آیا تمام سوالات فعالیت صفحه 90 حسابان دوازدهم، مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی پاسخ داده شده است ؟

بله، تمام جواب ها به فعالیت صفحه 90 حسابان دوازدهم مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی 1402 - 1401 است.

آیا جواب ها به صورت آموزش محور و کامل بیان شده اند ؟

بله، جواب سوالات به صورت کاملا تشریحی و با هدف یادگیری و تسلط به مبحث بیان شده اند.

جواب فعالیت صفحه 90 درس 4 حسابان دوازدهم (مشتق)

تعداد بازدید : 78.86M

پاسخ فعالیت صفحه 90 حسابان دوازدهم

گام به گام فعالیت صفحه 90 درس مشتق

فعالیت صفحه 90 درس 4

شما در حال مشاهده جواب فعالیت صفحه 90 حسابان دوازدهم هستید. ما در تیم مای درس، پاسخ‌نامه‌های کاملاً تشریحی و استاندارد را مطابق با آخرین تغییرات کتاب درسی 1404 برای شما گردآوری کرده‌ایم. اگر به دنبال به‌روزترین پاسخ‌ها برای این صفحه هستید و می‌خواهید بدون نیاز به اتصال به اینترنت، علاوه بر پاسخ‌های گام به گام، به گنجینه‌ای از مطالب درسی دسترسی پیدا کنید، حتماً اپلیکیشن مای‌درس را نصب نمایید.

تابع f(x)=x² را درنظر می گیریم.

الف جدول زیر را کامل کنید (مشتق تابع در برخی نقاط حساب شده اند).

\(\begin{array}{l}f'\left( { - 2} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \frac{{f\left( x \right) - f\left( { - 2} \right)}}{{x - \left( { - 2} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \frac{{{x^2} - 4}}{{x + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \left( {x - 2} \right) = - 4\\\\f'\left( {\sqrt 3 } \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {\sqrt 3 } \right)}}{{x - \sqrt 3 }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \frac{{{x^2} - 3}}{{x - \sqrt 3 }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{x - \sqrt 3 }} = 2\sqrt 3 \\\\f'\left( 0 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 0} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 0 \right)}}{{x - 0}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \frac{{{x^2}}}{x} = 0\end{array}\)

ب می دانیم مشتق تابع در یک نقطه (در صورت وجود) برابر شیب خط مماس بر منحنی در آن نقطه است و از طرفی مماس بر منحنی در هر نقطه یکتاست، بنابراین f’(x) تابعی از x است.حدس می زنید در چه نقاطی مشتق تابع f(x)=x² وجود دارد؟

الف