1736019749.png)
درسنامه کامل ریاضی پنجم فصل 1 عددنویسی و الگوها
تعداد بازدید : 5.31Mخلاصه نکات ریاضی پنجم فصل 1 عددنویسی و الگوها - درسنامه شب امتحان ریاضی پنجم فصل 1 عددنویسی و الگوها - جزوه شب امتحان ریاضی پنجم نوبت اول فصل 1 عددنویسی و الگوها
عدد نویسی
عدد نویسی
در سال گذشته با خواندن و نوشتن اعداد تا طبقه میلیون آشنا شدیم و دانش آموزان اکنون قادر به خواندن و نوشت اعداد 9 رقمی می باشند. دانش آموزان یاد گرفتند که در جدول ارزش مکانی ارزش هر عدد نسبت به عدد سمت راست خود 10 برابر است.
1 ارزش مکانی هر رقم از 2 بخش "مرتبه" و "طبقه" تشکیل شده است.برای مثال: وقتی میگوییم صدگان هزار "صدگان" مرتبه ی آن است و "هزار" طبقه ی آن است.
2 هر گاه عددی در 10، 100، 1000 و...ضرب شود، ارزش آن به تعداد ارقام بیشتر میشود.
مثال
اگر اعداد 751 و 49512 و 85043 را 100 برابر کنیم ارزش عدد 5 در آنها چند خواهد شد؟
ارزش رقم ۵: یکان هزار \(751\,\,\mathop \Rightarrow \limits^{ \times 100} \,75100\)
ارزش رقم ۵: دهگان هزار \(49512\,\mathop \Rightarrow \limits^{ \times 100} \,4951200\)
ارزش رقم ۵: صدگان هزار \(85043\,\mathop { \Rightarrow \,}\limits^{ \times 100} 8504300\)
هرگاه عددی بر 10، 100، 100 و تقسيم شود، ارزش ارقام آن عدد به تعداد صفرها کم تر می شود.
مثال
هرگاه اعداد 72400، 31007000 و 760000 بر 100 تقسیم شوند ارزش مکانی عدد 7 در آنها چند خواهد شد؟
ارزش رقم ۷: صدگان \(72400\,\mathop \Rightarrow \limits^{ \div 100} \,724\)
ارزش رقم ۷: دهگان \(3100700\mathop \Rightarrow \limits^{ \div 100} 310070\)
ارزش رقم ۷: یکان هزار \(760000\mathop \Rightarrow \limits^{ \div 100} 7600\)
مای درس ، برترین اپلیکیشن کمک درسی ایران
پوشش تمام محتواهای درسی پایه پنجم- آزمون آنلاین تمامی دروس پایه پنجم
- گام به گام تمامی دروس پایه پنجم
- ویدئو های آموزشی تمامی دروس پایه پنجم
- گنجینه ای از جزوات و نمونه سوالات تمامی دروس پایه پنجم
- فلش کارت های آماده دروس پایه پنجم
- گنجینه ای جامع از انشاء های آماده پایه پنجم
- آموزش جامع آرایه های ادبی، دستور زبان، قواعد زبان انگلیسی و ... ویژه پایه پنجم
کاملا رایگان
+500 هزار کاربر
همین حالا نصب کن
معرفی میلیارد
معرفی میلیارد
با قرار دادن 10 تا دسته ی 100 هزارتایی در کنار هم عدد 1،000،000،000 (یک میلیارد) به دست می آید. همچنین با کنار هم قرار دادن 100 تا بسته 10 هزارتایی نیز عدد یک میلیارد به دست می آید. بنابراین یک طبقه جدید به نام میلیارد به جدول ارزش مکانی اضافه خواهد شد.
مثال
عدد مربوط به جدول ارزش مکانی زیر را به حروف بنویسید.
سیصد و هفت میلیارد و چهارصد و سی میلیون و سه هزار و هشتصد و پنجاه و نه
جزوات جامع پایه پنجم
جزوه جامع ریاضی پنجم فصل 1 عددنویسی و الگوها
جزوه جامع ریاضی پنجم فصل 2 کسر
جزوه جامع ریاضی پنجم فصل 3 نسبت، تناسب و درصد
جزوه جامع ریاضی پنجم فصل 4 تقارن و چندضلعی ها
جزوه جامع ریاضی پنجم فصل 5 عددهای اعشاری
جزوه جامع ریاضی پنجم فصل 6 اندازه گیری
جزوه جامع ریاضی پنجم فصل 7 آمار و احتمال
مقایسه اعداد
مقایسه اعداد
هدف از مقایسه دو عدد این است که ببینیم دوم عدد مساوی هستند یا خیر و اگر مساوی نیستند کدام یک بزرگتر است و کدام یک کوچکتر است.
