شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
طبق مدل بور برای اتم هیدروژن، در حالت پایه فاصله الکترون از پروتون هسته برابر با 11-10 × 5/3 متر است.
الف اندازهٔ میدان الکتریکی ناشی از پروتون هسته را در این فاصله تعیین کنید.
ب در چه فاصله ای از پروتون هسته، بزرگی میدان الکتریکی برابر با بزرگی میدان الکتریکی حاصل از مولد واندوگراف مثال پیش در فاصله 1/0m از مرکز کلاهک آن است؟
الف
\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}E = k\frac{{|q|}}{{{r^2}}}\; \to \;E = \frac{{9 \times {{10}^9} \times 1/6 \times {{10}^{ - 19}}}}{{{{(5/3 \times {{10}^{ - 11}})}^2}}}\; \to \;E = \frac{{14/4 \times {{10}^{ - 10}}}}{{28/09 \times {{10}^{ - 22}}}}\; \to \;E = 5/13 \times {10^{11}}\frac{N}{C}\)
ب
\(\begin{array}{l}E = k\frac{{|q|}}{{{r^2}}}\; \to \;{r^2} = k\frac{{|q|}}{E}\; \to \;r = \sqrt {\frac{{k|q|}}{E}} \; \to \;r = \sqrt {\frac{{9 \times {{10}^9} \times 1/6 \times {{10}^{ - 19}}}}{{9 \times {{10}^3}}}} \\\\r = 4 \times {10^{ - 7}}{\mkern 1mu} m\end{array}\)
1736019749.png)
