شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
![[شاه کلید مای درس] | برابری سه ضلع ( ض ض ض )](https://dl.my-dars.com/upload/image/برابری سه ضلع ( ض ض ض )1703635608.png)
اگر سه ضلع از مثلث اول با اضلاع مثلث دوم دو به دو با هم برابر باشند آن دو مثلث حتما هم نهشت هستند.
مثال
آیا دو مثلث ABC و DEF هم نهشتند؟
¯AB=¯FD=2¯AC=¯EF=4¯BC=¯ED=5}⇒AΔBC≅FΔDE بنا به حالت (ض ض ض)
مثال
مثلث ABC متساوی الساقین و AM میانه ی وارد بر قاعده BC است . چرا دو مثلث ABM و ACMهم نهشتند؟
ابتدا توجه کنیم که میانه قاعده را به دو قسمت مساوی تقسیم می کند بنابراین داریم
¯AB=¯AC :زیرا مثلث متساوی الساقین است
¯BM=¯CM :زیرا AM میانه است
¯AM=¯AM :زیرا ضلع مشترک دو مثلث است
بنا به حالت (ض ض ض)¯AB=¯AC¯BM=¯CM¯AM=¯AM}⇒AΔBM≅AΔCM
نقاط M و N مرکز دو دایره هستند چرا دو مثلث AMN و BMN هم نهشتند؟
دقت کنیم در یک دایره شعاع ها با هم برابرند.
بنابراین :
چون شعاع دایره بزرگ هستند : AM = BM
⇒AΔMN≅BΔMN چون شعاع دایره کوچک هستند : AN = BN
چون ضلع مشترک دو مثلث است : MN = M
تهیه کنندگان: شهرام ارم و ندا بهرامی
1736019749.png)