برای مقایسه دو عدد به روش زیر عمل میکنیم.
1 تعداد ارقام دو عدد را می شماریم هر کدام ارقام بیشتری داشت بزرگتر است.
2 اگر تعداد ارقام برابر بود ارقام با ارزش تر را بررسی کرده و مرتبه آنها را با هم مقایسه می کنیم اگر باز هم برابر بود به سراغ مقایسه ارقام مرتبه بعدی می رویم.
مثال
اعداد زیر را با هم مقایسه کنید.
الف \(111142305\,\,\left\lceil {\,\,} \right\rceil \,\,9998756\)
الف در مثال اول عدد سمت چپ 8 رقمی و عدد سمت راست 7 رقمی .است پس عدد سمت چپ بزرگتر است و نیازی به مقایسه مرتبه اعداد نیست.
\(111142305\,\,\left\lceil > \right\rceil \,\,9998756\)
ب \(57619874\,\,\left\lceil {\,\,\,} \right\rceil \,\,57620018\)
ب ولی در مثال دوم هر دو 8 رقمی هستند . پس مرتبه آنها را از با ارزش ترین سمت چپ شروع به مقایسه میکنیم.
\(57619874\,\,\left\lceil < \right\rceil \,\,57620018\)
مقدار تقریبی اعداد روی محور
مقدار تقریبی اعداد روی محور
برای نشان دادن محل تقریبی یک عدد روی محور به صورت زیر عمی میکنیم:
الف) مشخص کردند اندازه های هر واحد (با توجه به تقریب خواسته شده ) روی محور مثلا اگر با تقریب صدهزار خواست واحدهای محور را باید صدهزارتایی مشخص کنیم
ب) یافتن دو عدد متوالی که عدد داده شده بین آن دو قرار داشته باشد.
ج) با مقایسه عدد داده شده با این دو عدد متوالی، تعیین میکنیم به کنام یک نزدیک تر است.
مثال
مقدار تقريب عدد 3792000 با تقریب صدهزار چند است؟
چون تقریب صدهزار خواسته شده است، پس واحدهای محور را باید صدهزارتایی مشخص کنیم.(یعنی چون صدهزار 5 تا صفر دارد دو عدد متوالی باید آخرشان 5 تا صفر باشد و با هم 100 هزار تا فاصله داشته باشند).
با توجه به محور رسم شده میبینیم عدد داده شده بین دو عدد 3700000 و 3800000 قرار دارد. حالا بررسی میکنیم ببینیم به کدام یک از دو عدد نزدیک تر است که مشخص میشود به عدد 3800000 نزدیک تر است.
تقریب بدون رسم محور
در تقریب با هر رقمی بدون نیاز به رسم محور به صورت زیر عمل میکنیم :
باید به تعداد صفرهای مقداری که قرار است با آن تقریب بزنیم از سمت یکان عدد که کم ارزش ترین مرتبه است سمت راست عدد شمارش کرده و به جای آنها صفر قرار دهیم.
با ارزش ترین رقمی که صفر شده سمت چپ ا ترین عددی که صفر (شده را بررسی میکنیم اگر مقدار آن 5 یا بیشتر از 5 ،بود، به رقم سمت چپ آن یک واحد اضافه میکنیم ولی اگر کمتر از 5 بود در رقم سمت چپ آن هیچ تغییری ایجاد نمی شود.
