دانلود اپلیکیشن
طول جاده شهر کوهستانی بروجن از شهر تاریخی اصفهان حدود 119 کیلومتر و فاصله مستقیم آنها 84 کیلومتر است (شکل زیر). اگر خودرویی فاصله بین دو شهر را در مدت 70 دقیقه طی کند، تندی متوسط و سرعت متوسط اتومبیل برحسب متر بر ثانیه و همچنین کیلومتر بر ساعت به دست آورید.
(لازم است توجه شود که به دلایل مختلفی از قبیل موانع طبیعی و هزینه احداث جاده، معمولا جاده بین دو شهر به صورت مسیر مستقیم نیست).
ابتدا باید مقادیر داده شده در صورت سؤال را به واحدهای مناسب تبدیل کنیم:
زمان: ۷۰ دقیقه برابر با ۴۲۰۰ ثانیه (\(70 \times 60\)) و معادل \(\frac{7}{6}\) ساعت (\(\frac{70}{60}\)) است.
مسافت (طول مسیر): ۱۱۲ کیلومتر برابر با ۱۱۲,۰۰۰ متر است.
جابه‌جایی (فاصله مستقیم): ۸۴ کیلومتر برابر با ۸۴,۰۰۰ متر است.
۱. محاسبه تندی متوسط (بر اساس مسافت طی‌شده):
برحسب کیلومتر بر ساعت:
\(112 \div \frac{7}{6} = 112 \times \frac{6}{7} = 96 \text{ km/h}\)
برحسب متر بر ثانیه: (تقسیم مسافت بر ثانیه یا تقسیم عدد قبلی بر ۳/۶)
\(112000 \div 4200 \approx 26.66 \text{ m/s}\)
۲. محاسبه سرعت متوسط (بر اساس بردار جابه‌جایی):
برحسب کیلومتر بر ساعت:
\(84 \div \frac{7}{6} = 84 \times \frac{6}{7} = 72 \text{ km/h}\)
برحسب متر بر ثانیه:
\(84000 \div 4200 = 20 \text{ m/s}\)
1736019749.png)
