نمونه سوالات تستی فصل 3 ریاضی پنجم همراه با جواب تشریحی

اختلاف نسبت ها = 4 – 3 = 3

محیط مربع = یک ضلع × 4

یعنی محیط مربع 4 برابر ضلع آن است بنابراین در مربع نسبت ضلع به محیط 1 به 4 است.

ابتدا نسبت پول آریا به آرمین را بدست می آوریم:

\(\frac{{\frac{1}{4}}}{{\frac{3}{2}}} = \frac{{1 \times 2}}{{4 \times 3}} = \frac{2}{{12}} = \frac{1}{6}\)

بنابراین نسبت پول آرمین به آریا برابر عکس این ربطه یعنی 6 خواهد بود.

برای این کار نسبت هر آزمون را بدست می آوریم:

مدرسه ی اول:  \(\frac{{26}}{{30}}\)

مدرسه ی دوم: \(\frac{{12}}{{15}} = \frac{{24}}{{30}}\)

طبق نسبت های بدست آمده، بهنام در مدرسه ی اول نتیجه بهتری را کسب کرده است.

نسبت علی به حسین: \(\frac{4}{{12}} = \frac{1}{3}\)

نسبت حسین به رضا: \(\frac{3}{7}\)

نسبت رضا به حسین: \(\frac{7}{3}\)

بنابراین نسبت علی به رضا برابر است با (نسبت علی به حسین تقسیم بر نسبت رضا به حسین):

\(\frac{{\frac{1}{3}}}{{\frac{7}{3}}} = \frac{1}{7}\)

عبارت فوق را می توان به دو صورت نوشت:

\(\frac{{186}}{{42}} = \frac{{31}}{7}\;\;,\;\;\frac{{42}}{{186}} = \frac{7}{{31}} \)

\(\begin{array}{l}\frac{{\frac{3}{4}}}{{\frac{5}{6}}} = \frac{{3 \times 6}}{{4 \times 5}} = \frac{{18}}{{20}}\\\\\frac{{18}}{{20}} = \frac{{24}}{?}\; \to \;? = \frac{{20 \times 24}}{{18}} = \frac{{80}}{3}\end{array}\)

30 × 10 = 300  ->

\(\frac{6}{{300}} = \frac{1}{{50}}\)

\(\begin{array}{l}\frac{1}{3} \times \frac{1}{5} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{{60}}\\\\\frac{1}{{60}} = \frac{2}{?}\;\; \to \;\;? = 2 \times 60 = 120\;\;\end{array}\)