شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
![[شاه کلید مای درس] | مشتق](https://dl.my-dars.com/upload/image/0511726425572.jpg)
خط مماس و خط قائم بر منحنی از یک نقطه روی منحنی
با توجه به تغییرهندسی مشتق واضح است که مشتق تابع \( y = f(x)\)در نقطه ی a با شیب خط مماس بر منحنی در این نقطه برابر است.
\(m = {f^`}(a)\)=شیب خط مماس
حال اگر تعریف کنیم که خط قائم خطی است که در نقطه ی aبر خط مماس بر منحنی در این نقطه عمود باشد بدیهی است که اگر شیب خز مماس را عکس و قرینه کنیم شیب خط قائم به دست می اید.
\({m^`} = \frac{{ - 1}}{{{f^`}(a)}}\)شیب خط قائم
بنابراین معادله ی خط مماس و خط قائم بر منحنی در نقطه ی\(M(a,b)\) واقع بر نمودار ان به این شکل خواهند بود.
\(y = m(x - a) + b\)معادله ی خط مماس
\(y = {m^`}(x - a) + b\)معادله ی خط قائم
تهیه کننده: حامد دلیجه
