شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
![[شاه کلید مای درس] | راهبرد الگویابی](https://dl.my-dars.com/upload/image/0105-11693904281.jpg)
در ریاضی با دو نوع الگوی عددی یا هندسی رو به رو می شویم. کشف الگو، رابطه و نظم موجود در بین دنباله های عددی یا هندسی کمک می کند تا بتوانید خواسته مسئله را به دست آورید. این راهبرد در مسئله هایی کاربرد دارد که بین شکل ها یا عددها، الگو و رابطه خاصی وجود داشته باشد.
سه عدد بعدی الگوی زیر را بنویسید رابطه بین عددها را توضیح دهید.
\(1\;,\;4\;,\;9\;,\;16\;,\;\;\;,\;\;\;,\;\)
جواب:
اگر با دقت به اعداد این الگو توجه کنیم متوجه می شویم که همگی آنها مجذور شده اند ( به توان ۲ رسیده اند). پس مجذورهای بعدی را به سادگی می نویسیم:
\(1\;,\;4\;,\;9\;,\;16\;,\;25\;,\;36\;,\;49\)
به شکل زیر نگاه کنید. شکل دهم چند دایره خواهد داشت؟
1 : شکل (1)
3 = 2 + 1 : شکل (2)
6 = 3 + 2 + 1 : شکل (3)
10 = 4 + 3 + 2 + 1 : شکل (4)
55 = 10 + 9 + ... + 4 + 3 + 2 + 1 : شکل (10)
حاصل عبارت زیر را بدست آورید.
\(\frac{{12}}{{13}} \times \frac{{13}}{{14}} \times \frac{{14}}{{15}} \times \cdots \times \frac{{112}}{{113}} = \)