مثال
مقدار تقريب عدد 3792000 با تقریب صدهزار چند است؟ (بدون رسم محور)
به تعداد ۵ تا صفر ۱۰۰۰۰۰،صفر گذاشتیم
مای درس ، برترین اپلیکیشن کمک درسی ایران
پوشش تمام محتواهای درسی پایه پنجم- آزمون آنلاین تمامی دروس پایه پنجم
- گام به گام تمامی دروس پایه پنجم
- ویدئو های آموزشی تمامی دروس پایه پنجم
- گنجینه ای از جزوات و نمونه سوالات تمامی دروس پایه پنجم
- فلش کارت های آماده دروس پایه پنجم
- گنجینه ای جامع از انشاء های آماده پایه پنجم
- آموزش جامع آرایه های ادبی، دستور زبان، قواعد زبان انگلیسی و ... ویژه پایه پنجم
کاملا رایگان
+500 هزار کاربر
همین حالا نصب کن
جمع و تفریق
جمع و تفریق
جمع و تفریق اعداد به 2 صورت زیر انجام می شود.
الف- جمع و تفریق اعداد با طبقه یکسان:
در این روش ابتدا اعداد را هم طبقه کرده و سپس عملیات جمع و تفریق را انجام میدهیم.
ب- جمع و تفریق با زیر هم نویسی:
برای جمع در این روش با ارزش ترین رقم عدد دوم را به عدد اول اضافه می کنیم و سپس رقم های بعدی را به ترتیب به حاصل هر مرحله اضافه می کنیم.
برای تفریق در این روش با ارزش ترین رقم عدد دوم را از عدد اول کم میکنیم و سپس رقم های بعدی را به همین ترتیب از حاصل مرحله قبل كم می کنیم
مثال
جمع زیر را به روش هم طبقه کردن محاسبه کنید.
= ۲۵ ده هزار - ۳۲ صدهزار
عدد اول طبقه صدهزارتایی است و عدد دوم طبقه ده هزارتایی ابتدا باید آنها را هم طبقه کنیم و برای هم طبقه کردند به طبقه کمتر تبدیل می کنیم .
پس 32 تا صدهزارتا می شود 320 تا ده هزارتایی ؛ حالا که هم طبقه شدند عملیات جمع را انجام داده و در نهایت عدد واقعی را می نویسیم
۲۵ ده هزار - ۳۲ صدهزار=۲۵ ده هزار - ۳۲۰ده هزار
۲۹۵ ده هزار =
۲ میلیون و ۹۵۰ هزار=
مثال
تفریق زیر را با زیر هم نویسی حل کنید.
جزوات جامع پایه پنجم
جزوه جامع ریاضی پنجم فصل 1 عددنویسی و الگوها
جزوه جامع ریاضی پنجم فصل 2 کسر
جزوه جامع ریاضی پنجم فصل 3 نسبت، تناسب و درصد
جزوه جامع ریاضی پنجم فصل 4 تقارن و چندضلعی ها
جزوه جامع ریاضی پنجم فصل 5 عددهای اعشاری
جزوه جامع ریاضی پنجم فصل 6 اندازه گیری
جزوه جامع ریاضی پنجم فصل 7 آمار و احتمال
ضرب و تقسیم
ضرب
برای ضرب اعدادی که سمت راست آنها صفر وجود دارد، کافیست ابتدا اعداد را بدون در نظر گرفتن صفرهای جلوی آنها در همدیگر ضرب کنیم ونهایت بعد از به دست آمدن حاصل ضرب صفرهایی که کنار گذاشته ایم را در سمت راست جواب قرار دهیم.
مثال
ضرب زیر را انجام دهید.
تقسیم اعداد بخش پذیر
در این نوع تقسیم به صورت زیر عمل می کنی:
1) عدد دوم را به صورت حاصل ضرب دو عدد می نویسیم.
2) عدد اول را به یکی از دو عدد به دست آمده تبدیل عدد دوم به دو قسمت تقسیم می کنیم. (بهتر است به عدد بزرگتر تقسیم کنیم).
3) حالا جواب به دست آمده را بر عدد دیگر نیز تقسیم می کنیم
مثال
حاصل تقسیم 18000 بر 900 را به دست آورید.
\(18000 \div 900 = \)
میتوانیم تعداد صفرهای مشترک را در نظر نگیریم و تقسیم را انجام دهیم حاصل این تقسیم با تقسیم اول برابر خواهد بود
\(\begin{array}{l}18000 \div 900\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Downarrow \\\,180 \div 9 = 20\end{array}\)
تقسیم اعداد بخش ناپذیر
در تقسیم دو عدد که بر هم بخش پذیر نیستند(باقی مانده صفر ندارند) ابتدا بررسی می کنیم با توجه به تعداد مقسوم به هر مقسوم چند بسته 10 تایی می.رسد آن را در خارج قسمت نوشته و با ضرب آن عدد در مقسوم علیه جوابی به دست میآید که از مقسوم کم میکنیم و هرچی باقی ماند دوباره به مقسوم عليه تقسيم میکنیم ببینیم به هر مقسوم چند تا می رسد. حالا تعداد بسته های ده تایی خارج قسمت را با این عدد به دست آمده جدید در خارج قسمت با هم جمع میکنیم تا جواب اصلی خارج قسمت مشخص شود.
