نصب اپلیکیشن

صفحه رسمی مای درس

اطلاع از آخرین تغییرات، جوایز و مسابقات مای درس
دنبال کردن

پاسخ مثال صفحه 24 هندسه (1)

-

گام به گام مثال صفحه 24 درس ترسیم های هندسی و استدلال

-

مثال صفحه 24 درس 1

-

مثال: از یک نقطه غیر واقع بر خط نمی توان بیش از یک عمود بر آن خط رسم کرد.

فرض: نقطه ای مانند A غیر واقع بر خطی مانند d وجود دارد.

حکم: از نقطهٔ A نمی توان بیش از یک عمود بر خط d رسم کرد.

استدلال: با برهان غیرمستقیم فرض می کنیم حکم غلط باشد؛ یعنی فرض می کنیم از نقطهٔ A دو عمود بر خط d رسم کرده ایم که مانند شکل، خط d را در نقاط B و C قطع کرده اند. در این صورت مجموع زوایای داخلی مثلث ABC بزرگ تر از \({180^ \circ }\) 

خواهد شد و این غیرممکن است. پس امکان رسم دو عمود از یک نقطهٔ غیر واقع بر یک خطوجود ندارد؛ یعنی حکم نمی تواند غلط باشد.

حال می خواهیم درستی عکس قضیهٔ 1 را با برهان غیرمستقیم ثابت کنیم.

عکس قضیۀ 1: اگر در مثلثی دو زاویه نابرابر باشند، ضلع مقابل به زاویهٔ بزرگ تر، بزرگ تر است از ضلع روبه رو به زاویهٔ کوچک تر.

برای واضح شدن مسئله و کمک به حل آن، شکل مثلث را رسم م یکنیم و با استفاده از آن فرض و حکم را می نویسیم.

\(\hat A > \hat B\) : فرض

\(BC > AC\) : حکم

اثبات: با برهان غیرمستقیم فرض می کنیم حکم ............... باشد. بنابراین باید ..................... یا ...................... .

نادرست – BC<ACBC=AC

هر دو حالت را جداگانه بررسی می کنیم و نشان می دهیم هر دو حالت به تناقض منجر می شود.

حالت اول: اگر BC<AC باشد، طبق قضیهٔ ١ باید ...................... که با فرض در تناقض است.

\(\hat A < \hat B\)

حالت دوم: اگر BC=AC باشد، \(A\mathop B\limits^\Delta C\) یک مثلث ................... خواهد بود و می دانیم در این حالت باید \(\hat A = \hat B\) باشد که در تناقض با فرض است. لذا هر دو حالت BC<AC و BC=AC غیرممکن اند؛ بنابراین BC>AC است و حکم درست است.

متساوی الساقین



مای درس ، برترین اپلیکیشن کمک درسی ایران

پوشش تمام محتواهای درسی پایه چهارم تا دوازدهم
  • آزمون آنلاین تمامی دروس
  • گام به گام تمامی دروس
  • ویدئو های آموزشی تمامی دروس
  • گنجینه ای از جزوات و نمونه سوالات تمامی دروس
  • فلش کارت های آماده دروس
  • گنجینه ای جامع از انشاء های آماده
  • آموزش جامع آرایه های ادبی، دستور زبان، قواعد زبان انگلیسی و ... ویژه

کاملا رایگان

+500 هزار کاربر


همین حالا نصب کن


محتوا مورد پسند بوده است ؟

4.27 - 177 رای

sticky_note_2 گام به گام قسمت های دیگر فصل ترسیم های هندسی و استدلال

sticky_note_2 گام به گام قسمت های دیگر فصل ترمودینامیک