آیا تمام سوالات فعالیت صفحه 106 ریاضی یازدهم تجربی، مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی پاسخ داده شده است ؟

بله، تمام جواب ها به فعالیت صفحه 106 ریاضی یازدهم تجربی مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی 1402 - 1401 است.

آیا جواب ها به صورت آموزش محور و کامل بیان شده اند ؟

بله، جواب سوالات به صورت کاملا تشریحی و با هدف یادگیری و تسلط به مبحث بیان شده اند.

جواب فعالیت صفحه 106 درس 5 ریاضی یازدهم تجربی (توابع نمایی و لگاریتمی)

تعداد بازدید : 78.84M

پاسخ فعالیت صفحه 106 ریاضی یازدهم تجربی

گام به گام فعالیت صفحه 106 درس توابع نمایی و لگاریتمی

فعالیت صفحه 106 درس 5

شما در حال مشاهده جواب فعالیت صفحه 106 ریاضی یازدهم تجربی هستید. ما در تیم مای درس، پاسخ‌نامه‌های کاملاً تشریحی و استاندارد را مطابق با آخرین تغییرات کتاب درسی 1404 برای شما گردآوری کرده‌ایم. اگر به دنبال به‌روزترین پاسخ‌ها برای این صفحه هستید و می‌خواهید بدون نیاز به اتصال به اینترنت، علاوه بر پاسخ‌های گام به گام، به گنجینه‌ای از مطالب درسی دسترسی پیدا کنید، حتماً اپلیکیشن مای‌درس را نصب نمایید.

نمودار تابع با ضابطهٔ f(x) = 3^x در دستگاه مختصات زیر رسم شده است.

1 با توجه به نقاط نمودار f، نمودار f^-1 را رسم کنید.

2 با توجه به نقاط f و f^-1 در نمودار قبل، جاهای خالی را تکمیل کنید.

3 دامنه و برد دو تابع f و f^-1 را به دست آورید.

با توجه به مطالب فوق، وارون تابع با ضابطهٔ f(x) = 3^x را به صورت \({f^{ - 1}}\left( x \right) = {\log _2}x\) نشان می دهیم و آن را لگاریتمِ x در مبنای 3 می نامیم. به عبارت دیگر توابع نمایی و لگاریتمی وارون یکدیگرند.

\(\left\{ \begin{array}{l}{D_f} = \mathbb{R}\\{R_f} = \left( {0\;,\;\infty } \right)\end{array} \right.\quad ,\quad \left\{ \begin{array}{l}{D_{{f^{ - 1}}}} = \left( {0\;,\;\infty } \right)\\{R_{{f^{ - 1}}}} = \mathbb{R}\end{array} \right.\)

4 با توجه به نمودار توابع نمایی و لگاریتمی، دامنه و برد آنها را به طور کلی بنویسید.

\(\begin{array}{l}f\left( x \right) = {a^x}\quad \Leftrightarrow \quad {f^{ - 1}}\left( x \right) = {\log _a}x\quad \quad \left( {a > 0\;,\;a \ne 1} \right)\\\left\{ \begin{array}{l}{D_f} = \mathbb{R}\\{R_f} = \left( {0\;,\;\infty } \right)\end{array} \right.\quad ,\quad \left\{ \begin{array}{l}{D_{{f^{ - 1}}}} = \left( {0\;,\;\infty } \right)\\{R_{{f^{ - 1}}}} = \mathbb{R}\end{array} \right.\end{array}\)