مثال
تقسیم زیر را حل کنید.
به ۷۰۰ تا ۸۰ بسته ۱۰ تایی میرسد .
در ۴۰۰۰ تا ۵ تا ۷۰۰ تا وجود دارد
خارج قسمت: 80+5=85
باقی مانده: 500
عدد مرکب
عدد مرکب
هر عددی که دارای دو یا چند جزء باشد، عدد مرکب است. مانند مثال های زیر:
عدد مرکب با 2 جزء کیلوگرم و گرم
عدد مرکب با 3 جزء ساعت، دقیقه و ثانیه
عدد مركب با 4 جزء ،سال ماه روز و ساعت
عدد مركب تشکیل شده از ساعت، دقیقه و ثانیه به صورت زیر نمایش داده میشود:
“ثانیه : ‘دقیقه : ساعت
با داشتن یک زمان و یک فاصله ،زمانی میتوان یک الگوی زمانی ایجاد کرد
مثال
الگوهای زیر را کامل کنید.
الف)\(5:45\,,5:40,\,\,\,\,\,,\,\,\,\,\,,\)
در این الگو هر زمان نسبت به زمان قبلی 5 دقیقه کاهش داشته .است در نتیجه جواب به صورت زیر خواهد بود.
۵:۲۵ ، ۵:۳۰ ، ۵:۳۵ ، ۵:۴۰ ، ۵:۴۵ : الف
جمع زمان ها
برای انجام عملیات جمع، باید اعداد مربوط به ثانیه و دقیقه و ساعت را زیر هم نوشته و جمع می کنیم.
اگر حاصل جمع ثانيه ها از 60 بیشتر شد، باید 60 واحد از آن کم کرده و یک واحد به دقیقه ها اضافه کنیم.
اگر حاصل جمع دقیقه ها از 60 بیشتر شد باید 60 واحد از آن کم کرده و یک واحد به ساعت ها اضافه کنیم.
تفریق زمان ها
برای انجام تفریق زمان ها باید زمان بزرگتر بالا نوشته شده و زمان کوچکتر زیر آن نوشته شود .اعداد مربوط به ساعت دقیقه و ثانیه را زیر هم نوشته و تفریق کنیم.
اگر در تفریق ثانیه ی عدد اول از ثانیه ی عدد دوم کوچکتر بود باید از دقیقه ی عدد اول یک واحد کم کرده و 60 واحد به ثانیه ی عدد اول اضافه کنیم و بعد تفریق را انجام دهیم.
اگر در تفریق دقیقه ی عدد اول از دقیقه ی عدد دوم کوچکتر بود باید از ساعت عدد اول یک واحد کم کرده و 60 واحد به دقیقه ی عدد اول اضافه کنیم و بعد تفریق را انجام دهیم.
هر 60 ثانیه بربر با 1 دقیقه است.
هر 60 دقیقه برابر با 1 ساعت است.
مثال
حاصل تفریق زیر را به دست آورید.
عدد مركب شامل گرم و کیلوگرم
برای جمع و تفریق دو یا چند عدد مرکب شامل گرم و کیلوگرم باید گرمها را با هم جمع و تفریق کنیم و کیلوگرم ها را با هم جمع و تفریق کنیم.
هر 1000 گرم 1 کیلوگرم است.
