نصب اپلیکیشن

صفحه رسمی مای درس

اطلاع از آخرین تغییرات، جوایز و مسابقات مای درس
دنبال کردن

اصل پایستگی انرژی مکانیکی

پاسخ تایید شده
4 ماه قبل
0
[شاه کلید مای درس] | اصل پایستگی انرژی مکانیکی
bookmark_border دهم ریاضی
book فیزیک (1) رشته ریاضی
bookmarks فصل 3 : کار، انرژی و توان
4 ماه قبل
0

اصل پایستگی انرژی مکانیکی

انرژی مکانیکی جسم:

مجموع انرژی های پتانسیل و جنبشی هر جسم را انرژی مکانیکی آن جسم می نامند.

\(E = K + U\)

انرژی پتانسیل جسم ممکن است به صورت انرژی پتانسیل گرانشی، انرژی پتانسیل کشسانی یا هر دوی آن ها باشد.

اثبات اصل پایستگی انرژی مکانیکی

با چشم پوشی از نیروی مقاومت هوا، انرژی مکانیکی جسم ثابت باقی می ماند.

\(\begin{array}{l}{W_T} = {K_2} - {K_1} \to {W_F} + {W_N} + {W_{mg}} + {W_f}_{_k} = {K_2} - {K_1}\\{W_F},{W_N},{W_f}_{_k} = 0\\{W_{mg}} = - \Delta U\\ \to \Delta K = - \Delta U\\{K_2} - {K_1} = - {U_2} + {U_1} \to {K_2} + {U_2} = {K_1} + {U_1} \to {E_2} = {E_1}\end{array}\)

1 این رابطه نشان می دهد مجموع انرژی پتانسیل و جنبشی جسم در نقطه های مختلف مسیر حرکت با هم برابر است.

2 پایستگی انرژی مکانیکی، به جرم جسم، زاویه پرتاب، شکل مسیر حرکت و نحوه حرکت جسم بستگی ندارد.

مثال

جسمی به جرم \(1Kg\) از ارتفاع \(5m\) سطح زمین با سرعت \(3\frac{m}{s}\) عبور می کند. انرژی مکانیکی جسم را در این نقطه محاسبه کنید. \(g = 10\frac{N}{{Kg}}\)

\(\begin{array}{l}m = 1Kg\\h = 5m\\V = 3\frac{m}{s}\\E = ?\\E = U + K\\ \to E = mgh + \frac{1}{2}m{V^2} \to E = 1 \times 10 \times 5 + \frac{1}{2} \times 1 \times {\left( 3 \right)^2} = 54/5J\end{array}\)


سایر مباحث این فصل