دانلود اپلیکیشن
معلّم پایه ی چهارم دبستان برای شروع درس ریاضی، یکی از مسئله های پایه ی سوم را انتخاب کرد و از دانش آموزان خواست پس از کشف الگویی که در شکل ها وجود دارد، بگویند شکل هفتم با چند دایره درست می شود.
الف علی به ترتیب شکل های پنجم، ششم و هفتم را رسم کرد تا پاسخ را به دست آورد. شما هم مانند علی به مسئله جواب دهید و کار او را کامل کنید.
ب حمید، مانند شکل زیر، در شکل چهارم، شکل سوم را پیدا کرد. شما هم مانند حميد در شکل پنجم شکل چهارم را پیدا کنید.
توضیح دهید چه الگویی در کشیدن شکل ها وجود دارد.
پ محسن همین مسئله را با روشی دیگر انجام داد. او ابتدا الگوی هندسی را به الگوی عددی تبدیل کرد. سپس تلاش کرد بین عددها رابطه ای پیدا کند.
ت آیا شما راه دیگری برای پیدا کردن تعداد دایره ها در شکل هفتم می شناسید؟
الف کامل کردن کار علی (روش رسم شکل): علی برای رسیدن به جواب، مسیر عملی و رسم شکل را انتخاب کرده است. اگر به شکل‌ها دقت کنی، متوجه می‌شوی که پایه‌ی هر شکل، دقیقاً به اندازه‌ی شماره‌ی همان شکل دایره دارد. پس برای کامل کردن کار علی:
شکل پنجم: باید یک ردیف ۵ تایی به پایین شکل چهارم اضافه کنی. مجموع دایره‌ها می‌شود ۱۵ دایره.
شکل ششم: یک ردیف ۶ تایی به پایین اضافه می‌شود و مجموع دایره‌ها به ۲۱ می‌رسد.
شکل هفتم: با اضافه شدن یک ردیف ۷ تایی، تعداد کل دایره‌ها ۲۸ خواهد شد.
ب کامل کردن کار حمید (روش یافتن الگوهای پنهان): نگاه حمید بسیار هوشمندانه و عمیق است، زیرا او متوجه شده که الگوها درون یکدیگر پنهان شده‌اند. برای پیدا کردن شکل چهارم در شکل پنجم، کافی است دستت را روی پایین‌ترین ردیف شکل پنجم (که ۵ دایره دارد) بگذاری؛ خواهی دید که آنچه در بالا باقی می‌ماند، دقیقاً همان شکل چهارم است!
توضیح الگو: هر شکل جدید، در واقع همان شکل قبلی است که فقط یک ردیف جدید در پایین آن اضافه شده است. تعداد دایره‌های این ردیف جدید، دقیقاً برابر با شماره‌ی همان شکل است.
پ بررسی کار محسن و یافتن راه حل جدید (روش تبدیل هندسه به عدد): محسن کار را برای ذهن ما ساختاریافته‌تر کرده و شکل‌ها را به زبان اعداد ترجمه کرده است. رابطه‌ی اعداد این‌گونه است:
شکل اول: ۱
شکل دوم: ۱ + ۲ = ۳
شکل سوم: ۳ + ۳ = ۶
شکل چهارم: ۶ + ۴ = ۱۰
شکل پنجم: ۱۰ + ۵ = ۱۵
شکل ششم: ۱۵ + ۶ = ۲۱
شکل هفتم: ۲۱ + ۷ = ۲۸
ت بله! وقتی ما چراییِ یک الگو را درک کنیم، می‌توانیم فرمول خودمان را بسازیم. یک راه بسیار استراتژیک و سریع این است که به جای قدم‌به‌قدم جلو رفتن، از ویژگی خود الگو استفاده کنیم. برای پیدا کردن تعداد دایره‌های هر شکل، کافی است تمام اعداد از ۱ تا شماره‌ی آن شکل را با هم جمع کنی.
مثلاً برای همین شکل هفتم: ۱ + ۲ + ۳ + ۴ + ۵ + ۶ + ۷ = ۲۸
1736019749.png)