مثال
دو صندوق سیب داریم. صندوق اول 15 کیلو و 800 گرم و صندوق دوم 16 کیلو و 550 گرم می باشد. هر دو صندوق روی هم چند کیلو میباشند؟
مای درس ، برترین اپلیکیشن کمک درسی ایران
پوشش تمام محتواهای درسی پایه پنجم- آزمون آنلاین تمامی دروس پایه پنجم
- گام به گام تمامی دروس پایه پنجم
- ویدئو های آموزشی تمامی دروس پایه پنجم
- گنجینه ای از جزوات و نمونه سوالات تمامی دروس پایه پنجم
- فلش کارت های آماده دروس پایه پنجم
- گنجینه ای جامع از انشاء های آماده پایه پنجم
- آموزش جامع آرایه های ادبی، دستور زبان، قواعد زبان انگلیسی و ... ویژه پایه پنجم
کاملا رایگان
+500 هزار کاربر
همین حالا نصب کن
الگویابی
الگویابی
الگویابی روشی برای راحت تر نمودن حل مسئله می باشد. مهمترین چیزی که در الگویابی مطرح است موضوع پیدا کردن رابطه منطقی و درست بین عددها و شکلها است. به طوری که بتوان اعداد یا شکل های بعدی را پیش بینی کرد.
الگویابی ها به شرح زیر می باشند.
الگویابی عددی
در این نوع الگویابی به دنبال کشف رابطه بین عددها هستیم.
در برخی الگوهای عددی بهتر است یک جدول نظام دار رسم کنیم و اطلاعات عددی مربوط به مسئله را در آن بنویسیم.
مثال
جدول زیر را کامل کنید.
\(\begin{array}{l}3 \times 5 = 15\\4 \times 5 = 20\end{array}\)
در جدول فوق، مقدار عددی تعداد پنج برابر مقدار عددی شماره است.
در برخی الگوهای عددی که فاصله ها یکسان است تنها با عمل جمع میتوان به اعداد بعدی دست یافت و عمل ضرب در این الگوها به تنهایی برای یافتن اعداد بعدی کاربرد ندارد
مثال
جدول ریر را کامل کنید.
اگر به ردیف تعداد نگاه کنید مقدار عددی نسبت به عدد قبل 2 تا اضافه شده است.
جزوات جامع پایه پنجم
جزوه جامع ریاضی پنجم فصل 1 عددنویسی و الگوها
جزوه جامع ریاضی پنجم فصل 2 کسر
جزوه جامع ریاضی پنجم فصل 3 نسبت، تناسب و درصد
جزوه جامع ریاضی پنجم فصل 4 تقارن و چندضلعی ها
جزوه جامع ریاضی پنجم فصل 5 عددهای اعشاری
جزوه جامع ریاضی پنجم فصل 6 اندازه گیری
جزوه جامع ریاضی پنجم فصل 7 آمار و احتمال
الگویابی هندسی
الگویابی هندسی
در این نوع الگویابی به دنبال کشف رابطه بین شکل ها بوده و بهتر است از دسته بندی استفاده کنیم.
مثال
الگوی بعدی را رسم کنید.
در هر شکل تعداد مثلث ها نسبت به شکل قبل 2 عدد اضافه شده است.
عددهای مثلثی
عددهای مثلثی
عددهای مثلثی همواره از 1 شروع شده و در مرحله اول 2 واحد به عدد اول اضافه میشود تا عدد دوم به دست آید و در مرحله بعدی 3 واحد به عدد بلی اضافه میشود و به همین ترتیب الگوی عددی شکل گرفته و اگر آن را به الگوی هندسی تبدیل کنیم شکل هر مرحله به صورت یک مثلث خواهد بود.
در عددهای مثلثی با فرمول زیر تعداد دایره های هر مرحله به دست می آید.
۲÷ [(۱+ شماره مرحله) ×( شماره مرحله(] = تعداد دایره هر مرحله
مثال
در الگوی عددهای مثلثی شکل هشتم چند تا دایره دارد؟
\((8) \times (8 + 1) \div 2 = 72 \div 2 = 36\)
مای درس ، برترین اپلیکیشن کمک درسی ایران
پوشش تمام محتواهای درسی پایه پنجم- آزمون آنلاین تمامی دروس پایه پنجم
- گام به گام تمامی دروس پایه پنجم
- ویدئو های آموزشی تمامی دروس پایه پنجم
- گنجینه ای از جزوات و نمونه سوالات تمامی دروس پایه پنجم
- فلش کارت های آماده دروس پایه پنجم
- گنجینه ای جامع از انشاء های آماده پایه پنجم
- آموزش جامع آرایه های ادبی، دستور زبان، قواعد زبان انگلیسی و ... ویژه پایه پنجم
کاملا رایگان
+500 هزار کاربر
همین حالا نصب کن