نمونه سوالات فصل 4 ریاضی ششم همراه با جواب تشریحی

قرینه مثلثی را که مختصات راس های آن \(\left[ \begin{array}{l}4\\7\end{array} \right]\)= الف ، \(\left[ \begin{array}{l}2\\7\end{array} \right]\)= ب ، \(\left[ \begin{array}{l}2\\5\end{array} \right]\)= ج است را نسبت به نقطه (م) پیدا کرده ایم ، اگر مختصات راس های قرینه به ترتیب\(\left[ \begin{array}{l}4\\1\end{array} \right]\)= الف  ، \(\left[ \begin{array}{l}6\\1\end{array} \right]\)= ب ، \(\left[ \begin{array}{l}6\\3\end{array} \right]\)= ج باشد.

مختصات نقطه (م) که مرکز تقارن است را به دست آورید.

با استفاده از محور های مختصات مساحت شکل را به دست آورید.

 :مستطیل\(\left[ \begin{array}{l}4\\2\end{array} \right]\left[ \begin{array}{l}4\\0\end{array} \right]\left[ \begin{array}{l}1\\2\end{array} \right]\left[ \begin{array}{l}1\\0\end{array} \right]\)

مختصات راس های دو مثلث زیر را بنویسید.

مثلث کوچک :

مثلث بزرگ :

• بین مساحت دو مثلث چه رابطه ای وجود دارد ؟ توضیح دهید .

کدام یک از شکل های زیر مرکز تقارن ندارد؟

مرکز تقارن یک لوزی نقطه \(\left[ \begin{array}{l}5\\5\end{array} \right]\) می باشد. اگر مختصات دو راس لوزی\(\left[ \begin{array}{l}5\\8\end{array} \right]\) ،\(\left[ \begin{array}{l}5\\2\end{array} \right]\) باشند و قطر بزرگ لوزی سانتی متر باشد. مساحت لوزی را محاسبه کنید.

قرینه ی مثلث (ر و م) به ترتیب مختصات \(\left[ \begin{array}{l}3\\4\end{array} \right]\)  ، \(\left[ \begin{array}{l}2\\5\end{array} \right]\)  و \(\left[ \begin{array}{l}1\\4\end{array} \right]\)  را نسبت به نقطه ی «د» به مختصات \(\left[ \begin{array}{l}5\\6\end{array} \right]\)  با کدام یک از گزینه های زیر برابر است؟

کدام یک از عبارت های زیر در مورد متوازی الاضلاع درست است؟

یک برگ کاغذ به شکل مربع را مطابق شکل زیر تا می زنیم ، گوشه ی آن را قیچی کرده و سپس باز می کنیم، در نهایت کدام شکل درست می شود؟

مختصات نقطه ی \(\left[ \begin{array}{l}\bigcirc + 2\\6 - \bigcirc \end{array} \right]\) که روی محور افقی قرار دارد، کدام است؟

کدام گروه از شکل ها با توجه به نقطه ی مرکز تقارن، تقارن مرکزی دارند؟

مساحت مثلثی با نقاط \(\left[ \begin{array}{l}3\\1\end{array} \right]\) = ن ،  \(\left[ \begin{array}{l}1\\3\end{array} \right]\) = ف ، \(\left[ \begin{array}{l}1\\1\end{array} \right]\)  = م ، کدام است؟

یک مثلث متساوی الاضلاع را چند درجه حول مرکزش یچرخانیم، تا شکل روی خودش بیفتد؟

کدام گزینه ، چرخش(دوران) درجه ی شکل زیر را در جهت عقربه های ساعت نشان می دهد؟

با توجه به شکل های داده شده ، کدام گزینه صحیح است؟(دوران ها حول نقطه ی مرکزی)

اگر شکل زیر را ابتدا حول نقطه (م) در جهت عقربه های ساعت درجه دوران بدهیم و سپس قرینه ی آن را نسبت به خط (الف) رسم کنیم، کدام شکل به دست می آید؟

کدام دسته از شکل های زیر هم محور و هم مرکز تقارن دارند؟

نقطه ی \(\left[ \begin{array}{l}x + 2\\y - 4\end{array} \right]\) = الف روی محور افقی و نقطه ی \(\left[ \begin{array}{l}x - 1\\y + 2\end{array} \right]\) =ب روی محور عمودی قرار دارند. حاصل \(x + y\) کدام است؟

