جواب حل مسئله صفحه 2 درس 1 ریاضی چهارم (اعداد و الگوها)

الف کامل کردن کار علی (روش رسم شکل): علی برای رسیدن به جواب، مسیر عملی و رسم شکل را انتخاب کرده است. اگر به شکل‌ها دقت کنی، متوجه می‌شوی که پایه‌ی هر شکل، دقیقاً به اندازه‌ی شماره‌ی همان شکل دایره دارد. پس برای کامل کردن کار علی:

• شکل پنجم: باید یک ردیف ۵ تایی به پایین شکل چهارم اضافه کنی. مجموع دایره‌ها می‌شود ۱۵ دایره.

• شکل ششم: یک ردیف ۶ تایی به پایین اضافه می‌شود و مجموع دایره‌ها به ۲۱ می‌رسد.

• شکل هفتم: با اضافه شدن یک ردیف ۷ تایی، تعداد کل دایره‌ها ۲۸ خواهد شد.

ب کامل کردن کار حمید (روش یافتن الگوهای پنهان): نگاه حمید بسیار هوشمندانه و عمیق است، زیرا او متوجه شده که الگوها درون یکدیگر پنهان شده‌اند. برای پیدا کردن شکل چهارم در شکل پنجم، کافی است دستت را روی پایین‌ترین ردیف شکل پنجم (که ۵ دایره دارد) بگذاری؛ خواهی دید که آنچه در بالا باقی می‌ماند، دقیقاً همان شکل چهارم است!

• توضیح الگو: هر شکل جدید، در واقع همان شکل قبلی است که فقط یک ردیف جدید در پایین آن اضافه شده است. تعداد دایره‌های این ردیف جدید، دقیقاً برابر با شماره‌ی همان شکل است.

پ بررسی کار محسن و یافتن راه حل جدید (روش تبدیل هندسه به عدد): محسن کار را برای ذهن ما ساختاریافته‌تر کرده و شکل‌ها را به زبان اعداد ترجمه کرده است. رابطه‌ی اعداد این‌گونه است:

• شکل اول: ۱

• شکل دوم: ۱ + ۲ = ۳

• شکل سوم: ۳ + ۳ = ۶

• شکل چهارم: ۶ + ۴ = ۱۰

• شکل پنجم: ۱۰ + ۵ = ۱۵

• شکل ششم: ۱۵ + ۶ = ۲۱

• شکل هفتم: ۲۱ + ۷ = ۲۸

ت بله! وقتی ما چراییِ یک الگو را درک کنیم، می‌توانیم فرمول خودمان را بسازیم. یک راه بسیار استراتژیک و سریع این است که به جای قدم‌به‌قدم جلو رفتن، از ویژگی خود الگو استفاده کنیم. برای پیدا کردن تعداد دایره‌های هر شکل، کافی است تمام اعداد از ۱ تا شماره‌ی آن شکل را با هم جمع کنی.

مثلاً برای همین شکل هفتم: ۱ + ۲ + ۳ + ۴ + ۵ + ۶ + ۷ = ۲۸