شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
![[شاه کلید مای درس] | تقسیم کسرها](https://dl.my-dars.com/upload/image/111710092187.png)
برای تقسیم دو عدد بر همدیگر میتوانیم از روش های زیر استفاده کنیم.
در این روش اگر اگر عدد اول صورت کسر کوچکتر از عدد دوم مخرج کسر بود، شکل واحدی را در نظر گرفته و به اندازه مخرج به قسمت های مساوی تقسیم نموده و به اندازه صورت کسر از این قسمتها رنگ میکنیم.
مثال
تقسیم دو عدد زیر را با رسم شکل نشان دهید.
\(3 \div 5 = \frac{3}{5}\)
ولی اگر عدد اول صورت کسر بزرگتر از عدد دوم مخرج کسر بود آن را به عدد مخلوط تبدیل میکنیم و به تعداد عدد صحيح واحد کامل رسم میکنیم و به اندازه عدد کسری که کوچکتر از واحد است نیز شکلی مانند روشی که در بالا گفتیم رسم میکنیم.
در این نوع نمایش روی محور اگر عدد اولی صورت کسر از عدد دوم مخرج کسر کوچکتر بود، یعنی کسر کوچکتر از واحد بود، بین سفر تا یک را به اندازه مخرج کسر به اندازه های مساوی تقسیم کرده و بعد به اندازه صورت از این قسمتها انتخاب میکنیم ولی اگر کسر بزرگتر از واحد بود باید ابتدا آن را به عدد مخلوط تبدیل کرده و بعد روی محور نمایش دهیم. که در این صورت باید به اندازه عدد صحیح از روی محور انتخاب کرده و فاصله بین عدد صحیح و عدد بعدی را اندازه مخرج کسر تقسیم بندی کرده و بعد به اندازه صورت از آن انتخاب کنیم.
برای تقسیم دو عدد بر یکدیگر می بایست عدد اول را در صورت کسر نوشته و عدد دوم را در مخرج بنویسیم. اگر قابل ساده کردن بود ساده میکنیم و اگر بزرگتر از واحد بود به عدد مخلوط تبدیل می کنیم.
برای تقسیم کسر بر عدد به روشهای زیر عمل می کنیم.
ابتدا شکل را به اندازه کسر اول رسم کرده و بعد دوباره همان شکل را به اندازه عدد مجددا تقسیم بندی میکنیم بخش رنگی مشخص شده در یکی از قسمتها جواب تقسیم است.
مثال
حاصل تقسیم کسر بر عدد زیر را با رسم شکل نشان دهید.
\(\frac{2}{5} \div 3\)
در این روش ابتدا کسر را با فلش نمایش می دهیم. سپس قسمت مشخص شده با فلش را به تعداد عدد دوم به قسمتهای مساوی تقسیم می کنیم یکی از قسمتهای جدید جواب تقسیم می باشد.
در این روش کسر اول را می نویسیم و بعد علامت تقسیم را به ضرب تقسیم کرده و به عدد دوم مخرج 1 میدهیم و جای صورت و مخرج را عوض می کنیم کسری می نویسیم که صورت آن 1 بوده و مخرجش این عدد میباشد حالا عمل ضرب را انجام میدهیم.
مثال
حاصل تقسیم کسر بر عدد زیر را با محاسبه ریاضی به دست آورید
\(\frac{1}{5} \div 3\)
\(\frac{1}{5} \div 3 = \frac{1}{5} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{{15}}\)
الف) استفاده از شکل :
در این روش ابتدا به تعداد عدد داده شده، شکل واحد رسم میکنیم، بعد به اندازه مخرج کسر هر شکل را تقسیم بندی می کنیم تعداد قسمتهای بدست آمده در شکل جواب نهایی تقسیم می باشد.
مثال
حاصل تقسیم عدد بر کسر زیر را با استفاده از رسم شکل محاسبه کنید.
\(3 \div \frac{1}{5}\)
عدد ما ۳ است، پس ۳ واحد رسم میکنیم و مخرج کسر ۵ است پس هر واحد را به ۵ قسمت تقسیم میکنیم.
تعداد کل قسمت ها 15 شده است. جواب = 15
در این روش به تعداد عدد داده شده باید روی محور واحد در نظر بگیریم و بعد این واحدها را به اندازه ی مخرج کسر تقسیم میکنیم تعداد قسمتهای کوچک به دست آمده جواب تقسیم می باشد.
مثال
حاصل تقسیم بر کسر زیر را با استفاده از رسم محور به دست آورید.
\(3 \div \frac{1}{5}\)
عدد ما ۳ است. روی محور ۳ واحد در نظر میگیریم.مخرج کسر ۵ است. هر واحد به ۵ قسمت تقسیم میشود
تعداد کل قسمتهای جدید ۱۵ تا میباشد = جواب15
در این روش عدد را مینویسیم. بعد علامت تقسیم را به ضرب تبدیل می کنیم در انتها جای صورت و مخرج کسر را با هم عوض میکنیم و عمل ضرب را انجام میدهیم.
مثال
حاصل تقسیم عدد بر کسر زیر را با استفاده از محاسبه ریاضی به دست آورید.
\(3 \div \frac{1}{5}\)
\(3 \div \frac{1}{5} = 3 \times \frac{5}{1} = \frac{{15}}{1} = 15\)
نکات مهم زیر را به خاطر بسپارید
نیم یعنی:\(\frac{1}{2}\) ثلث یعنی:\(\frac{1}{3}\)
ربع یعنی:\(\frac{1}{4}\)
خمس یعنی:\(\frac{1}{5}\)