اگر واحد های روی محور های مختصات را ده تا ده تا قسمت بندی کنیم و پنجمین نقطه روی نیمساز محورهای افقی و عمودی را ابتدا \(4\)  واحد به سمت شرق و \(3\)  واحد به سمت شمال ، سپس \(2\) واحد به سمت غرب و \(1\) واحد به سمت جنوب حرکت دهیم ، مختصات نقطه ای که به آن می رسیم ، کدام است؟

مورچه ای از نقطه ی \(\left[ \begin{array}{l}1\\3\end{array} \right]\) شروع به حرکت کرد. ابتدا یک واحد به سمت شمال و سپس چهار واحد به سمت شرق حرکت کرد. او اکنون در کدام نقطه قرار دارد؟

محمد می خواهد مربعی با مختصات \(\left[ \begin{array}{l}5\\2\end{array} \right] \cdot \left[ \begin{array}{l}1\\6\end{array} \right] \cdot \left[ \begin{array}{l}1\\2\end{array} \right]\) رسم کند. مختصات راس چهارم کدام گزینه است؟

اگر مختصات راس های مستطیلی \(\left[ \begin{array}{l}0\\0\end{array} \right] \cdot \left[ \begin{array}{l}3\\0\end{array} \right] \cdot \left[ \begin{array}{l}3\\2\end{array} \right] \cdot \left[ \begin{array}{l}0\\2\end{array} \right]\) باشند با ضرب کردن مختصات راس های آن در \(3\) (یعنی ضرب کردن مولفه های افقی و عمودی در \(3\) )مستطیل جدیدی به دست می آید، مساحت آن چه عددی است؟

اگر نقطه ای مانند (پ) به مختصات \(\left[ \begin{array}{l}5\\3\end{array} \right]\) را نسبت به محور افقی قرینه کنیم، کدام مختصات برای آن درست است؟

یک مثلث قائم الزاویه ی متساوی الساقین و یک \(6\) ضلعی منتظم، به ترتیب از راست به چپ چند محور تقارن دارند؟

دوران یافته ی شکل زیر را حول نقطه ی «م» به اندازه ی \(90\)  درجه در جهت عقربه های ساعت رسم کنید.

مختصات راس های یک چهارضلعی به صورت زیر هستند:

\(\left( \begin{array}{l}4\\4\end{array} \right) \cdot \left( \begin{array}{l}0\\4\end{array} \right) \cdot \left( \begin{array}{l}0\\1\end{array} \right) \cdot \left( \begin{array}{l}6\\1\end{array} \right)\)

چهار ضلعی را رسم کنید.

مساحت چهار ضلعی را به دست آورید.(با راه حل)

هر یک ازشکل های زیر را چند درجه در جهت عقربه های ساعت بچرخانیم تا شکل روی خودش بیفتد؟

مختصات یک نقطه\(\left[ \begin{array}{l}3\\3\end{array} \right]\) است. اگر این نقطه را ابتدا \(4\) واحد به سمت راست و سپس\(5\) واحد به سمت بالا حرکت دهیم ، مختصات جدید چه نقطه ای است؟

مختصات نقاط «الف» و «ب» را بنویسید.

مختصات راس های یک چهار ضلعی عبارت است از\(\left[ \begin{array}{l}5\\7\end{array} \right] \cdot \left[ \begin{array}{l}7\\4\end{array} \right] \cdot \left[ \begin{array}{l}5\\1\end{array} \right] \cdot \left[ \begin{array}{l}3\\4\end{array} \right]\) نوع چهارضلعی را مشخص کنید و مساحت آن را به دست آورید.

مختصات راس های دو مثلث زیر را بنویسید

بگویید بین مساحت این دو مثلث چه ارتباطی وجود دارد؟

قرینه ی شکل نسبت به خط مشخص شده را رسم کنید.

مساحت شکل حاصل از به هم پیوستن نقاط \(\left[ \begin{array}{l}7\\1\end{array} \right] \cdot \left[ \begin{array}{l}4\\1\end{array} \right] \cdot \left[ \begin{array}{l}2\\5\end{array} \right] \cdot \left[ \begin{array}{l}2\\2\end{array} \right]\)  را به دست آورید.

در شکل زیر اندازه ی زاویه ی خواسته شده را به دست آورید؟(با راه حل)

اگر یک چهارضلعی به مختصات راس های \(\left[ \begin{array}{l}3\\2\end{array} \right] \cdot \left[ \begin{array}{l}4\\3\end{array} \right] \cdot \left[ \begin{array}{l}1\\3\end{array} \right] \cdot \left[ \begin{array}{l}1\\2\end{array} \right]\) را یک واحد به سمت راست و سپس \(4\) واحد به سمت بالا ببرید، چه تغییری در مختصات راس های چهارضلعی به وجود می آید؟

با استفاده از مختصات نقاط داده شده ، شکل را رسم کنید.

