1736019749.png)
گام به گام کاردرکلاس صفحه 30 درس 1 حسابان یازدهم (جبر و معادله)
تعداد بازدید : 64.51Mپاسخ کاردرکلاس صفحه 30 حسابان یازدهم
-گام به گام کاردرکلاس صفحه 30 درس جبر و معادله
-کاردرکلاس صفحه 30 درس 1
-سه نقطۀ (3,1)A ، (2,1-)B و (5-,5)C سه رأس مثلث ABC، در صفحهٔ مختصات روبه رو، هستند.
الف مثلث را رسم کنید.
ب طول اضلاع مثلث را به دست آورید.
پ نشان دهید مثلث ABC قائم الزاویه است.
ت شیب دو خط AB و AC را به دست آورید.
چه رابطه ای بین دو شیب مشاهده می کنید؟
الف
ب
\(\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}AB = \sqrt {{{\left( {{x_A} - {x_B}} \right)}^2} + {{\left( {{y_A} - {y_B}} \right)}^2}} \\ = \sqrt {{{\left( {1 - \left( { - 1} \right)} \right)}^2} + {{\left( {3 - 2} \right)}^2}} \\ = \sqrt {{2^2} + {1^2}} = \sqrt 5 \end{array}\\\begin{array}{l}\\AC = \sqrt {{{\left( {{x_A} - {x_C}} \right)}^2} + {{\left( {{y_A} - {y_C}} \right)}^2}} \\ = \sqrt {{{\left( {1 - 5} \right)}^2} + {{\left( {3 - \left( { - 5} \right)} \right)}^2}} \\ = \sqrt {{{\left( { - 4} \right)}^2} + {8^2}} = 4\sqrt 5 \end{array}\\\begin{array}{l}\\BC = \sqrt {{{\left( {{x_B} - {x_C}} \right)}^2} + {{\left( {{y_B} - {y_C}} \right)}^2}} \\ = \sqrt {{{\left( {\left( { - 1} \right) - 5} \right)}^2} + {{\left( {2 - \left( { - 5} \right)} \right)}^2}} \\ = \sqrt {{{\left( { - 6} \right)}^2} + {7^2}} = \sqrt {85} \end{array}\end{array}\)
گ
\(\begin{array}{l}A{B^2} + A{C^2} = {\left( {\sqrt 5 } \right)^2} + {\left( {4\sqrt 5 } \right)^2}\\\\ = 5 + 80 = 85 = {\left( {\sqrt {85} } \right)^2} = B{C^2}\\\\ \Rightarrow A{B^2} + A{C^2} = B{C^2} \Rightarrow \end{array}\)
بنابراین مثلث ABC مثلث قائم الزاویه است.
ت
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{m_{AB}} = \frac{{{y_A} - {y_B}}}{{{x_A} - {x_B}}} = \frac{{3 - 2}}{{1 - \left( { - 1} \right)}} = \frac{1}{2}}\\{{m_{AC}} = \frac{{{y_A} - {y_C}}}{{{x_A} - {x_C}}} = \frac{{3 - \left( { - 5} \right)}}{{1 - 5}} = \frac{8}{{ - 4}} = - 2}\end{array}} \right.\\\\ \Rightarrow {m_{AB}} \times {m_{AC}} = - 1\end{array}\)
هر دو شیب قرینه و معکوس یکدیگرند.
مای درس ، برترین اپلیکیشن کمک درسی ایران
پوشش تمام محتواهای درسی پایه چهارم تا دوازدهم- آزمون آنلاین تمامی دروس
- گام به گام تمامی دروس
- ویدئو های آموزشی تمامی دروس
- گنجینه ای از جزوات و نمونه سوالات تمامی دروس
- فلش کارت های آماده دروس
- گنجینه ای جامع از انشاء های آماده
- آموزش جامع آرایه های ادبی، دستور زبان، قواعد زبان انگلیسی و ... ویژه
همین حالا نصب کن
