداد زیر مجموعه را داشته باشیم و تعداد عضو را خواسته باشند عدد داده شده را تجزیه می کنیم.
مثال
الف مجموعه ی \(A = \{ 1\,,\,2\,,\,3\,,\, \ldots \,,\,10\} \) چند زیر مجموعه دارد؟
\(n(A)\, = \,10\, \Rightarrow \,{2^n}\, = \,\,{2^n} = \,\,1024\,\) زیر مجموعه
ب یک مجموعه دارای 32 زیر مجموعه است. این مجموعه دارای چند عضو است؟
\(32\, = \,{2^5}\, \Rightarrow \,\) 5 عضو دارد
تهیه کننده : مسعود زیرکاری