\(\left[ \begin{array}{l}2\\1\end{array} \right] \cdot \left[ \begin{array}{l}2\\4\end{array} \right] \cdot \left[ \begin{array}{l}5\\1\end{array} \right]\)

با استفاده از مختصات نقاط داده شده ، شکل را رسم کنید.

\(\left[ \begin{array}{l}2\\1\end{array} \right] \cdot \left[ \begin{array}{l}2\\4\end{array} \right] \cdot \left[ \begin{array}{l}5\\1\end{array} \right]\)

نام شکل را بنویسید.

مساحت آن را محاسبه کنید.

با استفاده از مختصات نقاط داده شده ، شکل را رسم کنید.

\(\left[ \begin{array}{l}2\\1\end{array} \right] \cdot \left[ \begin{array}{l}2\\4\end{array} \right] \cdot \left[ \begin{array}{l}5\\1\end{array} \right]\)

نام شکل را بنویسید.

مساحت آن را محاسبه کنید.

باغچه ی خانه ی امیر به شکل یک ذوزنقه است که یکی از زاویه های آن \(100\) درجه است. مجموع سه زاویه ی دیگر را پیدا کنید.

شکلی رسم کنید که محور تقارن نداشته باشد ولی دارای مرکز تقارن باشد.

شکل زیر ، را حول نقطه ی داده شده ، به اندازه ی «\(90\) درجه» ، در جهت عقربه های ساعت دوران دهید و رسم کنید.

قرینه ی شکل زیر را نسبت به خط تقارن رسم شده بکشید و مختصات راس های شکل جدید را بنویسید.

مجموع مساحت های دو شکل قرینه در قسمت (الف) چند است؟

مثلثی رسم کنید با مختصات داده شده .

خ = \(\left[ \begin{array}{l}5\\2\end{array} \right]\)

آ = \(\left[ \begin{array}{l}0\\4\end{array} \right]\)

ب = \(\left[ \begin{array}{l}2\\5\end{array} \right]\)

مختصات نقطه ای به طول دو عرض پنج به صورت \(\left( {\frac{2}{5}} \right)\) است. 

اگر یک مستطیل را \(90\) درجه در جهت عقربه های ساعت بچرخانیم روی خودش منطبق می شود.

در قرینه ی هر نقطه نسبت به خط تقارن افقی طول آن تغییر می کند.

متوازی الاضلاع مرکز تقارن دارد اما محور تقارن ندارد.

ذوزنقه ی قائم الزاویه \(2\) محور تقارن دارد.

در تقارن محوری نسبت به محور عمودی عرض های مختصات نقاط قرینه تغییر نمی کند. 

شش ضلعی منتظم هم تقارن مرکزی و هم تقارن چرخشی دارد.

مثلث متساوی الساقین محور تقارن ندارد.

تمام نقاطی که روی محور طول ها قرار دارند دارای طول صفر هستند.

اگر از نقطه ی \(\left[ \begin{array}{l}1\\3\end{array} \right]\) ، \(4\) واحد به بالا برویم، به نقطه ی \(\left[ \begin{array}{l}3\\7\end{array} \right]\) می رسیم. ص

اگر شکلی را \(180\) درجه یا کمتر در جهت عقربه های ساعت حول نقطه ای بچرخانیم و شکل روی خودش بیفتند، می گوییم آن شکل .................. دارد.

محل برخورد دو محور مختصات را ....................... می گویند.

..................... شکلی است که محور تقارن ندارد ولی مرکز تقارن دارد.

اگر شکلی را \(180\) درجه (نیم دور) حول نقطه ای بچرخانیم و قرینه ی شکل روی خودش منطبق شود به آن نقطه ................... می گویند.

وقتی شکلی به اندازه ی \(180\) درجه بچرخد و روی خودش منطبق شود، شکل ................. دارد.

اگر طول و عرض یک مستطیل شش برابر شود ، محیط آن .............. برابر و مساحت آن ............... برابر می شود.

هر شکلی با دوران به اندازه ی ................ درجه به حالت اول خود بر می گردد.

در ............... ، قرینه ی شکل را نسبت به یک خط بدست می آوریم.

مثلث متساوی الاضلاع شکلی است که .............. محور تقارن دارد.

مختصات قرینه ی «آ» نسبت به خط داده شده ........... است.