آیا تمام سوالات کاردرکلاس صفحه 13 حسابان یازدهم، مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی پاسخ داده شده است ؟

بله، تمام جواب ها به کاردرکلاس صفحه 13 حسابان یازدهم مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی 1402 - 1401 است.

آیا جواب ها به صورت آموزش محور و کامل بیان شده اند ؟

بله، جواب سوالات به صورت کاملا تشریحی و با هدف یادگیری و تسلط به مبحث بیان شده اند.

گام به گام کاردرکلاس صفحه 13 درس 1 حسابان یازدهم (جبر و معادله)

تعداد بازدید : 64.51M

پاسخ کاردرکلاس صفحه 13 حسابان یازدهم

گام به گام کاردرکلاس صفحه 13 درس جبر و معادله

کاردرکلاس صفحه 13 درس 1

مقدار k را چنان بیایید که یکی از صفرهای تابع \(f\left( x \right) = {x^3} + k{x^2} - x - 2\) برابر (2-) باشد، سپس صفرهای دیگر تابع را به دست آورید.

\(\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}f\left( x \right) = {x^3} + k{x^2} - x - 2 \Rightarrow f\\\\\left( { - 2} \right) = 0 \Rightarrow {\left( { - 2} \right)^3} + k{\left( { - 2} \right)^2} - \left( { - 2} \right) - 2 = 0\end{array}\\\begin{array}{l}\\ - 8 + 4k + 2 - 2 = 0 \Rightarrow k = 2\end{array}\\\begin{array}{l}\\x = - 2 \Rightarrow x + 2 = 0 \Rightarrow \\\\f\left( x \right) = {x^3} + 2{x^2} - x - 2 = \left( {x + 2} \right)Q\left( x \right)\end{array}\\\begin{array}{l}\\ \Rightarrow Q\left( x \right) = \frac{{{x^3} + 2{x^2} - x - 2}}{{x + 2}} = {x^2} - 1\\\\ = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) \Rightarrow f\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)\end{array}\\\begin{array}{l}\\ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 2 = 0 \Rightarrow {x_1} = - 2}\\{x + 1 = 0 \Rightarrow {x_2} = - 1}\\{x - 1 = 0 \Rightarrow {x_1} = 1}\end{array}} \right.\end{array}\end{array}\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}{{x^3} + 2{x^2} - x - 2\;\;\:\left| {\underline {{\mkern 1mu} \:x + 2\;\;\:{\mkern 1mu} } } \right.}\\{\underline { - {x^3} - 2x\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;} \;\;\:\;\;{x^2} - 1}\\{\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}&{\;\;\;\;\;}\end{array} - x - 2}\\{\underline {\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}&{}\end{array}\;\;\;\;\; + x + 2} }\\{\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}&{}\end{array}0}\end{array}\)