تساوی کسرها

پاسخ تایید شده

2 سال قبل

-1

bookmark_border هشتم

book ریاضی هشتم

bookmarks فصل 1 : عددهای صحیح و گویا

2 سال قبل

تساوی کسرها

اگر صورت و مخرج کسر را در عددی غیر از صفر ضرب کنیم، یا بر عددی غیر از صفر تقسیم کنیم، کسر حاصل با کسر اول مساوی می باشد؛ مانند:

مثال

برای کسر زیر 2 کسر مساوی بنویسید.

$\frac{3}{5} =$

$\frac{3}{5} = \frac{6}{{10}} = \frac{9}{{15}}$

در تساوی دو کسر اگر یکی از عددها مجهول باشد، به کمک تساوی کسرها می توان مقدار مجهول را به دست آورد.

مانند نمونه مقدار مجهول را به دست آورید.

1 برای اینکه یک کسر را تا حد ممکن ساده کنیم باید صورت و مخرج آن را بر «ب.م.م» صورت و مخرج تقسیم کنیم.

2 برای به دست آوردن ب.م.م، ابتدا دو عدد را به عامل های اول تجزیه می کنیم، سپس حاصل ضرب عامل های مشترک دو عدد با توان کمتر را حساب می کنیم.

مثال

کسر زیر را مانند نمونه تا حد امکان ساده کنید.

$\begin{array}{l}\frac{{ - 56}}{{210}} = \\\\\frac{{48}}{{100}} = \end{array}$

$\begin{array}{l}56 = {2^3} \times 7\\\\210 = 2 \times 3 \times 5 \times 7\\\\\left( {56\,,\,210} \right) = 2 \times 7 = 14\\\\\frac{{ - 56}}{{210}} = \frac{{ - 56 \div 14}}{{210 \div 14}} = \frac{{ - 4}}{{15}}\\\\ - - - - - - - - - - - - - - - - - \\48 = {2^4} \times 3\\\\100 = {2^2} \times {5^2}\\\\\left( {48\,,\,100} \right) = {2^2} = 4\\\\\frac{{48}}{{100}} = \frac{{48 \div 4}}{{100 \div 4}} = \frac{{12}}{{25}}\end{array}$

1 از تساوی کسرها می توان نتیجه گرفت که هر کسر گویا بی شمار نمایش مختلف دارد.

2 نوشتن عددی گویا بین دو عدد به چند روش است که یک روش کاربردی آن در زیر آورده شده ابتدا مخرج مشترک گرفته سپس صورت و مخرج را در یک واحد بیشتر از تعداد کسرهای خواسته شده ضرب می کنیم.

3 با توجه به تقسیم شدن فاصله ی بین دو عدد، کسرهای مختلفی بین هر دو عدد صحیح می توان نوشت.

4 بین هر دو عدد کسری نیز می توان کسرهای بی شماری پیدا کرد.

مثال

ما بین دو عدد گویای زیر دو عدد گویا (دو کسر) پیدا کنید.

$\frac{3}{4}\,\,,\,\,\frac{5}{7}$

$\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l}\frac{3}{4} = \frac{{21}}{{28}} = \frac{{21 \times 3}}{{28 \times 3}} = \frac{{63}}{{84}}\\\\\frac{5}{7} = \frac{{20}}{{28}} = \frac{{20 \times 3}}{{28 \times 3}} = \frac{{60}}{{84}}\,\end{array} \right\}\\\\ \Rightarrow \frac{5}{7} = \frac{{60}}{{84}} < \frac{{61}}{{84}} < \frac{{62}}{{84}} < \frac{{63}}{{84}} = \frac{3}{4}\\\\ \Rightarrow \frac{5}{7} < \frac{{61}}{{84}} < \frac{{62}}{{84}} < \frac{3}{4}\end{array}$

تهیه کنندگان: فاطمه بنده زاده - سارا جاویدپور

صفحه رسمی مای درس

آموزش جامع

ویدئو های آموزشی

جزوات

نمونه سوالات

انشاء من

آموزش جامع

ابتدایی

متوسطه اول

متوسطه دوم

ابتدایی

متوسطه اول

متوسطه دوم

ابتدایی

متوسطه اول

متوسطه دوم

تساوی کسرها

تساوی کسرها

اعداد صحیح

جمع و تفریق اعداد صحیح

ضرب و تقسیم اعداد صحیح

اولویت های انجام عملیات در ریاضی

جمع اعداد یک مجموعه منظم

اعداد گویا

محدوده ی اعداد

تساوی کسرها

جمع و تفریق اعداد گویا

ضرب اعداد گویا

تقسیم اعداد گویا

صفحه رسمی مای درس

آموزش جامع

به وبسایت مای درس خوش آمدید

ویدئو های آموزشی

جزوات

نمونه سوالات

انشاء من

تساوی کسرها

تساوی کسرها

اعداد صحیح

جمع و تفریق اعداد صحیح

ضرب و تقسیم اعداد صحیح

اولویت های انجام عملیات در ریاضی

جمع اعداد یک مجموعه منظم

اعداد گویا

محدوده ی اعداد

تساوی کسرها

جمع و تفریق اعداد گویا

ضرب اعداد گویا

تقسیم اعداد گویا