گام به گام فعالیت صفحه 3 درس جبر و معادله حسابان (1)
تعداد بازدید : 46.92Mپاسخ فعالیت صفحه 3 حسابان (1)
-گام به گام فعالیت صفحه 3 درس جبر و معادله
-فعالیت صفحه 3 درس 1
-دنبالهٔ حسابی زیر را، که در آن a جملۀ اول، d قدر نسبت و n تعداد جملات آن است، در نظر بگیرید.
\(a\,,\,a + d\,,\,a + 2d\,,\, \ldots ,\,a + (n - 2)d\,,\,a + (n - 1)d\)
مجموع جملات این دنباله را \({S_n}\) می نامیم و می نویسیم:
\(\begin{array}{l}{S_n} = a + (a + d) + (a + 2d) + \ldots + (a + (n - 2)d)\\\\ + (a + (n - 1)d)\end{array}\)
حال، جملات \({S_n}\) را از آخر به اول بنویسید و با جمع جملات متناظر دو عبارت اخیر، \(2{S_n}\) را به دست آورید. نتیجه خواهید گرفت:
\({S_n} = \frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]\)
\(\begin{array}{l}{S_n} = a + (a + d) + (a + 2d) + \ldots + (a + (n - 2)d)\\\\ + (a + (n - 1)d)\\\\{S_n} = (a + (n - 1)d) + (a + (n - 2)d) + \ldots + (a + 2d)\\\\ + (a + d) + a\\\\2{S_n} = (2a + (n - 1)d) + (2a + (n - 1)d) + \ldots \\\\ + (2a + (n - 1)d) = n(2a + (n - 1)d)\\\\{S_n} = \frac{n}{2}(2a + (n - 1)d)\end{array}\)
مای درس ، برترین اپلیکیشن کمک درسی ایران
پوشش تمام محتواهای درسی پایه چهارم تا دوازدهم- آزمون آنلاین تمامی دروس
- گام به گام تمامی دروس
- ویدئو های آموزشی تمامی دروس
- گنجینه ای از جزوات و نمونه سوالات تمامی دروس
- فلش کارت های آماده دروس
- گنجینه ای جامع از انشاء های آماده
- آموزش جامع آرایه های ادبی، دستور زبان، قواعد زبان انگلیسی و ... ویژه
کاملا رایگان
+500 هزار کاربر
همین حالا نصب کن
