شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
![[شاه کلید مای درس] | جمع و تفریق اعداد گویا](https://dl.my-dars.com/upload/image/091695559514.jpg)
1- روش اول با استفاده از محور:
از حرکت های علامت دار روی محور استفاده می کنیم:
\(( + \frac{5}{3}) + ( - \frac{8}{3}) = - \frac{3}{3} = - 1\)
2- روش دوم:
الف) هنگامی که دو عدد گویا دارای مخرج های برابر باشند، جمع و تفریق آن ها به سادگی و مانند عددهای صحیح صورت می گیرد:
\(\begin{array}{l}\frac{3}{4} + \frac{5}{4} = \frac{{3 + 5}}{4} = \frac{8}{4} = 2\\\\\frac{7}{3} - \frac{5}{3} = \frac{{7 - 5}}{3} = \frac{2}{3}\end{array}\)
ب) در صورتی که مخرج ها یکسان نباشند، ابتدا مخرج ها را با استفاده از مخرج کسر دیگر یکسان می کنیم (ک.م.م(، سپس مانند قبل محاسبات جمع و یا تفریق را انجام می دهیم.
\(\frac{2}{3} + \frac{3}{4} = \frac{{2 \times 4}}{{3 \times 4}} + \frac{{3 \times 3}}{{4 \times 3}} = \frac{8}{{12}} + \frac{9}{{12}} = \frac{{17}}{{12}}\)
ابتدا هر عدد را به عامل های اول تجزیه می کنیم سپس عامل های مشترک هر دو عدد را در عامل های غیر مشترک ضرب می کنیم.
\(\begin{array}{l}\left[ {8\,,\,12} \right] = ?\\\\\left. \begin{array}{l}8 = {2^3}\\12 = {2^2} \times 3\end{array} \right\} \Rightarrow \left[ {8\,,\,12} \right] = 24\end{array}\)
مثال
حاصل عبارت مقابل را بدست آورید.
\( - \frac{2}{3} - (\frac{4}{{15}}) = \)
\(\begin{array}{l}\left[ {10\,,\,15} \right] = 30\\\\ \Rightarrow - \frac{2}{3} - (\frac{4}{{15}}) = \frac{{ - 9 + 8}}{{30}} = - \frac{1}{{30}}\end{array}\)
بهترین مخرج مشترک دو کسر ، همان ک.م.م عددهای مخرج هاست .
مثال
حاصل عبارت های زیر را به دست آورید.
\(\begin{array}{l}1)\,\,\frac{8}{{12}} - \frac{{12}}{{16}} = \\\\2)\, - \frac{7}{4} - ( - \frac{{13}}{4}) = \end{array}\)
\(\begin{array}{l}1)\,\,\left[ {12\,,\,16} \right] = 48\\\\ \Rightarrow \frac{8}{{12}} - \frac{{12}}{{16}} = \frac{{32 - 36}}{{48}} = - \frac{4}{{48}} = - \frac{1}{{12}}\\\\2)\, - \frac{7}{4} - ( - \frac{{13}}{4}) = \frac{{ - 7 + 13}}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}\end{array}\)
تهیه کنندگان: فاطمه بنده زاده - سارا جاویدپور
