شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
![[شاه کلید مای درس] | برابری دو ضلع و زاویه ی بین آن ها ( ض ز ض )](https://dl.my-dars.com/upload/image/برابری دو ضلع و زاویه ی بین آن ها ( ض ز ض )1703636498.png)
اگر دو ضلع از مثلث اول با دو ضلع از مثلث دوم برابر و زاویه ی بین آن دو ضلع در هر دو مثلث برابر باشد، آن دو مثلث حتما هم نهشت هستند.
مثال
آیا دو مثلث زیر هم نهشتند؟
بله، بنا به حالت ( ض ز ض)
¯AB=F¯D=2¯B=ˉD=45∘¯BC=¯ED=5}⇒AΔBC≅FΔDE بنا به حالت (ض ز ض)
مثال
مثلث ABC متساوی الساقین و AM نیمساز زاویه ی A است چرا دو مثلث ABM وACMهم نهشتند؟
ابتدا توجه کنیم که نیم ساز زاویه ی A را به دو قسمت مساوی تقسیم می کند بنابراین داریم:
زیرا مثلث متساوی الساقین است¯AB=¯AC
زیرا AM نیمساز ˆA است ˆA1=ˆA2
زیرا ضلع مشترک دو مثلث است¯AM=¯AM
¯AB=¯ACˆA1=ˆA2¯AM=¯AM}⇒AΔBM≅AΔCM بنا به حالت (ض ز ض)
نقطه ی O مرکز دایره و AC و BD قطر های دایره هستند. چرا دو مثلث OAB و OCD هم نهشتند؟
دقت کنیم به زوایایی مانند دو زاویه ی ۱ و ۲ متقابل به راس می گویند و دو زاویه ی متقابل به راس همیشه با هم برابرند. بنابراین داریم:
¯OB=¯OCˆO1=ˆO2¯OA=¯OD}⇒OΔAB≅OΔDC بنا به حالت (ض ز ض)
دقت کنیم در این حالت (ض ز ض) زاویه ی مساوی باید حتما بین دو ضلع متناظر قرار داشته باشد.
تهیه کنندگان:شهریار ارم و ندا بهرامی نیا
1736019749.png)
