1736019749.png)
جواب کاردرکلاس صفحه 16 درس 1 ریاضی یازدهم تجربی (هندسۀ تحلیلی و جبر)
تعداد بازدید : 78.82Mپاسخ کاردرکلاس صفحه 16 ریاضی یازدهم تجربی
-گام به گام کاردرکلاس صفحه 16 درس هندسۀ تحلیلی و جبر
-کاردرکلاس صفحه 16 درس 1
-شما در حال مشاهده جواب کاردرکلاس صفحه 16 ریاضی یازدهم تجربی هستید. ما در تیم مای درس، پاسخنامههای کاملاً تشریحی و استاندارد را مطابق با آخرین تغییرات کتاب درسی 1404 برای شما گردآوری کردهایم. اگر به دنبال بهروزترین پاسخها برای این صفحه هستید و میخواهید بدون نیاز به اتصال به اینترنت، علاوه بر پاسخهای گام به گام، به گنجینهای از مطالب درسی دسترسی پیدا کنید، حتماً اپلیکیشن مایدرس را نصب نمایید.
1 همچنان که از سال قبل می دانیم، تعداد صفرهای تابع درجه دوم \(y = a{x^2} + bx + c\) را به کمک علامت ) می توان تشخیص داد. همچنین رو به بالا بودن یا رو به پائین بودن دهانهٔ سهمی از روی علامت a مشخص می شود. جدول زیر را کامل کنید.
2 دربارهٔ تابع درجه دوم f، برای تشخیص علامت ریشه های احتمالی معادله f(x)=0 می توانیم از علامت S و P کمک بگیریم. در هریک از موارد زیر، مانند قسمت الف عمل کنید.
الف \(y = {x^2} + 6x + 5\)
ب \(y = {x^2} + 4x - 5\)
پ \(y = 3{x^2} - 7x + 1\)
ت \(y = - {x^2} + 2x - 1\)
الف \(\Delta = 16 > 0\;\; \Rightarrow \)
معادلۀ y=0 دو ریشهٔ حقیقی متمایز دارد
\(P = \frac{c}{a} = 5 > 0\;\; \Rightarrow \)
ریشه ها هم علامت اند
\(S = - \frac{b}{a} = - 6 < 0\;\; \Rightarrow \)
هر دو ریشه منفی اند
ب \(\Delta = 46 > 0 \Rightarrow \)
معادله y=0 دو ریشه حقیقی متمایز دارد
\(P = \frac{c}{a} = - 5 < 0 \Rightarrow \)
دو ریشه مختلف العلامت هستند
\(S = - \frac{b}{a} = - 4 < 0\)
در نتیجه یکی از ریشه ها منفی و دیگری مثبت است.
پ \(\Delta = 37 > 0 \Rightarrow \)
معادله y=0 دو ریشه حقیقی متمایز دارد
\(P = \frac{c}{a} = \frac{1}{3} > 0 \Rightarrow \)
دو ریشه هم علامت هستند
\(S = - \frac{b}{a} = \frac{7}{3} > 0 \Rightarrow \)
هر دو ریشه مثبت هستند
ت \(\Delta = 0 \Rightarrow \)
معادله 0=y یک ریشه حقیقی متمایز دارد
\(P = \frac{c}{a} = 1 > 0\)
\(S = - \frac{b}{a} = 2 > 0 \Rightarrow \)
ریشه معادله 0=y مثبت است
3 هرگاه نمودار تابع \(f(x) = a{x^2} + bx + c\) را داشته باشیم، می توانیم به کمک آن، علامت ضرایب a، b و c را مشخص کنیم. به عنوان مثال نمودار تابع f از مجموعه توابع داده شدهٔ زیر را در نظر می گیریم:
- دهانهٔ سهمی رو به بالاست؛ پس a مثبت است.
- رأس سهمی در ربع چهارم قرار گرفته که در آن مقادیر x مثبت اند؛ پس :
\(\frac{{ - b}}{{2a}} = 0\;\; \Rightarrow \;\;b < 0\)
توجه داریم که باتوجه به نمودار، مجموع دو ریشه، عددی مثبت است (چرا؟) و از این مطلب هم می توان منفی بودن علامت b را نتیجه گرفت.
خلاصهٔ این اطلاعات در جدول بعد آمده است. جدول را کامل کنید.
زیرا فاصله ریشه مثبت از مبدأ بیشتر از فاصله ریشه منفی از مبدأ است؛ به عبارتی قدر مطلق ریشه مثبت بزرگ تر از قدر مطلق ریشه منفی است
مای درس ، برترین اپلیکیشن کمک درسی ایران
پوشش تمام محتواهای درسی پایه چهارم تا دوازدهم- آزمون آنلاین تمامی دروس
- گام به گام تمامی دروس
- ویدئو های آموزشی تمامی دروس
- گنجینه ای از جزوات و نمونه سوالات تمامی دروس
- فلش کارت های آماده دروس
- گنجینه ای جامع از انشاء های آماده
- آموزش جامع آرایه های ادبی، دستور زبان، قواعد زبان انگلیسی و ... ویژه
همین حالا نصب کن
