شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
![[شاه کلید مای درس] | تجزیه عبارت های جبری](https://dl.my-dars.com/upload/image/71703103333.png)
در تجزیه (تبدیل به ضرب یا فاکتور گیری) عبارت های جبری به روش های زیر عمل می کنیم:
گام1: اگر هر دو عبارت عدد داشتن (ب.م.م) آن دو عدد را می نویسیم.
گام 2: حروف انگیلیسی را با کمترین توانی که در جمله دارند می نویسیم.
گام3: تمام جملات را بر جمله مشترک به دست امده تقسیم کرده و حاصل را داخل پرانتز می نویسیم.
مثال
الف)7abc+3ab
ابتدا دو عبارت را تجزیه و عامل مشترک را مشخص می کنیم:
7abc=7a×b×c3ab=3×a×b}⇒7abc+3ab=ab(7c+3)
ب)9x2y3−15x3y2
9x2y2=3×3×x×x×y×y×y15x2y2=3×5×x×x×x×y×y}⇒9x2y2−15x2y2=3x2y2(3y−5x)
پ)x2y+x2zx2y−x2z
علامت صورت و مخرج شبه هم هستند فقط علامت بین آن ها متفاوت می باشد ،پس یکی از دو عبارت را تجزیه کرده و جایگزین می کنیم در صورت ساده شدن کسر مورد نظر را ساده می کنیم و حاصل را به دست می اوریم.
x2y=x×x×yx2y=x×x×z}⇒x2=(y+z)x2y+x2zx2y−x2z=x2(y+z)x2(y−z)=(y+z)(y−z)
اگر عبارت جبری را بخواهیم به توان برسانیم آن را به تعداد توانش ضرب می کنیم.
مثال
(x+y)2=(x+y)(x+y)=x2=xy+xy+y2=x2+2xy+y2
ابتدا جمله ای را به صورت ضرب دو پرانتز می نویسیم سپس مراحل ضرب چند جمله ای انجام می دهیم و عبارت جبری را ساده می کنیم و حاصل را به دست می آوریم.
به توان رساندن یک عبارت جبری به این معنا نیست که در هر جمله آن را به توان برسانیم.
(x+y)2≠x2+y2
عامل های مشترک دوجمله جبری را بنویسید.
الف)44a2,88a2b
ابتدا(ب.م.م) ، (44,88)=44 را بدست می اوریم حرف (a2) مشترک است با توان یکسان .در نتیجه عامل مشترک برابر 44a2 می باشد.
عبارت های جبری زیر را ساده کنید.
الف)(2x−3y)=
(2x−3y)2=(2x−3y)(2x−3y)=(2x×2x)+2x(−3y)−3y(2x)−3y(−3y)=4x2−6xy−9y2=4x2−12xy+9y2
ب)a2+b2−(a−b)2
ابتدا چند جمله ای را به صورت ضرب دو پرانتز می نویسیم و طبق مراحل گفته شده حاصل را به دست می اوریم.
(a−b)(a−b)=a2−ab−ab+b2=a2−2ab+b2
سپس حاصل به دست امده را در عبارت جایگزین می کنیم و عبارت درون پرانتز را قرینه می کنیم.
=a2+b2−(a2−2ab+b2)=a2+b2−a2+2ab−b2=2ab
تهیه کنندگان: سیده مریم و سیده سمیه علوی فر
1736019749.png)
