جواب راهبرد الگو یابی صفحه 5 درس 1 ریاضی هفتم

\(\begin{array}{l}1\,\,,\,\,4\,,\,\,7\,,\,\,10\,,\,\,13\,,\,\,16\,,\,\,19\,,\,\,22\\\\1 + 3 = 4\\\\4 + 3 = 7\\\\7 + 3 = 10\\\\10 + 3 = 13\\\\13 + 3 = 16\\\\16 + 3 = 19\\\\19 + 3 = 22\end{array}\)

\(\begin{array}{l}1\,\,,\,\,4\,,\,\,9\,,\,\,16\,,\,\,25\,,\,\,36\,,\,\,49\\\\1 \times 1 = 1\\\\2 \times 2 = 4\\\\3 \times 3 = 9\\\\4 \times 4 = 16\\\\5 \times 5 = 15\\\\6 \times 6 = 36\\\\7 \times 7 = 49\end{array}\)

هر عدد از ضرب یک عدد طبیعی در خودش به دست می آید.

\(\begin{array}{l}64\,\,,\,\,32\,\,,\,\,16\,\,,\,\,8\,\,,\,\,4\,,\,\,2\,,\,\,1\\\\64 \div 2 = 32\\\\32 \div 2 = 16\\\\16 \div 2 = 8\\\\8 \div 2 = 4\\\\4 \div 2 = 2\\\\2 \div 2 = 1\end{array}\)

هر عدد نصف عدد قبلی است. در واقع هر عدد از تقسیم عدد قبلی بر 2 به دست می آید.

با دقت در شکل ها متوجه می شویم هر شکل با اضافه کردن 3 واحد به شکل قبلی به دست می آید که الگوی آن این چنین است که شکل دهم با 28 کبریت ساخته خواهد شد:

\(1\,\,,\,\,4\,,\,\,7\,,\,\,10\,,\,\,13\,,\,\,16\,,\,\,19\,,\,\,22\,,\,\,25\,,\,\,28\) 

 با توجه به کسرها الگوی زیر به دست خواهد آمد:

\(\begin{array}{l}\frac{1}{9}\;\;\;,\;\;\;\frac{2}{{15}}\;\;\;,\;\;\;\frac{3}{{21}}\\\\\frac{1}{9} = \frac{1}{{3 \times 3}}\\\\\frac{2}{{15}} = \frac{2}{{3 \times 5}}\\\\\frac{3}{{21}} = \frac{3}{{3 \times 7}}\end{array}\)

چنانچه الگوی به دست آمده را تا شکل ششم ادامه دهیم به صورت زیر خواهد شد:

\(\begin{array}{l}\frac{1}{{3 \times 3}}\;\;\;,\;\;\;\frac{2}{{3 \times 5}}\;\;\;,\;\;\;\frac{3}{{3 \times 7}}\;\;\;,\;\;\;\frac{4}{{3 \times 9}}\;\;\;,\;\;\;\frac{5}{{3 \times 11}}\\\\\;\;\;,\;\;\;\frac{6}{{3 \times 13}}\;\;\; \Rightarrow \;\;\frac{6}{{39}}\;\end{array}\)