شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
![[شاه کلید مای درس] | سهمی](https://dl2.my-dars.com/upload/image/081744018247.jpg)
مکان هندسی تمام نقاطی از یک صفحه است که از یک خط ثابت مانند d و یک نقطه ثابت مانند F خارج از خط به یک فاصله باشند، نقطه ثابت F را کانون سهمی و خط ثابت d را خط هادی سهمی می نامند. هر نقطه دیگر هم روی سهمی در نظر بگیریم فاصله اش از F و خط هادی به یک اندازه است.
\(\begin{array}{l}MF = MH'\\\\SF = SH = a\end{array}\)
1) سهمی سه جز اصلی دارد:
کانون سهمی: F
راس سهمی: S
خط هادی سهمی: d
2) فاصله راس سهمی تا کانون برابر است با فاصله راس سهمی تا خط هادی به عبارت دیگر راس هر سهمی وسط کانون و خط هادی قرار دارد.
\(SH = SF\)
3) فاصله راس سهمی تا کانون را فاصله کانونی سهمی نامیده و با a نشان می دهیم a را پارامتر سهمی نیز می نامند.
\(SF = SH = a\)
4) کانون همواره در دهانه سهمی قرار دارد و خط هادی همواره پشت سهمی است و سهمی هرگز خط هادی را قطع نمی کند.
5) اگر \(a\rangle 0\) باشد، دهانه سهمی در جهت مثبت محور های مختصات (راست یا بالا) باز می شود و اگر \(a\langle 0\) باشد، دهانه سهمی در جهت منفی محور های مختصات (چپ یا پایین) باز می شود.
6) اگر سهمی افقی باشد خط هادی با محور y ها موازی است و معادله خط هادی به صورت \(x = k\) است.
7) اگر سهمی قائم باشد خط هادی با محور x ها موازی است و معادله خط هادی به صورت \(y = k\) است.
8) امتداد SF محور تقارن یا محور کانونی سهمی است که بر خط هادی عمود است.
اگر \(S\left( {1,2} \right)\) و \(F\left( {1, - 1} \right)\) به ترتیب راس و کانون یک سهمی باشند، معادله خط و تقارن سهمی را بنویسید.
راس و کانون را رسم می کنیم:
\(a = SF = \sqrt {{{\left( {1 - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 1 - 2} \right)}^2}} = \sqrt 9 = \pm 3\)
چون دهانه سهمی رو به پایین است پس:
\(a = - 3\)
خط هادی پشت سهمی است:
\(\begin{array}{l}SF = SH = 3\\\\y = 2 + 3 \Rightarrow y = 5\end{array}\)
تهیه کننده: امیرحسین مطلبی
1736019749.png)
